CHUN ĐỀ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHƠNG CĨ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực: r r r r r r r F1 ��F2 � F1  F2  � F1  F2 � � F1  F2 � Điều kiện cân bạng vật chịu tác dụng ba lực không song song: r r r r r r r r r � F12 ��F3 F1  F2  F3  � F1  F2   F3 � � F12  F3 � − Ba lực phải có giá đồng phang đồng quy − Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Trọng tâm vật rắn: Là điếm xác định gắn với vật mà ta xem toàn khối lượng vật tập trung điểm đặt trọng lực Điều kiện cân vật có mặt chân đế: Trọng lực có giá qua trọng tâm phải qua mặt chân đế Trọng tâm thấp mặt chân đế rộng vật bền vững Các dạng cân bằng: Có ba dạng Khi vật cân bằng, có ngoại lực tác dụng mà: + Vật tự trở lại vị trí ban đầu: Cân bền + Vật khơng tự trở lại vị trí ban đầu: Cân không bền + Vật cân vị trí nào: Cân phiến định Quy tắc hợp lực song song: r r r F  F1  F2 r r với F1 ��F2 Tổng hợp hai lực song song chiều: − Hợp lực hai lực song song chiều có đặc điểm: + Hướng: Song song, chiều với lực thành phần + Độ lớn: Bằng tổng độ lớn hai lực đẩy − Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực song song thành đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn hai lực F d Ta có: F  F1  F2 ; F  d Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều Hợp lực hai lực song song ngược chiều lực: + Hướng: Song song, chiều với lực có độ lớn lớn + Độ lớn: Bằng hiệu độ lớn hai lực F  F1  F2 ; F1 d  (chia ngoài) F2 d1 A TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHƠNG CĨ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC + CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Câu Hai lực cân là: A Hai lực đặt vào vật khác nhau, cường độ, có phương đường thẳng, có chiều ngược B Hai lực đặt vào vật, cường độ có chiều ngược nhau, có phương nằm đường thẳng khác C Hai lực đặt vào vật, cường độ có chiều ngược D Cả A,B,C Câu Phát biểu sau chưa xác? A Vật nằm cân tác dụng lực lực phương, ngược chiều có độ lớn B Vật cân tác dụng lực F1 F2 F1 + F2 = C Trọng tâm kim loại hình chữ nhật nằm tâm (giao điểm đường chéo) hình chữ nhật D Vật treo vào dây nằm cân dây treo có phương thẳng đứng qua trọng tâm G vật Câu Điều kiện sau đủ để hệ lực tác dụng lên vật rắn cân bằng? A Ba lực phải đồng qui B Ba lực phải đồng phẳng C Ba lực phải đồng phẳng đồng qui D Hợp lực cân với lực thứ Câu Một vật khơng có trục quay chịu tác dụng ngẫu lực chuyến động sao? A Khơng chuyển động ngẫu lực có hợp lực B Quay quanh trục C Quay quanh trục ngẫu lực hình thành D Chuyên động khác A, B, C Câu Một đồng chất khối lượng m có đầu gắn vào tường lề, đầu treo dây nhẹ hình cân Phản lực lề tác dụng vào có phương nào? A Vng góc vói tường B Phương OM C Song song với tường D Có phương hợp với tường góc Câu Điều kiện sau đủ để hệ lực tác dụng lên vật rắn cân A Ba lực đồng qui B Ba lực đồng phẳng C Ba lực đồng phẳng đồng qui D Hợp lực lực cân bằng với lực thứ Câu Phát biểu sau khơng xác? A Đơn vị mơmen N.m B Ngẫu lực khơng có hợp lực C Lực gây tác dụng làm quay giá khơng qua trọng tâm D Ngẫu lực gồm lực song song, ngược chiều, khác giá, độ lớn, tác dụng vào vật Câu Chọn phát biếu xác A Hợp lực khơng có hợp lực B Muốn cho vật cân hợp lực lực đặt vào phải C Muốn cho vật cân tổng đại số mômen lực tác dụng lên vật D Mọi lực tác dụng vào vật có giá khơng qua trọng tâm làm cho vật chuyên động quay Câu Ở trường hợp sau đây, lực có tác dụng làm cho,vật rắn quay quanh trục? A Lực có giá cắt trục quay B Lực có giá song song với trục quay C Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay cắt trục quay D Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay không cắt trục quay Câu 10 Đối với vật quay quanh trục cố định, câu sau đúng? A Vật quay nhờ Mơmen lực tác dụng lên B Nếu khơng chịu Mơmen lực tác dụng vật phải đứng n C Khi khơng cịn Mơmen lực tác dụng vật quay dừng lại D Khi thấy tốc độ góc vật thay đổi chắn có mômen lực tác dụng lên vật Câu 11 Một vật quay quanh trục cố định, câu sau chưa xác? A Nếu khơng cịn Mơmen tác dụng vật quay chậm lại B Khi khơng cịn mơmen tác dụng vật quay quay C Khi vật chịu tác dụng mômen cản (ngược chiều quay) vật quay chậm lại D Khi thấy vận tốc góc vật thay đổi chắn có mơmen lực tác dụng lên vật Câu 12 Kết luận điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực không song song nhất? A ba lực phải đồng phẳng đồng quy B ba lực phải đồng quy C ba lực phải đồng phẳng D hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Câu 13 Chọn kết luận A Khi vật rắn cân trọng tâm điểm đặt tất lực B Trọng tâm vật rắn nằm trục đối xúng vật C Mỗi vật rắn có trọng tâm điểm khơng thuộc vật D Trọng tâm vật rắn đặt điểm vật Câu 14 Trong trường hợp sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục? A Lực có giá qua trục quay B Lực có giá song song với trục quay C Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng qua trục quay D Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay qua ữục quay Câu 15 Nhận xét sau sai? Hợp lực hai lực song song chiều có đặc điểm A Cùng giá với lực thành phần B Có giá nằm hai giá hai lực thành phần theo quy tắc chia C Cùng chiều với hai lực thành phần D Có độ lớn tổng độ lớn hai lực thành phần Câu 16 Chọn kết luận Cân bền loại cân mà vật có vị trí trọng tâm vị trí A thấp so với vị trí lân cận C cao so với vị trí lân cận B cao với vị trí lân cận D so với vị trí lân cận Câu 17 Nhận xét sau ngẫu lực sai? A Có thể thay ngẫu lực hợp lực tìm quy tắc họp lực song song (ngược chiều) B Ngẫu lực hệ gồm hai lực song song, ngược chiều có độ lớn C Momen ngẫu lực tính theo cơng thức: M = F.d (trong d cánh tay địn ngẫu lực) D Nếu vật khơng có trục quay cố định chịu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực Câu 18 Khi dùng Tua−vít để vặn đinh vít, người ta tác dụng vào đinh vít A ngẫu lực B hai ngẫu lực C cặp lực cân D cặp lực trực đối Câu 19 Một vật quay quanh trục cố định với tốc độ góc khơng đổi Nếu nhiên tất mômen lực tác dụng lên vật A Vật quay chậm dần dừng lại C Vật dừng lại B Vật quay nhanh dần D Vật tiếp tục quay Câu 20 Một vật khơng có trục quay cố định, chịu tác dụng ngẫu lực vật A chuyển động tịnh tiến B chuyển động quay C vừa quay, vừa tịnh tiến D nằm cân Câu 21 Tác dựng lực