CHUN ĐỀ HỆ QUY CHIẾU QN TÍNH VÀ KHƠNG QN TÍNH LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC QUÁN TÍNH LI TÂM HIỆN TƯỢNG TĂNG GIẢM TRỌNG LƯỢNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Hệ quy chiếu qn tính khơng qn tính − Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu đứng yên chuyển động − Hệ quy chiếu khơng qn tính hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc r − Lực qn tính: Trong hệ quy chiếu khơng qn tính chuyển động với gia tốc a so với hệ r r quy chiếu quán tính, tức vật tượng học xảy chịu thêm lực Fqt = −ma lực gọi lực quán tính II Lực hướng tâm lực quán tính ly tâm Định nghĩa + Lực tác dụng vào vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm Công thức Fht = ma ht = mv = mω2 r r Trong đó: F ht lực hướng tâm (N) m khối lượng vật (kg) aht gia tốc hướng tâm (m/s2) v tốc độ dài vật chuyển động trịn (m/s) r bán kính quỹ đạo trịn (m) ω tốc độ góc vật chuyển động trịn (rad/s) Ví dụ + Lực hấp dẫn Trái Đất vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất + Đặt vật bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trịn + Đường ơtơ đường sắt đoạn cong phải làm nghiên phía tâm cong để hợp lực trọng lực phản lực mặt đường tạo lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng quỹ đạo Lực quán tính li tâm − Nếu xét hệ quy chiếu không quán tính quay theo vật, vật coi đứng yên chịu thêm lực quán tính gọi quán tính li tâm − Có hướng xa tâm − Độ lớn : Fqtlt = Fht = mv = mω2 R R III SỰ THAY ĐỔI TRỌNG LƯỢNG − Trọng lực: Là hợp lực lực hấp dẫn trái đất tác dụng lên vật lực quán tính li tâm u r r r quay trái đất P = Fhd + Fq − Trọng Lượng: vật hệ quy chiếu mà vật đứng yên hợp lực lực hấp dẫn u r r r lực quán tính tác dụng lên vật P = Fhd + Fq + Xét hệ quy chiếu đứng yên chuyển động thẳng lượng trọng lực trùng P = P / , hệ chuyển động có gia tốc với trái đất hai lực khác Trọng lượng vật lớn bé trọng lực gọi tăng hay giảm trọng lượng uu r r uu r P + Khi / = Fhd + Fq = xảy trọng lượng tượng rơi tự vật dặt thang máy LỰC TÁC DỤNG VÀO VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU Khi vật chuyển động trịn đều: Vật chuyển động trịn có gia tốc hướng tâm Lực gây gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm: Fht = m v2 R Lực hướng tâm lực hay hợp lực lực tác dụng vào vật Khi vật chuyển động trịn khơng đều: Thành phần hợp lực trục hướng tâm đóng vai trị lực hướng tâm r r r Theo định luật II Newton: F1 + F2 + = ma (1) r + Chiếu (1) lên trục hướng tâm ta được: Fht = ma ht (Fht hợp lực thành phần theo trục hướng tâm) với a ht = v2 π2 = ω2 R = 4π2 n R = R R T + Điều kiện đế vật không rời giá đỡ: lực đàn hồi (phản lực N) giá đỡ tác dụng lên vật N > + Điều kiện đế vật không trượt khỏi quỹ đạo chuyển động lực ma sát vật với sàn nhỏ lực ma sát nghỉ cực đại: Fmsng < kN Ví dụ: Chuyển động cầu cong: a Cầu võng xuống: u r ur r + P + N = ma ht (1) + Chiếu (1) lên trục hướng tâm: N − P = m v2 R v2 ⇔ N = mg + > mg R b Cầu vồng lên: u r ur r + P + N = ma ht (1) + P−N =m Chiếu (1) lên trục hướng tâm: v2 mv2 ⇔ N / = N = mg − < mg R R Chú ý: • Các lực tiếp tuyến với mặt cầu (lực ma sát, lực phát động) khơng ảnh hưởng đến gia tốc hướng tâm nên ta khơng xét đến • Kết q khơng vật (xe) điểm cao (hoặc thấp nhất) mặt cầu Chuyển động vòng xiếc: Xét xe đạp qua điểm cao vòng xiếc ur u r r N + P = ma ht (1) + Chiếu (1) lên trục hướng tâm: N + P = m N/ = N = v2 R mv − mg R + Xe đạp không rơi N / ≥ ⇔ v ≥ gR Xe chuyển động đường tròn: a) Xe lửa chuyển động đường ray tròn: Các lực tác dụng xe lửa: ur • Trọng lực P ur r u r ur • Phản lực Q đường ray: F = P + Q ur ur ur ur ur ur + F lực hướng tâm; lực tác dụng lên đường ray R, R trực Q : R = R1 + R ur u r + R1 = P ur + R nằm ngang, có tác dụng xơ ray phía ngồi, làm hỏng ray Đe khắc phục tình ur trạng này, người ta đặt ray cao ray cho mặt phăng A'B' vng góc với R ur ur Khi lực ép lên ray R , khơng cịn lực R xơ ngồi Góc nghiêng α tính bởi: mv F v2 r tan α = = = P mg gr Với r bán kính đường trịn b) Xe chạy đường tròn: Lực tác dụng lên xe: ur + Trọng lực P ur + Lực đàn hồi N r + Lực ma sát nghỉ Fmsng mặt đưòng r u r ur r r Lực Fmsng đóng vai trò lực hướng tâm P + N + Fmsng = ma (1) Chiếu (1) lên trục hướng tâm: Fmsng = ma ht = + Do Fmsng ≤ Fmstruot = kN = kmg ⇒ kmg ≥ mv R mv ⇔ v ≤ kgR R Ta thấy để xe không trượt vận tốc tối đa xe v = kgR • Để tránh cho xe qua đường vịng khơng bị trượt người ta ur làm mặt đường nghiêng tâm vòng tròn cho phản lực Q vng góc mặt đường Lúc khơng cịn lực ma sát nghỉ ur ur ur ur u r r Q = Q1 + Q với Q1 + P = ur r + Q đóng vai trị lực hướng tâm F mv 2 + Góc nghiêng α định mức: tan α = F = R = v P mg Rg TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Câu Dùng lực kế đặt thang máy, vật có khối lượng m treo vào lực kế Nhìn số lực kế thay đổi ta biết A chiều chuyển động thang máy B chiều gia tốc thang máy C xác độ lớn gia tốc thang máy D vận tốc thang máy Câu Một vật có khối lượng kg móc vào lực kế treo buồng thang máy Thang máy xuống hãm với gia tốc m/s2 Lấy g = 10 m/s2 số lực kế A 14 N B 20 N C 26 N D N Câu Lực hướng tâm tác dụng vào vật chuyển động A tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm B thắng gây cho vật gia tốc hướng tâm C thẳng nhanh dần gây cho vật gia tốc hướng tâm D thẳng chậm dần gây cho vật gia tốc hướng tâm Câu Một vật có khối lượng m chuyển động trịn với vận tốc góc ω , vận tốc dài điểm có bán kính R V Lực hướng tâm Fht xác định A Fht = m v R B Fht = mRω C Fht = mRv D Fht = mRω2 Câu Đặt vật nhỏ bàn quay, bàn chưa quay vật đứng yên Cho bàn quay từ từ, vật quay theo bàn Lực đóng vai trị lực hướng tâm trường hợp A phản lực B trọng lực C lực hấp dẫn Câu Chọn phát biểu sai Lực hướng tâm A lực (hợp lực) tác dụng lên vật chuyển động tròn B gây gia tốc hướng tâm cho vật.  C loại lực tự nhiên, xuất vật chuyển động tròn D không xuất vật chuyển động đường thẳng D lực ma sát nghỉ Câu Trong thang máy có đặt lực kế bàn, người đứng bàn lực kế Trọng lượng thực người p Trong trường hợp thang máy xuống nhanh dần đều, giá trị đọc lực kế A lớn P B P C nhỏ P D khác P (có thể lớn nhỏ hơn) Câu Một cầu nhỏ treo vào xe chuyển động có gia tốc Dây treo cầu bị lệch hình vẽ Kết luận sau đúng? A Xe chuyển động B Xe chuyển động nhanh dần C Xe chuyển động chậm dần D Khơng kết luận chưa biết góc α dây treo phương đứng Câu Xét người đứng thang máy chuyển động lên Phản lực pháp tuyến hướng lên sàn thang máy N tác dụng vào người so với trọng lực P người là: A Lớn B Vẫn cũ C Nhỏ D Khơng xác định Câu 10 Tìm phát biể sai hệ qui chiếu phi quán tính lực quán tính: A Hệ qui chiếu phi quán tính hệ quy chiếu có gia tốc hệ quy chiếu quán tính B Mọi vật đứng yên hệ qui chiếu phi quán tính C Để áp dụng định luật II Niu tơn hệ qui chiếu phi quán tính, hợp lực tác dụng phải thêm lực qn tính r r r D Lực qn tính có biểu thức Fq = −ma Trong a gia tốc hệ qui chiếu phi quán tính Câu 11 Chọn câu sai A Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh trái đất chịu tác dụng lực hướng