r F có giá qua ữọng tâm vật vật A chuyển động tịnh tiến B chuyển động quay C vừa quay vừa tịnh tiến D quay chuyển động tịnh tiến Câu 22 Một vật rắn quay quanh trục cố định Các điểm vật rắn không thuộc trục quay A có tốc độ góc B có tốc độ dài C có gia tốc hướng tâm D có gia tốc tồn phần r r Câu 23 Một vật rắn chịu tác dụng hai lực F1 F2 , để vật trạng thái cân bàng r ur r r r r r r r F1 r A F1.F2  B F1  F2  C F1  F2 D r  F2 Câu 24 Một lực F tác dụng lên vật rắn, điểm đặt lực F dời chơ giá tác dụng lực lên vật rắn A tăng lên B giảm xuống C không đổi D không Câu 25 Trong vật sau vật có trọng tâm khơng nằm vật? A Mặt bàn học B Viên bi đặc C Chiếc nhẫn trơn D Viên gạch Câu 26 Chọn câu sai nói cân vật rắn treo đầu dây? A Dây treo trùng với đường thẳng đứng qua trọng tâm vật B Độ lớn lực căng dây độ lớn trọng lực tác dụng lên vật C Trọng lực tác dụng lên vật có điểm đặt điểm gắn dây với vật D Lực căng dây trọng lực vật hai lực trực đối Câu 27 Cân vật rắn A gồm dạng: cân bền, cân không bền cân phiếm định B cân bền C cân chịu tác dụng trọng lực D khơng có lực tác dụng lên vật Câu 28 Một vật chịu tác dụng ba lực không song song, vật cân điều sau sai? A Ba lực có giá đồng phẳng B Ba lực có giá đồng quy.  C Hợp lực hai lực cân với lực cịn lại D Độ lón hai ba lực phải Câu 29 Một vật rắn kéo vật khỏi vị trí cân chút trọng lực có xu hướng kéo vật trở vị trí cân cũ cân A tịnh tiến B bền C không bền D phiếm định Câu 30 Một vật rắn kéo vật khỏi vị trí cân chút trọng lực có xu hướng kéo vật xa vị trí cân cũ cân A tịnh tiến B bền C không bền D phiếm định Câu 31 Một vật rắn kéo vật khỏi vị trí cân chút trọng lực có xu hướng giữ nguyên vật vị trí cân cân A tịnh tiến B bền C không bền D phiếm định r Câu 32 Một vật đang đứng yên mặt sàn nằm ngang kéo vật lực F1 có độ lớn r 10 N, bỏ qua ma sát Muốn vật khơng chuyển động tác dụng vào vật lực F2 r r giá với F1 Lực F2 có đặc điểm r A ngược chiêu với lực F1 có độ lớn lớn 10 N r B ngược chiều với lực F1 có độ lớn 10 N r C chiều với lực F1 có độ lớn 10 N r D ngược chiêu với lực F1 có độ lớn nhỏ 10 N Câu 33 Chọn phát biểu sai A Mặt chân đế mặt đáy vật B Mặt chân đế hình đa giác lồi nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc C Điều kiện cân vật có mặt chân đế trọng tâm “rơi” mặt chân đế D Mặt chân đế giao tuyến mặt đáy vật mặt phẳng ngang r r Câu 34 Hai lực trực đối F1 F2 biểu diễn hình sau đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 35 Dạng cân bàng nghệ sĩ xiếc đứng dây thuộc dạng cân sau đây? A Cân bền B Cân không bền C Cân phiến định D Cân bàng di động Câu 36 Để tăng mức vững vàng trạng thái cân xe cần cẩu người ta chế tạo xe có A khối lượng lớn B mặt chân đế nhỏ C mặt chân đế rộng trọng tâm thấp D mặt chân đế nhỏ, khối lượng lớn Câu 37 Ơtơ chở hàng nhiều, chất đầy hàng nặng xe dễ bị lật A vị trí trọng tâm xe cao B giá trọng lực tác dụng lên xe qua mặt chân đế C mặt chân đế xe nhỏ D xe chở nặng Câu 38 Chọn phát biểu sai A Vật rắn vật mà khoảng cách hai điểm vật khơng đổi B Đường thẳng mang vectơ lực gọi giá lực C Trong tĩnh học, trạng thái cân trạng thái mà điểm