tâm có độ lớn khơng đổi B Chuyển động thẳng gọi chuyển động qn tính C Lực phản lực khơng thể cân chúng đặt vào vật khác D Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh trái đất chịu tác dụng lực cân trát đất mặt trăng gây Câu 12 Xét người đứng thang máy chuyển động lên có gia tốc Phản lực pháp tuyến hướng lên sàn thang máy N tác dụng vào người so với trọng lực P người là: A Lớn B Vẫn cũ C Nhỏ D Khơng xã định chưa biết chuyển động nhanh dần hay chậm dần Câu 13 Một vật khối lượng m đặt đĩa quay với vận tốc góc ω Vật vạch nên đường trịn bán kính R Lực ma sát nghỉ tác dụng lên vật có hướng? A Hướng vào tâm O B Hướng xa tâm O C Tiếp tuyến với quỹ đạo trịn D Cịn phụ thuộc vào vận tốc góc ω Câu 14 Một vật khối lượng m đặt đĩa quay với vận tốc góc ω Vật vạch nên đường trịn bán kính R Nếu đứng hệ qui chiếu gắn với vật ta thấy vật nằm n Vậy lực qn tính có hướng độ lớn là: B Hướng xa tâm O; Fq = m.ω2 R A Hướng vào tâm O; Fq= m.ω2 R B Tiếp tuyến với quỹ đạo tròn; Fq = m.ω2 R D Hướng xa tâm: Fq = m.v2 R Câu 15 Một xe khối lượng m chạy qua cầu cong coi cung trịn bán kính R Xét xe đỉnh cầu có vận tốc v Lực nén xe tác dụng lên mặt cầu có biểu thức sau đây? A mg  v2  C m  g + ÷ R   v2  B m  g − ÷ R  D biểu thức khác A, B, C Câu 16 Chọn phát biểu sai: A Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh trái đất lực hấp dẫn đóng vai trị lực hướng tâm, B Xe chuyển động vào đoạn đường cong (khúc cua) mặt đường nghiêng, lực ma sát đóng vai trò lực hướng tâm C Xe chuyển động đỉnh cầu võng, hợp lực trọng lực phản lực vng góc đóng vai trị lực hướng tâm D Đồng xu đặt mặt bàn nằm ngang quay trục thẳng đứng lực ma sát nghỉ đóng vai trị lực hướng tâm Câu 17 Điều sau nói vật tác dụng lên vật chuyển động trịn đều? A Ngồi lực học, vật chịu thêm tác dụng lực hướng tâm B Hợp lực tất lực tác dụng lên vật đóng vai trị lực hướng tâm C Vật không chịu tác dụng lực lực hướng tâm D Hợp lực tất lực tác dụng lên vật nằm theo phương tiếp tuyến với quỹ đâoj điểm khảo sát Câu 18.Một ô tô khối lượng m di chuyển với vận tốc không đổi qua đỉnh cầu vồng lên Phản lực pháp tuyến N mặt đường lên ô tô điểm là: A N > mg B N < mg C N = mg D Không thể trả lời cịn phụ thuộc vận tốc Câu 19 Ơtơ chuyển động đường nằm ngang, qua cầu vồng lên qua cầu võng xuống Áp lực ô tô lên mặt đường lớn nhất? A Đường nằm ngang B Cầu vồng lên C Cầu võng xuống D Trong trường hợp Câu 20 So sánh số lực kế thang máy với trọng lượng vật ta biết được: A Chiều di chuyển thang máy B Chiều gia tốc thang máy C Thang di chuyển nhanhn dần, chậm dần hay D Biết điều ĐÁP ÁN TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 1.B 11.A 2.C 12.D 3.A 13.A 4.D 14.B 5.D 15.B 6.C 16.B 7.C 17.B 8.B 18.B 9.B 19.C 10.B 20.B II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG ÁP DỤNG LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC QUÁN TÍNH LY TÂM Phương pháp mv = m.r.ω2 − Ta có : Fht = m.a ht = r − Cơng thức tính gia tốc: a ht = − Cơng thức tính tần số: f = v2 = r.ω2 r ω = T 2π f − Cơng thức tính chu kì: T = = 2π ω − Để vật khơng bị trượt: Fht ≤ Fms Chu kì kim 12h, chu kì kim phút 60 phút, chu kì kim giây 60s; chu kì tự quay TĐ (24x 3600)s, chu kỳ quay TĐ quanh MT 365 ngày VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một vật có khối lượng 1kg chuyển động trịn đường trịn có bán kính 10 cm Thì lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N Xác định tốc độ góc vật A 10 rad/s B rad/s C 15 rad/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Ta có lực hướng tâm Fht = m.