vật rắn đứng yên D Hệ lực cân hệ lực tác dụng lên vật rắn đứng yên làm cho vật chuyển động thẳng Câu 39 Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng lực không song song A hợp lực hai lực với lực thứ ba B Hợp lực hai lực cân với lực thứ ba C Hợp lực hai lực phải lớn lực thứ ba D tổng hai lực phải lực thứ ba Câu 40 Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực không song song, đồng r r r phẳng F1 , F2 F3 r r r A F1  F2  F3 ur r r B F1  F3  F2 r r r C F1  F2  F3  uu r r r D F3  F2  F1 Câu 41 Một vật rắn chịu tác dụng lực F quay quanh trục cố định, khoảng cách từ giá lực đến trục quay d Momen lực F tác dụng lên vật: A M  F.d B M  F d C M  Fd D M  F2d C N.m D N.m/s Câu 42 Đơn vị momen lực hệ SI A N.m2 B N/m Câu 43 Chọn câu sai Đặc điểm chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định A điểm vật quay góc khoảng thời gian B điểm vật có tốc độ góc C vật quay nhanh dần tốc độ góc tăng dần D đường thẳng nối hai điểm có phương ln khơng đổi Câu 44 Momen ngẫu lực trục quay O vng góc với mặt phẳng ngẫu lực hình vẽ Chọn hệ thức A M  F1d1  F2d B M  F1d1  F2 d C M  F1d  F2d1 D M = M  F1d  F2d1 Câu 45 Một vật rắn chịu tác dụng lực F quay quanh trục, khoảng cách từ giá lực đến trục quay d Khi tăng lực tác dụng lên sáu lần giảm d hai lần momen lực F tác dụng lên vật A không đổi B tăng hai lần C tăng ba lần D giảm ba lần Câu 46 Mômen lực có tác dụng vật quay quanh trục cố định? A Làm vật chuyển động tịnh tiến C Làm vật biến dạng B Làm vật quay quanh trục D Giữ cho vật đứng yên Câu 47 Hai lực song song, ngược chiều có độ lớn F tác dụng lên vật Khoảng cách hai giá hai lực d Mômen ngẫu lực A M  F.d B M  Fd Câu 48 Bánh đà ứng dụng C M  F 2d D M  F d A momen lực B mức quán tính C ngẫu lực D trọng lượng Câu 49 Chọn ý sai Bánh đà sử dụng vật sau đây? A Xe lăn B Động đốt kì C Đĩa mài máy mài   r r/ Câu 50 Một ngẫu lực F; F D Bánh xe đạp tác dụng vào cứng hình vẽ Momen ngẫu lực tác dụng vào trục O là: A (F’x − Fd) B (F’d − Fx) C (Fx + F’d) D Fd r r Câu 51 Một ngẫu lực gồm hai lực F1 F2 có độ lớn F1  F2  F , cánh tay địn d Mơmen ngẫu lực A (F1 − F2)d B 2Fd C Fd D 0,5Fd Câu 52 Một vật có hình dạng treo sợi dây mềm Khi cân bàng dây treo trùng với A phương tiếp tiếp với vật điểm treo B trục đối xứng vật C đường thẳng qua trọng tâm vật D đường thẳng đứng qua trọng tâm vật Câu 53 Hai lực cân hai lực A có độ lớn B giá, chiều độ lớn C đặt vào vật, giá, ngược chiều độ lớn D trực đối Câu 54 Hai lực trực đối hai lực A ngược chiều B giá, ngược chiều, độ lớn C độ lớn, chiều D trái chiều có độ lớn khác Câu 55 Một vật nằm cân mặt phẳng ngang A khơng có lực tác dụng lên vật B vật chịu tác dụng lực hút trái đất C phản lực mặt sàn tác dụng lên vật cân với trọng lực − Phản lực mặt phẳng nghiêng: N = Pcosα = 43 N  Chọn đáp án A Câu 58 Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang góc α = 45° Trên hai mặt phẳng người ta đặt cầu đồng chất có khối lượng kg (hình vẽ) Bỏ qua ma sát lấy g = 10 m/s2 Áp lực cầu lên mặt phẳng đỡ băng A 20 N B 14 N C 28 N D 1,4 N Câu 58 Chọn đáp án B  Lời giải: + Áp lực lên mặt phẳng đỡ: N  P