ω2 r ⇒ ω =  Chọn đáp án A Fht 10 = = 10 ( rad / s ) mr 1.0, D 20 rad/s  Chọn đáp án C Câu Một người có khối lượng 60kg đứng thang máy Tính áp lực người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của người thang máy chuyển động thẳng 2( m / s) A 200N B 80N C 120N Câu Chọn đáp án D  Lời giải: Chuyển động thẳng ( m / s ) Vì thang máy chuyển động thẳng nên a = ( m / s )  ⇒ N = P = mg = 10.10 = 100 ( N ) Chọn đáp án D Câu Thang máy có khối lượng 1tấn chuyển động có đồ thị vận tốc hình vẽ.tính lực căng dây cáp treo thang máy giai đoạn chuyển động xét hai trường hợp: a Thang máy lên b Thang máy xuống c Biết buồng thang máy nêu có người khối lượng 80kg đứng sàn Khi thang máy xuống tìm trọng lượng người giai đoạn chuyển động thang máy Khi trọng lượng ngừơi 0? Hướng dẫn: Gia tốc vật giai đoạn chuyển động + Giai đoạn 1: a1 = v − v1 − = = 2,5 ( m / s ) t1 + Giai đoạn 2: a = v3 − v − = = ( m / s2 ) t2 + Giai đoạn 3: a = v2 − v2 − = = −2,5 ( m / s ) t3 D 100N a + Giai đoạn 1: Thang máy lên nhanh dần với gia tốc 2,5 m/s2 r r ⇒ a qt ↓↓ g ⇒ g / = g + a qt ⇒ g / = 10 + 2,5 = 12,5 ( m / s ) ⇒ T = P / = mg / = 1000.12,5 = 12500 ( N ) + Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng nên a = ( m / s ) ⇒ T = P = mg = 1000.10 = 10000 ( N ) + Giai đoạn 3: Đi lên chậm dần với gia tốc 2,5 m/s2 r r ⇒ a qt ↑↓ g ⇒ g / = g − a qt ⇒ g / = 10 − 2,5 = 7, ( m / s ) ⇒ T = P / = mg / = 1000.7,5 = 7500 ( N ) b Thang máy xuống + Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần với gia tốc r r 2,5 m/s2 ⇒ a qt ↑↓ g ⇒ g / = g − a qt ⇒ g / = 10 − 2,5 = 7, ( m / s ) ⇒ T = P / = mg / = 1000.7,5 = 7500 ( N ) + Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng nên a = ( m / s ) ⇒ T = P = mg = 1000.10 = 10000 ( N ) + Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần với gia tốc 2,5 m/s2 r r ⇒ a qt ↓↓ g ⇒ g / = g + a qt ⇒ g / = 10 + 2, = 12, ( m / s ) ⇒ T = P / = mg / = 1000.12,5 = 12500 ( N ) c Thang máy xuống + Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần với gia tốc r r 2,5 m/s2 ⇒ a qt ↑↓ g ⇒ g / = g − a qt ⇒ g / = 10 − 2, = 7,5 ( m / s ) ⇒ N = P / = mg / = 80.7,5 = 600 ( N ) + Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng nên a = ( m / s ) ⇒ T = P = mg = 80.10 = 800 ( N ) + Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần với gia tốc 2,5 m/s2 r r ⇒ a qt ↓↓ g ⇒ g / = g + a qt ⇒ g / = 10 + 2,5 = 12,5 ( m / s ) ⇒ N = P / = mg / = 80.12,5 = 1000 ( N ) r r a qt ↑↓ g / / Để trọng lượng ngừơi P = ⇒ g = ⇒   a qt = g Tức lúc thang máy rơi tự ÔN TẬP CHƯƠNG 12 HỆ QUY CHIẾU QUÁN TÍNH… Câu Một xe khối lượng chạy qua cầu cong lên coi cung trịn bán kính 20m Xét xe đỉnh cầu có vận tốc 36km/h Lực nén xe tác dụng lên mặt cầu ? A 2500 N B 25000 N C 50000 N D 5000 N Câu Một ô tô có khối lượng 1200kg chuyển động qua đoạn cầu vượt (coi cung tròn) với vận tốc 36km/h Biết bán kính cong đoạn cầu vượt 50m.Lấy g = 10m / s Áp lực ô tô vào mặt đường điểm cao nhất: A 119500N B 117600N C 14400N D 9600N Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy lên A 5N B 50N C 10N D 40N Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy lên nhanh dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 4N D N Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng 2 vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy lên chậm dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 4N D N Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy xuống chậm dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 4N D N Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy xuống nhanh dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 3N D N Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy xuống A 5N B 50N C 10N D 40N Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy rơi tự A 5N B 0N C 1N D 4N Câu 10 Một dĩa quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc quay 30 vòng/phút Trên dĩa đặt vật nhỏ m cách trục quay 16 cm Lấy g = 10 m/s Để vật khơng trượt lên dĩa hệ số ma sát vật dĩa có giá trị nhỏ A 0,096 B 0,195 C 0,158 D 0,023 Câu 11 Một người có khối lượng 50 kg đứng sàn thang máy Cho thang máy chuyển động thẳng Lấy g = 10 m/s2, lực nén người lên sàn thang máy A N B 100 N C 50N D 500 N Câu 12.Một xe khối lượng chạy qua cầu cong xuống coi cung trịn bán kính 20m Xét xe đỉnh cầu có vận tốc 36km/h Lực nén xe tác dụng lên mặt cầu ? A 25000 N B 75000 N C 50000 N D 7500 N Câu 13 Một Ô tô chạy qua đoạn đường đèo vào khúc cua coi cung trịn có bán kính cong 100cm.Hệ số ma sát trượt lốp xe mặt đường 0,6 Hỏi ô tô chạy với vận tốc tối đa để không rơi khỏi đoạn đường đèo A 2,55 m/s B 6,5 m/s C m/s D m/s Câu 14 Cho bàn trịn có bán kính 100 cm Lấy vật có khối lượng 100g đặt lên mép bàn tròn Khi bàn tròn quay quanh trục thẳng qua tâm bàn thấy vật quay theo bàn với vận tốc v = 10 ( m / s ) Xác định hệ số ma vật bàn trịn để vật khơng trượt A 10 B C D Câu 15 Một vật có khối lượng 10 kg nằm yên sàn thang máy Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2, lực nén vật lên sàn thang máy A 30 N B 130N C 70 N D 100N Câu 16 Một vật có khối lượng kg nằm yên sàn thang máy Thang máy xuống nhanh dần với a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2, lực nén vật lên sàn thang máy A 0N B 50 N C 25N D 100 N Câu 17 Một vật có khối lượng kg nằm yên sàn thang máy Lấy g = 10 m/s Để lực nén vật lên sàn thang máy không, thang máy A rơi tự B lên nhanh dần với gia tốc g C xuống chậm dần với gia tốc g D chuyển động thẳng Câu 18 Xe khối lượng 2,5 tấn, qua cầu vồng có bán kính R = 100 m với tốc độ 10 m/s Lấy g = 10 m/s2 Lực nén xe lên cầu điểm cao cầu A 25000N B 22500N C 18500N D 10000 N Câu 19 Xe khối lượng tấn, qua cầu vồng có bán kính R = 200 m với tốc độ m/s Lấy g = 10 m/s2 Lực nén xe lên cầu điểm mà bán kính R hợp với phương thẳng đứng góc α = 30° A 10000 N B 50000 N C 42900 N D 25000 N Câu 20 Một cầu có khối lượng m chuyển động vịng xiếc trịn có bán kính R = 10 m Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ tối thiểu cầu qua điểm cao vòng xiếc để không bị rơi A m/s B 25 m/s C 100 m/s D 10 m/s Câu 21 Một xe chuyển động đường tròn nằm ngang bán kính R - 300 m, hệ số ma sát xe mặt đường µ = 0,3 Lấy g = 10 m/s Tốc độ đa mà xe đạt để khơng bị trượt A 30 m/s B 20 m/s C 10m/s D 50 m/s Câu 22 Một ơtơ có khối lượng 1,5 chuyển động qua cầu vượt có dạng cung trịn bán kính 50m, tốc độ ơtơ 36 km/h Lấy g = 10 m/s Áp lực ôtô lên mặt cầu điểm cao A 13500 N B 12000N C 10000 N D 3700 N Câu 23 Một người có khối lượng 60 kg đứng buồng thang máy bàn cân lò xo Nếu cân trọng lượng người 588 N gia tốc thang máy A 0,2 m/s2 B m/s2 C 0,3 m/s2 D m/s2 Câu 24 Một người buộc đá vào đầu sợi dây quay dây mặt phắng đứng Hịn đá có khối lượng 0,4 kg chuyển động đường trịn bán kính 0,5 m với tốc độ góc không đổi rad/s Lấy g = 9,8 m/s2 Lực căng dây đá đỉnh đường tròn A 8,88 N B 12,8 N C 10,5 N D 19,6 N LỜI GIẢI ÔN TẬP CHƯƠNG 12 1.B 2.D 3.A 11.D 12.B 13.A 21.A 22.B 23.A Câu Một xe khối lượng 4.B 14.A 24.A chạy 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.C 15.B 16.C 17.A 18.B 19.C 20.D 25 26 27 28 29 30 qua cầu cong lên coi cung trịn bán kính 20m Xét xe đỉnh cầu có vận tốc 36km/h Lực nén xe tác dụng lên mặt cầu ? A 2500 N B 25000 N C 50000 N D 5000 N Câu Chọn đáp án B  Lời giải:   v2  102  + N = m  g − ÷ = 5000 10 − ÷ = 25000 ( N ) R 20     Chọn đáp án B Câu Một ô tơ có khối lượng 1200kg chuyển động qua đoạn cầu vượt (coi cung tròn) với vận tốc 36km/h Biết bán kính cong đoạn cầu vượt 50m.Lấy g = 10m / s Áp lực ô tô vào mặt đường điểm cao nhất: A 119500N B 117600N Câu Chọn đáp án D  Lời giải: P−N = C 14400N D 9600N mv 10 ⇒ 1200.10 − N = 1200 ⇒ N = 9600N R 50  Chọn đáp án D Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy lên A 5N B 50N C 10N D 40N Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Khi thang máy lên đều: a = 9m / s ⇒ P = mg = 0,5.10 = ( N )  Chọn đáp án A Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy lên nhanh dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 4N D N Câu Chọn đáp án B  Lời giải: / / + g = g + a qt = 10 + = 12 ( m / s ) ⇒ P = mg = 0,5.12 = ( N )  Chọn đáp án B Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy lên chậm dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 4N D N Câu Chọn đáp án C  Lời giải: / / + g = g − q qt = 10 − = 8m / s ⇒ P = mg = 0,5.8 = 4N  Chọn đáp án C Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy xuống chậm dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 4N D N Câu Chọn đáp án D  Lời giải: / / + g = g + a qt = 10 + = 14m / s ⇒ P = mg = 0,5.14 = ( N )  Chọn đáp án D Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy xuống nhanh dần với a = ( m / s ) A 5N B N C 3N D N Câu Chọn đáp án C  Lời giải: / / + g = g + a qt = 10 − = 6m / s ⇒ P = mg = 0,5.6 = ( N )  Chọn đáp án C Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy xuống A 5N B 50N C 10N D 40N Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Khi thang máy xuống đều: a = m/s2 ⇒ P = mg = 0,5.10 = ( N )  Chọn đáp án A Câu Cho vật có khối lượng 500g đặt thang máy Xác định lượng vật Lấy g = 10m / s Khi thang máy rơi tự A 5N B 0N C 1N D 4N Câu Chọn đáp án B  Lời giải: / / + Khi thang máy rơi tự do: a = g(m/s2) ⇒ g = g − g = ⇒ P = mg = 0,5.0 = ( N )  Chọn đáp án B Câu 10 Một dĩa quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc quay 30 vòng/phút Trên dĩa đặt vật nhỏ m cách trục quay 16 cm Lấy g = 10 m/s Để vật khơng trượt lên dĩa hệ số ma sát vật dĩa có giá trị nhỏ A 0,096 B 0,195 C 0,158 D 0,023 Câu 10 Chọn đáp án C  Lời giải: r + Vật m không trượt lên dĩa quay lực ma sát Fms lực F (lực gây gia tốc hướng tâm cho vật) + Fms ≥ F ⇔ µmg ≥ ma ht ⇔ µ ≥ ω2 R g 4π2 ( 0,5 ) 0,16 π2 n R ⇔µ≥ ⇔µ≥ ⇔ µ ≥ 0,158 g 10  Chọn đáp án C Câu 11 Một người có khối lượng 50 kg đứng sàn thang máy Cho thang máy chuyển động thẳng Lấy g = 10 m/s2, lực nén người lên sàn thang máy A N B 100 N Câu 11 Chọn đáp án D  Lời giải: + Thang máy chuyển động thẳng đều: C 50N D 500 N a = ⇒ Fqt = ( 1) ⇒ N = P = mg = 50.10 = 500N  Chọn đáp án D Câu 12.Một xe khối lượng chạy qua cầu cong xuống coi cung tròn bán kính 20m Xét xe đỉnh cầu có vận tốc 36km/h Lực nén xe tác dụng lên mặt cầu ? A 25000 N B 75000 N C 50000 N D 7500 N Câu 12 Chọn đáp án B  Lời giải:   v2  102  + N = m  g + − ÷ = 5000 10 + ÷ = 75000N R 20     Chọn đáp án B Câu 13 Một Ơ tơ chạy qua đoạn đường đèo vào khúc cua coi cung trịn có bán kính cong 100cm.Hệ số ma sát trượt lốp xe mặt đường 0,6 Hỏi ô tô chạy với vận tốc tối đa để không rơi khỏi đoạn đường đèo A 2,55 m/s B 6,5 m/s C m/s D m/s Câu 13 Chọn đáp án A  Lời giải: + Để ô tô khơng bị trượt khỏi đoạn đường đèo thì: Fqtlt ≤ Fms ⇒ mv ≤ µ.N r ⇒ v ≤ r.µ.g = 1.0, 6.10 = 2, 45 ( m / s )  Chọn đáp án A Câu 14 Cho bàn trịn có bán kính 100 cm Lấy vật có khối lượng 100g đặt lên mép bàn trịn Khi bàn tròn quay quanh trục thẳng qua tâm bàn thấy vật quay theo bàn với vận tốc v = 10 ( m / s ) Xác định hệ số ma vật bàn tròn để vật không trượt A 10 B C D Câu 14 Chọn đáp án A  Lời giải: + Để ô tô không bị trượt khỏi đoạn đường đèo thì: mv v2 102 Fqtlt ≤ Fms ⇒ ≤ µ.N = µmg ⇒ µ ≥ = = 10 r r.g 1.10 Chọn đáp án A Câu 15 Một vật có khối lượng 10 kg nằm yên sàn thang máy Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2, lực nén vật lên sàn thang máy A 30 N B 130N C 70 N D 100N Câu 15 Chọn đáp án B  Lời giải: + Xét hệ qui chiếu gắn với thang máy • Các lực tác dụng lên vật: u r r P = mg : Trọng lực r r Fqt = −ma : Lực quán tính ur N : Phản lực thang máy Chọn chiều dương chiều chuyển động r ur u r r Theo định luật II Niu - Tơn: Fqt + N + P = (1) Các lực tác dụng lên người hình vẽ (1) ⇒ − Fqt + N − P = ⇒ N = P + Fqt ⇒ N = mg + m|a| = 10.10 + 10.3 = 130 N Theo định luật III Niu-tơn: Lực nén F = N = 130 N  Chọn đáp án B Câu 16 Một vật có khối lượng kg nằm yên sàn thang máy Thang máy xuống nhanh dần với a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2, lực nén vật lên sàn thang máy A 0N B 50 N C 25N D 100 N Câu 16 Chọn đáp án C  Lời giải: u r r P = mg : Trọng lực r r Fqt = −ma : Lực quán tính ur N : Phản lực thang máy Chọn chiều dương chiều chuyển động r ur u r r Theo định luật II Niu - Tơn: Fqt + N + P = (1) (1) ⇒ − Fqt − N + P = ⇒ N = P − Fqt ⇒ N = mg − m|a| = 5.10 – 5.5 = 25 N Theo định luật III Niu-tơn: Lực nén F = N = 25 N  Chọn đáp án C Câu 17 Một vật có khối lượng kg nằm yên sàn thang máy Lấy g = 10 m/s Để lực nén vật lên sàn thang máy khơng, thang máy A rơi tự C xuống chậm dần với gia tốc g B lên nhanh dần với gia tốc g D chuyển động thẳng Câu 17 Chọn đáp án A  Lời giải: + Các lực tác dụng lên vật: u r r P = mg : Trọng lực r r Fqt = −ma : Lực quán tính ur N : Phản lực thang máy Chọn chiều dương chiều chuyển động r ur u r r Theo định luật II Niu - Tơn: Fqt + N + P = (1) r u r r Khi lực nén người lên sàn thang máy không (N = 0), ta được: Fqt + P = r u r  Fqt ↑↓ P ( 3) ⇒  Fqt = P ( ) (3) suy ra: Thang máy xuống nhanh dần thang máy lên chậm dần (4)→ m|a| = mg → |a| = g = 10 m/s2 Lực nén ngvrời lên sàn thang máy không thang máy rơi tự hay thang máy lên chậm dần với gia tốc g  Chọn đáp án A Câu 18 Xe khối lượng 2,5 tấn, qua cầu vồng có bán kính R = 100 m với tốc độ 10 m/s Lấy g = 10 m/s2 Lực nén xe lên cầu điểm cao cầu A 25000N B 22500N C 18500N D 10000 N Câu 18 Chọn đáp án B  Lời giải: ur u r r + Theo định luật II Niu-tơn, ta có: N + P = ma ( 1) Tại điểm cao cầu Chiếu lên phương hướng tâm ⇒ P − N = ma ht ⇒ P − N = m  Phản lực mặt cầu tác dụng lên xe: N = m  g −  v2 R v2  ÷ R Lực nén xe tác dụng lên cầu:   v2  102  N / = N = m  g − ÷ = 2500 10 − ÷ = 22500N R 100     Chọn đáp án B Câu 19 Xe khối lượng tấn, qua cầu vồng có bán kính R = 200 m với tốc độ m/s Lấy g = 10 m/s2 Lực nén xe lên cầu điểm mà bán kính R hợp với phương thẳng đứng góc α = 30° A 10000 N B 50000 N C 42900 N Câu 19 Chọn đáp án C  Lời giải: ur u r r + Theo định luật II Niu-tơn, ta có: N + P = ma ( 1) + Chiếu lên phương hướng tâm: ⇒ Pht − N = ma ht ⇒ P cos α − N = m v2 R  v2  + Phản lực mặt cầu tác dụng lên xe: N = m  g cos α − ÷ R  D 25000 N   v2  42  / N = N = m g cos α − = 5000 10.cos 30 − + Lực nén xe tác dụng lên cầu:  ÷  ÷ = 42900N R 200     Chọn đáp án C Câu 20 Một cầu có khối lượng m chuyển động vịng xiếc trịn có bán kính R = 10 m Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ tối thiểu cầu qua điểm cao vòng xiếc để không bị rơi A m/s B 25 m/s C 100 m/s D 10 m/s Câu 20 Chọn đáp án D  Lời giải: + Tại điểm cao lực tác dụng lên cầu hình vẽ gồm: ur u r Trọng lực P phản lực N vòng xiêc lên cầu ur u r r Theo định luật II Niu-tơn, ta có: N + P = ma Chiếu lên phương hướng tâm, ta được: N + P = ma ht = m ⇒N=m v2 R v2 v2 − P = m − mg ( 1) R R Để xe đạp không bị rơi N > (1) suy ra: m v2 − mg ≥ ⇒ v ≥ Rg ⇒ v = Rg = 10.10 = 10m / s R  Chọn đáp án D Câu 21 Một xe chuyển động đường trịn nằm ngang bán kính R - 300 m, hệ số ma sát xe mặt đường µ = 0,3 Lấy g = 10 m/s Tốc độ đa mà xe đạt để khơng bị trượt A 30 m/s B 20 m/s C 10m/s D 50 m/s Câu 21 Chọn đáp án A  Lời giải: u r ur + Các lực tác dụng lên xe gồm: Trọng lực P phản lực N lực ma sát nghỉ mặt r r đường Fmsn Xe chuyển động trịn đêu, suy Fmsn đóng vai trị lực hướng tâm ur u r r r Theo định luật II Niu-tơn, ta có: N + P + Fmsn = ma Chiếu lên trục thẳng đứng: N − P = ⇒ N = P r Chiếu lên trục hướng tâm: Fmsn = ma ht = m v2 ( 1) R + Ta có: Fmsn ≤ Fmst ( Fmst = µN : Lực ma sát trượt) ( 1) ⇒ m v2 µNR µPR ≤ µN ⇒ v ≤ ⇒v≤ ⇒ v ≤ µgR R m m ⇒ v max = µgR = 0,3.10.300 = 30m / s  Chọn đáp án A Câu 22 Một ơtơ có khối lượng 1,5 chuyển động qua cầu vượt có dạng cung trịn bán kính 50m, tốc độ ôtô 36 km/h Lấy g = 10 m/s Áp lực ôtô lên mặt cầu điểm cao A 13500 N B 12000N C 10000 N D 3700 N Câu 22 Chọn đáp án B  Lời giải: − Tại vị trí cao vật chịu tác dụng trọng lực P phản lực N u r ur r − Theo định luật II Niu-tơn: P + N = ma ht − Chiếu lên phương hướng tâm điểm cao nhất: P − N = ma ht − Áp lực ôtô lên mặt cầu điểm cao nhất: N / = N = P − ma ht = mg − m v2 = 12000N R  Chọn đáp án B Câu 23 Một người có khối lượng 60 kg đứng buồng thang máy bàn cân lò xo Nếu cân trọng lượng người 588 N gia tốc thang máy A 0,2 m/s2 B m/s2 C 0,3 m/s2 D m/s2 Câu 23 Chọn đáp án A  Lời giải: − Với g = 10m/ s2 − Trọng lượng thang máy đứng yên: P = mg = 600 (N) − Vì N = P’ = 588N < P nên thang máy chuyển động xuống nhanh dần (hoặc lên chậm dần đều) − Theo định luật II Niu-tơn: P - N = ma → a = 0,2 m/s2  Chọn đáp án A Câu 24 Một người buộc đá vào đầu sợi dây quay dây mặt phắng đứng Hòn đá có khối lượng 0,4 kg chuyển động đường trịn bán kính 0,5 m với tốc độ góc khơng đổi rad/s Lấy g = 9,8 m/s2 Lực căng dây đá đỉnh đường tròn A 8,88 N B 12,8 N C 10,5 N Câu 24 Chọn đáp án A  Lời giải: − Tại vị trí cao nhất: P + T = ma ht − Lực căng dây vị trí cao nhất: T = ma ht − P = mω2 R − P = 8,88N  Chọn đáp án A D 19,6 N ... 8,88 N B 12 ,8 N C 10 ,5 N D 19 ,6 N LỜI GIẢI ÔN TẬP CHƯƠNG 12 1. B 2.D 3.A 11 .D 12 .B 13 .A 21. A 22.B 23.A Câu Một xe khối lượng 4.B 14 .A 24.A chạy 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10 .C 15 .B 16 .C 17 .A 18 .B 19 .C 20.D... tốc hệ quy chiếu quán tính B Mọi vật đứng yên hệ qui chiếu phi quán tính C Để áp dụng định luật II Niu tơn hệ qui chiếu phi quán tính, hợp lực tác dụng phải thêm lực quán tính r r r D Lực qn tính. .. tác dụng vào người so với trọng lực P người là: A Lớn B Vẫn cũ C Nhỏ D Không xác định Câu 10 Tìm phát biể sai hệ qui chiếu phi quán tính lực quán tính: A Hệ qui chiếu phi quán tính hệ quy chiếu