cos 45  14  N   Chọn đáp án B Câu 59 Ba lực đồng quy, đồng phẳng hình vẽ Biết độ lớn lực F = F2 = F3 = 30 N; α = 30° Hợp lực ba lực có độ lớn A 125N B 154 N C 132N D 142 N Câu 59 Chọn đáp án D  Lời giải: r r r r r r r + F  F1  F2  F3 � F  F13  F2 r + Dễ thấy: F13  3F1  90N F13 phương chiều r với F2 r + Hợp lực F có: r + Phương chiều: Cùng phương chiều F2 + Độ lớn: F  F13  F2  90  30  42N  Chọn đáp án D Câu 60 Thuyền nằm n bên bờ sơng hình vẽ Biết α = 30° lực căng dây T = 160 N Lực gió nước tác dụng lên thuyền A 80 N; 80 N B 80N; 80 N C 80 N; 80 N D 80 N; 120 N Câu 60 Chọn đáp án B  Lời giải: ur r r + Điều kiện cân bằng: T  Fn  Fg   1 + Chiếu (1) lên Oy: Fg  T sin   � Fg  T sin   80  N  + Chiếu (1) lên Ox: Fn  T cos   � Fg  T cos   80 (N)  Chọn đáp án B Câu 61 Một vật có khối lượng m = 10 kg chuyển động thẳng mặt phẳng ngang nhờ hai dây kéo nằm mặt phẳng hợp với góc α = 60° khơng đổi Biết hai dây đối xứng qua phương ngang lực kéo đặt vào dây F = 20 N Hệ số ma sát vật mặt phăng ngang A 0,1 B 0,2 C 0,2 Câu 61 Chọn đáp án C  Lời giải: r + Vật chuyển động thẳng đều: a  r r u r ur r r F1  F2  P  N  Fms  + Chiếu (1) lên Oy: N  P    + Chiếu (1) lên Ox: 2F cos   Fms   3 + Từ (2) � N  P � Fms  kN  kmg + Từ (3) � 2Fcos   mg �    Chọn đáp án C   2.20 cos 30  0, mg 10.10 2Fcos D 0,5 Câu 62 Dây căng ngang điểm A B cách 12 m Vật nặng có khối lượng m = kg treo vào điểm O dây làm dây võng xuống 20 cm Lấy g =10 m/s Lực căng dây A 480 N B 240 N C 500 N Câu 62 Chọn đáp án D  Lời giải: ur r u r r + Điều kiện cân bằng: T1  F2  P  (1) + Chiếu (1) lên Ox: T1 cos   T2 cos     + Chiếu (1) lên Oy: T1 sin   T2 sin   P  (3) + Từ (2): T1  T2 + Từ (3) T  �T  P 0, ;sin   tan   2sin  P 5.10   750N 2sin  30  Chọn đáp án D Câu 63 Cho hệ cân hình vẽ Vật có khối lượng m = 10 kg giữ vào tường nhờ dây treo AC nhẹ AB Lấy g = 10 m/s2 Cho α = 30°; β = 60° Lực căng dây AC A 100 N B 120 N C 80 N D 50 N Câu 63 Chọn đáp án A  Lời giải: ur r u r r + Điều kiện cân bằng: T  F  P  (1) + Chiếu (1) lên Oy: F cos   T cos   P    + Chiếu (1) lên Ox: Fsin   T sin   (3) + Từ (3) � F  T sin  (*) sin  D 750 N.  + Thế (*) vào (2): T �T  sin  cos   T cos   P sin  P  100  N  sin  cot an  cos   Chọn đáp án A Câu 64 Cho hệ cân hình vẽ Lực căng dây AB lực căng dây AC có độ lớn T1 = 120 N, T2 = 60 N α1 + α2 = 75° Lấy g = 10 m/s2 Khối lượng vật xấp xỉ A 10,78 kg B 14,74 kg C 18,43 kg D 12,25 kg Câu 65 Chọn đáp án B  Lời giải: ur ur u r r + Điều kiện cân bằng: T1  T  P  + Chiếu (1) lên Oy: T1 cos 1  T2 cos   P    + Chiếu (1) lên Ox: T2 sin   T1 sin 1  P   3 1    1200 � T1 cos 1  T2 cos  750  1   P   T2 sin  750  1   T1 sin 1   T 0 + Từ  5 � sin 75 cos 1  cos 75 sin 1  T sin 1 � sin 750 cot an1  cos 750   2 � m  T1 120  � 1  290 �   460 T2 60 T1 cos 1  T2 cos   14, 74kg g  Chọn đáp án B Câu 66 Cho hệ cân hình vẽ Quả cầu có khối lượng m = kg treo vào điểm cố định A nhờ dây AB nằm mặt cầu tâm O bán kính r = 15 cm Khoảng cách từ A đến mặt cầu AC = d = 25 cm, chiều dài dây AB = ℓ = 30 cm, đoạn AO thẳng đứng Lực căng dây lực cầu nén lên mặt cầu có độ lớn A 8,6 N; 4,25 N B 7,5 N; 3,75 N C 10,5 N; 5,25 N D 7,25 N; 4,75 N Câu 66 Chọn đáp án B  Lời giải: ur u r ur + Điều kiện cân bằng: T  P  N   1 + Chiếu (1) lên Oy: N cos   T cos   P    + Chiếu (1) lên Ox: N sin   T sin   � cos   cos   (3) AB2  AO  OB2 302  402  152 91   2AB.AO 2.30.40 96 AO2  OB2  AB2 402  152  302 37   2.AO.OB 2.40.15 48 � sin    cos   � � �� � sin    cos   � � + Từ (2) (3): N  + Từ (3) � T  N 935 96 935 48 P  3, 75N cos   sin .cot  sin   7,5N sin   Chọn đáp án B Câu 67 Chiều dài dây AB = 25 cm, cầu có khối lượng m = kg, bán kính R = 10 cm tựa vào tường trơn nhằn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A hình vẽ Lấy g = 10 m/s Lực căng dây băng A 14 N C 15 N B 10 N D 18 N Câu 67 Chọn đáp án A  Lời giải: • Lực tác dụng vào cầu: u r + Trọng lực P ur + Phản lực tường N ur + Lực căng dây T u r ur ur r + Điều kiện cân bằng: P  N  T  + Chọn trục tọa độ Oxy hình vẽ: + Chiếu lên Oy: P  T cos   � T   1 � T  mg  cos  3.10 �2 � 1 � � �7 � P mg R 10    )  1 (Với sin   cos  cos  AB  R 35  14  N   Chọn đáp án A Câu 68 Chiều dài dây AB = 16 cm, cầu có khối lượng m = kg, bán kính R = 14 cm tựa vào tường trơn nhăn giữ năm yên nhờ dây treo găn vào tường A hình vẽ Lấy g = 10 m/s Lực nén cầu lên tường A 17,6 N B 21,1 N C 24,3 N D 29,8 N Câu 68 Chọn đáp án B  Lời giải: • Lực tác dụng vào cầu: u r + Trọng lực P ur + Phản lực tường N ur + Lực căng dây T u r ur ur r + Điều kiện cân bằng: P  N  T  + Chọn trục tọa độ Oxy hình vẽ: + Chiếu lên Oy: P  T cos    1 + Chiếu lên Ox: N  T sin     Với sin    1 � T  mg  cos  4.10 R 14   AB  R 30 15 150  N 11 �7 � 1 � � 15 � � + Từ (2) N  T sin    150  21,1N 11 15 / + Lực nén vào tường: N  N  21,1 N   Chọn đáp án B Câu 69 Vật m = 1kg treo trần tường dây AB, AC hình vẽ Biết α = 30°, β = 120° Lấy g = 10 m/s Tỉ số lực căng dây OA lực căng dây OB A B C D Câu 69 Chọn đáp án C  Lời giải: • Các lực tác dụng lên vật: ur + Lực căng dây AB: T1 ur + Lực căng dây AC: T u r + Trọng lực P ur ur u r r + Điều kiện cân bằng: T1  T  P  0 + Chiếu lên Ox: T1 sin  90     T2 sin  180     � T1  T2 sin  1800    sin  900     T2 sin 600 � T1  T2 sin 600  Chọn đáp án C Câu 70 Quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg giữ mặt phẳng nghiêng nhờ dây treo hình vẽ Biết α = 300, lực căng dây T  10 3N Lấy g = 10 m/s2 bỏ qua ma sát Góc β bằng? A 380 B 300 C 450 D 250 Câu 70 Chọn đáp án B  Lời giải: • Lực tác dụng lên cầu: u r + Trọng lực P ur + Phản lực mặt phẳng nghiêng N ur + Lực căng T u r ur ur r + Điều kiện cân bằng: P  N  T  (1) + Chọn hệ trục Oxy hình vẽ + Chiếu (1) lên Oy: P  N cos   T cos     + Chiếu (1) lên Ox:  N sin   T sin     �N cos   P  T cos    � + Từ (2) (3) � � �N sin   T sin    + Lấy (5) : (4): tan   T sin  P  T cos  � tan   P  T cos    T sin  � T sin   T tan  cos   tan P � 10 sin   10 � sin   3 cos   3.10 � sin   cos   3 cos   Đặt tan   � 3� � cos  sin   sin  cos   cos  � cos   cos 30  � � � � � � sin       �     600 �   300  Chọn đáp án B Câu 71 Cho AB đồng chất có khối lượng kg p gắn vào tường nhờ lề A hình vẽ Lấy g = 10 m/s2 Để AB nằm ngang cân cần phải tác dụng vào đầu B vng góc với có chiều hướng lên có độ lớn A 15 N B 25 N C 10 N D 30 N Câu 71 Chọn đáp án B  Lời giải: + Các lực tác dụng có tác dụng làm quay AB: + Trọng lượng P AB đặt O với OA  OB  r AB + Lực F đặt B r u r  M P/A � F.AB  P.OA Áp dụng quy tắc momen: M F/A �F P.OA P.OA P mg     25  N  AB 2.OA 2  Chọn đáp án B Câu 72 Thanh nhẹ OB quay quanh O Tác dụng lên lực F1 F2 A B hình vẽ Biết F1 = 50 N; OA = 20 cm; AB = 80 cm α = 45° Để cân nằm ngang lực F2 có độ lớn A 10 N B N C 5N D 10 N Câu 72 Chọn đáp án B  Lời giải: + Áp dụng quy tắc momen: M Fr /O  M Fuur1 /O � F2d  F1d1 � OA d1  OA.sin 450  � Với � � d  OB � � F2  F1 OA 20 50    N OB 100  Chọn đáp án B Câu 73 Thanh nhẹ OB quay quanh O Tác dụng lên lực F1 F2 A B hình vẽ Biết F2 = 30 N; OA = 10 cm; AB = 50 cm; α = 30 β = 600 Để cân nằm ngang lực F1 có độ lớn A 240 N B 150 N C 180N D 100N Câu 73 Chọn đáp án C  Lời giải: + Áp dụng quy tắc momen: M Fr /O  M Fuur1 /O � F2d  F1d1 Với OA � d1  OA.sin 300  � � � OB � d  OBsin 600  � � F1  F2 d F2 OB 30.60    180  N  d1 OA 10  Chọn đáp án C Câu 74 Cho hệ hình vẽ Thanh AC đồng chất, tiết diện có trọng lượng N Vật treo A có trọng lượng N Lấy g = 10 m/s2 Để hệ cân nằm ngang, lực F đặt B có độ lớn A N B N C 6N D 2N Câu 74 Chọn đáp án A  Lời giải: + Thanh đồng chất, tiết diện nên lực P đặt tai trung điểm I (BA = BC) có phương chiều hình vẽ r + Lực F trọng lượng P làm quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục O + Trọng lượng PA treo A làm quay theo chiều ngược lại quanh trục O M uNur : mômen N trục quay O ur + Phản lực N giá đỡ có phương qua O nên: M uNur  + Khi hệ cân bằng, áp dụng quy tắc mơmen ta có: u r r M PurA /O  M P/O  M F/O � PA OA  P.OB  F.OB + Từ hình vẽ: OB  OA  P OA  P.OB AC �F A    5 N OB  Chọn đáp án A Câu 75 Thanh AB đồng chất, tiết diện có khối lượng m Người ta treo vật có trọng lượng P1 = 20 N, P2 = 30 N hai điểm A B hình vẽ Đặt giá đỡ O để cân Biết OA = 70 cm AB = 120 cm Khối lượng m A 0,5 kg B kg C 2kg D 1,5 kg Câu 75 Chọn đáp án B  Lời giải: Các lực tác dụng lên hình vẽ + Trọng lượng P1 vật trọng lượng P làm quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O + Trọng lượng P2 làm quay theo chiều ngược lại quanh trục O ur Phản lực N giá đỡ có phương qua O nên: M uNur/0  Khi hệ cân bằng, áp dụng quy tắc mơmen ta có: u r u r M P/O  M P/0  M Pur2 /O � P1.OA  P.OI  P2 OB + Ta thấy: OI  OA  �P AB  10cm;OB  AB  OA  50cm P2 OB  P1.OA 30.50  20.70   10  N  OI 10 + Khối lượng thanh: m  P  1kg g  Chọn đáp án B r Câu 76 Lực F có độ lớn F = 100 N tác dụng lên cột hình vẽ Lực căng dây buộc vào đầu cột 200 N Góc lệch α A 75 B 45 C 60° D 85° Câu 76 Chọn đáp án C  Lời giải: + Các lực tác dụng lên cột có phương chiều hình vẽ + Lực căng dây T làm cột quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O r + Lực F làm cột quay theo chiều ngược lại quanh trục O M uNur : mômen N trục quay O ur Phản lực N có phương qua O nên M uNur/  Khi cột cân trục quay O, ta có: u r r M T/O  M F/O � T.OH  F.OK Với OH  OK.cos  � T.OK.cos   F.OK � cos   F  �   600 T  Chọn đáp án C Câu 77 Cho hệ hình vẽ Bánh xe có bán kính R, khối lượng kg Lực kéo nhỏ đặt lên trục để bánh xe vượt qua bậc có độ lớn 100 N Bậc có độ cao h = cm, bỏ qua ma sát lấy g = 10 m/s2 Bán kính R bánh xe A 14 cm B 12 cm C cm D 10 cm Câu 77 Chọn đáp án C  Lời giải: Các lực tác dụng lên bánh xe có phương chiều hình vẽ Trục quay I bánh xe vượt bậc ur + Trọng lực P làm bánh xe quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục I + Lực F làm bánh xe quay theo chiều ngược lại quanh trục O M uNur : mômen N trục quay I Phản lực N có phương qua I nên + Để bánh xe vượt bậc thì: IK  R   R  h  r u r M F/O � M P/O F.OK P.IK Với � F  R  h  �P R   R  h  � F   R  h  �P 2Rh  h 2 � Fmin  mg 2Rh  h � 100  R  0, 05   50 2.R.0, 05  0, 052 R h � R  0, 09  m   9cm  Chọn đáp án C Câu 78 Cho hệ hình vẽ Thanh OA đồng chất, tiết diện dài 100 cm, có trọng lượng 10 N Tại B cách A 25 cm đặt vật khối lượng m = 0,5 kg Thanh cân bằng, lực căng dây có độ lớn A 17,5 N B 30 N C 30 N D 20 N Câu 78 Chọn đáp án A  Lời giải: + Phương trình cân trục quay O: ur ur + Trọng lực P P / làm quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục O + Lực căng dây T làm quay theo chiều ngược lại quanh trục O ur + Phản lực N có phương qua O nên: M uNur/O  u r u r u r � M T/O  M P/O  M P/O � T.OC  P.OI  P / OB M uNur/0  OK  R  h (Với OC  OA.sin 450  50 cm ) Trọng lượng P’ = mg = 0,5.10 = N P.OI  P / OB 10.50  5.75 35 �T     N OC 50  Chọn đáp án A Câu 79 Thanh BC khối lượng m1 = kg, đồng chất tiết diện đều, gắn vào tường lề C, đầu B treo vật nặng có khối lượng m giữ cân nhờ dây AB, đầu A cột chặt vào tường hình vẽ Biết cân tam giác CAB vuông cân A lực căng dây AB 30 N Lấy g =10 m/s2 Khối lượng m2 vật A kg B 1,5 kg C kg D 0,5 kg Câu 79 Chọn đáp án B  Lời giải: Phương trình cân trục quay C: ur u r + Trọng lực P1 P làm quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục C + Lực căng dây T làm quay theo chiều ngược lại quanh trục C M uNur : ur ur Momen N trục C Phản lực N có phương qua u r 0 C nên M uN/O ur � M T/O  M Pur1 /O  M Puur/O � T.CA  P1.CH  P2 CI (Với CH  T � P2  CB CB CB cos 450  ;CA  CI  ) 2 2 CB CB  P1 2  T  P1  T  m1g  30  30  15 N � m  P2  1,5kg   CB 2 g  Chọn đáp án B Câu 80 Một khối hộp hình vng đồng chất tiết diện có khối lượng m = 10 kg quay quanh O hình vẽ Lấy g = 10 m/s Để khối hộp quay quanh O F phải thoả A F > 100 N C F >5 0N B F > 25 N D F > 40 N Câu 80 Chọn đáp án C  Lời giải: r u r  M P/O � F.a  P + Để khối hộp quay quanh O thì: M F/O � F P mg � F � F  50  N  2 a ... = 15N có hợp lực F = 25 N Xác định lực F2 cách hợp lực đoạn bao nhiêu? A F2 = 10N, d2 = 12cm C F2 = 5N, d2 = 10cm B F2 = 30N, d2 = 22 cm D F2 = 20 N, d2 = 2cm Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Vì... LÝ THUYẾT 1.C 11.A 21 .A 31.D 41.A 51.C 61.D 71.B 2. A 12. D 22 .A 32. B 42. C 52. D 62. A 72. B 3.D 13.C 23 .B 33.D 43.D 53.C 63.B 73.C 4.D 14.C 24 .C 34.D 44.A 54.B 64.B 74.A 5.D 15.A 25 .C 35.B 45.C 55.C... cách trọng tâm d2 Vì F1; F2 phương chiều nên: P = F1 + F2 = 24 0N → Fl = 24 0 − F2 Áp dụng công thức: F1.d1 = F2.d2 → ( 24 0 − F2) .2, 4 = L2.F2 → F2 = 160N → F1 = 80N  Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN