CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khảo sát chuyển động vật ném xiên Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có x = 0; v0x = v cos α (1) Chiếu lên trục oy có y = 0; v 0y = v sin α (2) Xét thời điểm t có a x = 0;a y = −g Chiếu lên trục ox có v x = v0 cos α; x = (v cos α)t (3) Chiếu lên trục oy có v y = v sin α − gt; y = h + (v sin α)t − gt 2 (4) Rút t (3) thay vào (4) ta có: y = h + (tan α)t gx 2v 02 cos α (5) Đây phương trình quỹ đạo vật Xác định tầm bay cao cảu vật rút t với phương trình v (4) ta có Vì lên đến độ cao cực đại nên v y = ⇒ t1 = v sin α g (6) Thay (6) vào (4) với phương trình y ta có h max = ? Chú ý: h = h max v02 sin α = 2g Xác định tầm bay xa ta có: trở mặt đất y = Xét phương trình y ( 4) = h + (v0 sin α)t − gt ⇒ t = ? Rồi thay t vào phương trình ( ) tính x tầm xa Chú ý : h = ta có t = 2v sin α v sin 2α ⇒x=L= g g Xác định vận tốc cạm đất v = v 2x + v 2y Khảo sát chuyển động vật ném ngang a Chọn hệ quy chiếu Oxy với O mặt đất + Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo ; x = vot + Trên trục Oy ta có : a y = −g; v y = −gt; y = h − gt Dạng quỹ đạo vận tốc vật gx Phương trình quỹ đạo : y = h − 2v0 Vận tốc vật chạm đất : v = v= ( gt ) + v02 Thời gian chuyển động t = 2h g Tầm ném xa L = xmax = vot = vo 2h g b; Chọn hệ quy chiếu Oxy với O vị trí ném: + Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo ; x = vot + Trên trục Oy ta có : ay = g ; vy = gt ; y = gt Dạng quỹ đạo vận tốc vật g Phương trình quỹ đạo : y = 2v x Vận tốc vật chạm đất : v = ( gt ) + v02 Thời gian chuyển động t = 2h g Tầm ném xa L = xmax = vot = vo 2h g ( gt ) + v o2 TỔNG HỢP LÝ THUYẾT Câu Một vật có khối lượng M, ném ngang với vận tốc ban đầu V độ cao h Bỏ qua sức cản khơng khí Tầm bay xa vật phụ thuộc vào A M v B M h C V h D M, V h Câu Trong hình vẽ sau, gia tơc vật đỉnh I có A hướng ngang theo chiều từ H đến I B hướng ngang theo chiều từ I đến H C hướng thẳng đứng xuống D hướng thẳng đứng lên Câu Quỹ đạo chuyển động vật ném ngang A đường trịn B đường thẳng C đường xốy ốc D nhánh parabol Câu Một vật ném nghiêng có quỹ đạo hình vẽ Tầm bay xa vật khoảng cách A điểm ném điểm cao quỹ đạo B điểm cao quỹ đạo điếm rơi C điểm cao quỹ đạo điểm có gia tốc D điểm ném điểm rơi mặt đất Câu Một vật ném nghiêng có quỹ đạo hình vẽ Tầm bay cao vật ném xiên đoạn A IK B OH C OK D OI Câu Quả cầu I có khối lượng gấp đơi cầu II Cùng lúc độ cao h, cầu I thả rơi cầu II ném theo phương ngang Bỏ qua sức cản khơng khí Chọn phát biểu đúng? A Quả cầu I chạm đất trước   B Quả cầu II chạm đất trước C Cả hai cầu I II chạm đất lúc D Quả cầu II chạm đất trước, ném với vận tốc đủ lớn Câu Từ máy bay chuyển động theo phương nằm ngang, người ta thả vật rơi xuống đất Bỏ qua sức cản khơng khí Nhận xét sau sai? A Người quan sát đứng mặt đất nhìn thấy quỳ đạo vật phần Parabol B Người quan sát đứng máy bay nhìn thấy quỹ đạo vật phần Parabol C Người quan sát đứng máy bay nhìn thấy quỹ đạo vật đường thẳng đứng D Vị trí chạm đất phía máy bay theo phương thẳng đứng Câu Trong chuyển động ném ngang, gia tốc vật vị trí ln có đặc điểm hướng theo A phương ngang, chiều chuyển động B phương ngang, ngược chiều chuyển động C phương thẳng đứng, chiều từ lên D phương thẳng đứng, chiều từ xuống Câu Một phi công lái máy bay trực thăng lên thẳng đứng với vận tốc không đổi v Đột nhiên bốc thẳng lên, phi công làm rơi bút cửa sổ ,bỏ qua sức cản khơng khí Cây bút sẽ: A Cây bút chuyển động sang phương ngang rơi xuống nhanh dần B Hồn tồn khơng lên bắt đầu xuống đất C Di chuyển xuống với vận tốc không đổi D Ban đầu bay lên với vận tốc v , sau tốc độ giảm dần dừng lại cuối xuống với tốc độ tăng dần Câu 10 Một pháo sáng thả từ máy bay bay theo phương thẳng nằm ngang Bỏ qua sức cản khơng khí , pháo sáng chuyển động sao? A Bay phía sau máy bay mặt ngang B Giữ thẳng đứng máy bay C Di chuyển phía trước máy bay mặt ngang D Phụ thuộc vào độ nhanh theo mặt ngang máy bay Câu 11 Một vật nắm theo phương ngang từ độ cao h xo với mặt đất chọn hệ quy chiếu Oxy mặt đất phương trình quỹ đạo anof sau A y = gt 2 B y = h + gt 2 C y = h − gt D y = h − gt Câu 12 Một vật ném ngang từ độ cao h với vận tốc v Bỏ qua sức cản khơng khí Thời gian vật rơi đến mặt đất (t) là? A 2h g B h g C v0 g D h 2g Câu 13 Tầm xa vật (s) là? A v0 h g B v0 v02 C g 2h g v 02 D 2g ĐÁP ÁN TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 1.C 11.C 2.C 12.A 3.D 13.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG CÁC BÀI TẬP NÉM XIEN Phương pháp : + Áp dụng khảo sát ném VÍ DỤ MINH HỌA: Câu Một vật ném từ điểm M độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v = 20 m/s lên theo phương hợp với phương nằm ngang góc 45 Lấy g = 10 m/s 2, bỏ qua lực cản khơng khí Quỹ đạo vật, độ cao cực đại vật đạt so với mặt đất thời gian vật bay khơng khí là: A Quỹ đạo parabol, 55m, 3,73s B Quỹ đạo parabol, 45m, 4,73s C Quỹ đạo parabol, 65m, 1,73s D Quỹ đạo parabol, 35m, 2,73s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có x = 0; v0x = v0 cos α = 10 ( m / s ) Chiếu lên trục oy có y0 = 0; v 0y = v sin α = 10 ( m / s ) Xét thời điểm t có a x = 0;a y = −g Chiếu lên trục ox có v x = 10 ( m / s ) ; x = 10 2t Chiếu lên trục Oy có v y = 10 − 10t; y = 45 + 10 2t − 5t ⇒ y = 45 + x − Khi x2 Vậy vật có quỹ đạo Parabol 40 lên đến độ cao max thì: v y = ⇒ = 10 − 10t ⇒ t = ( s ) H max = y = 45 + 10 2 − Khi vật ( 2) chạm = 55 ( m ) đất y=0 ⇒ 45 + 10 2t − 5t = ⇒ t = 4, 73 ( s ) Vậy sau 4,73s vật chạm đất  Chọn đáp án A Câu Một vật ném từ điểm M độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v = 20 m/s lên theo phương hợp với phương nằm ngang góc 45 Lấy g = 10 m/s 2, bỏ qua lực cản khơng khí Tầm bay xa vật, vận tốc vật chạm đất A 35,2m, 6,5m/s D 65,89m, 20,5m/s Câu Chọn đáp án B  Lời giải: B 66,89m, 36,5m/s C 33,29m, 30,5m/s Tầm xa vật L = x = 10 2.4, 73 ≈ 66,89 ( m ) Vận tốc vật chạm đất v = v 2x + v 2y Với v y = 10 − 10.4, 73 = 33,16 ( m / s ) ⇒v= ( 10 ) + 33,162 = 36, 05 ( m / s )  Chọn đáp án B Câu Từ mặt đất cầu néo theo phương hướng lên hợp với phương ngang góc 600 với vận tốc 20m/s Viết phương trình quỹ đạo cầu A y = 3x − x2 20 B y = 2x C y = 2x − x2 10 D y = 3x Câu Chọn đáp án A  Lời giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục Ox có x = 0; v 0x = v cos α = 20 = 10 ( m / s ) Chiếu lên trục Oy có: y0 = v 0y = v0 sin α = 20 = 10 ( m / s ) Xét thời điểm t có a x = 0;a y = −g Chiếu lên trục Ox: v x = 10; x = 10t Chiếu lên trục oy có: v y = 10 − 10t; y = 10 3t − 5t ⇒ y = 3x − x2 Vậy quỹ đạo vật parabol 20  Chọn đáp án A Câu Từ mặt đất cầu néo theo phương hướng lên hợp với phương ngang góc 600 với vận tốc 20m/s Xác định tọa độ vận tốc cầu lức 2s A x = 10m; y = 12, 64m; v = 12,353m / s C x = 30m; y = 10, 64m; v = 20,353m / s B x = 20m; y = 14, 64m; v = 10,353m / s D x = 50m; y = 60, 64m; v = 20,353m / s Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Khi vật 2s ta có x = 10.2 = 20 ( m ) ; y = 10 3.2 − 5.22 = 14, 641( m ) Vận tốc vật lức 2s v1 = v1x2 + v1y2 với v1x = 10 ( m / s ) ; v1y = 10 − 10.2 = −2, 68 ( m / s ) ( 10 ) ⇒ v1 = + ( −2, 68 ) = 10,353 ( m / s )  Chọn đáp án B Câu Từ mặt đất cầu néo theo phương hướng lên hợp với phương ngang góc 600 với vận tốc 20m/s Quả cầu chạm đất vị trí nào? Vận tốc chạm đất bao nhiêu? A Cách vị trí ném 10 m; v = 10 m / s B Cách vị trí ném 20 m; v = 10 m / s C Cách vị trí ném 30 m; v = 20 m / s v = 20 m / s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: x2 Khi chạm đất y = ⇒ 3x − = ⇒ x = 20 ( m ) 20 10 3t − 5t = ⇒ t = ( s ) Vật chạm đất cách vị trí ném 20 ( m ) Vận tốc chạm đất v = v 2x + v 2y với v x = 10 ( m / s ) ; v y = 10 − 10.2 = −10 ( m / s ) ( ⇒ v = 102 + −10 ) = 20 ( m / s )  Chọn đáp án D D Cách vị trí ném 20 m; BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Từ mặt đất vật ném xiên lệch với phương ngang góc α = 450 với vận tốc ban đầu 20m / s Lấy g = 10m / s Viết phương trình chuyển động vật độ cao mà vật lên tới A y = x − x2 ; h max = 20m 10 B y = x − x2 ; h max = 15m 20 C y = x − x2 ; h max = 30m 15 D y = x − x2 ; h max = 10m 40 r Câu Một vật ném từ mặt đất với vận tốc v0 nghiêng góc α với phương ngang Lấy g = 10 ( m / s ) Hãy xác định góc α để tầm xa lớn A α = π/4 B α = π/3 Câu Một vật ném từ mặt đất với vận tốc C α = π/2 r v0 D α = π/6 nghiêng góc α với phương ngang Lấy π  g = 10 ( m / s ) Chứng tỏ tầm xa đạt góc nghiêng α  − α ÷ 2  LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Từ mặt đất vật ném xiên lệch với phương ngang góc α = 450 với vận tốc ban đầu 20m / s Lấy g = 10m / s Viết phương trình chuyển động vật độ cao mà vật lên tới A y = x − x2 ; h max = 20m 10 B y = x − x2 ; h max = 15m 20 C y = x − x2 ; h max = 30m 15 D y = x − x2 ; h max = 10m 40 Câu Chọn đáp án D  Lời giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có x = v 0x = v cos α = 20 = 10 ( m / s ) Chiếu lên trục oy có: y0 = v 0y = v0 sin α = 20 = 10 ( m / s ) Xét thời điểm t có a x = 0;a y = −g Chiếu lên trục Ox có: v x = 10 2; x = 10 2t Chiếu lên trục Oy có: v y = 10 − 10t; y = 10 2t − 5t ⇒ y=x− Khi x2 Vậy quỹ đạo vật parabol 40 lên đến độ cao cực đại v y = ⇒ 10 − 10t = ⇒ t = ( s ) ⇒ h max = y = 10 2 − ( 2) = 10 ( m )  Chọn đáp án D r Câu Một vật ném từ mặt đất với vận tốc v0 nghiêng góc α với phương ngang Lấy g = 10 ( m / s ) Hãy xác định góc α để tầm xa lớn A α = π/4 B α = π/3 C α = π/2 D α = π/6 Câu Chọn đáp án A  Lời giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục Ox có x = ; v 0x = v0 cos α Chiếu lên trục Oy có: y0 = ; v0y = v0 sin α Xét thời điểm t có a x = 0;a y = −g Chiếu lên v x = v0 cos α; x = v cos αt ⇒ t = trục Ox có: x v0 cos α Chiếu lên trục Oy có: v y = v0 sin α − gt; y = v sin αt − gt 2v sin α 2v sin α v 02 sin 2α y = ⇒ v = sin α t − gt = ⇒ t = ⇒ x = v cos α = + Khi chạm đất: 0 g g g Câu 33 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc v 0, sau thời gian s vật rơi cách vị trí ném 30 m Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc v0 A m/s B 20 m/s C 10m/s D 40 m/s Câu 34 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc v = m/s Lấy g = 10 m/s2 Sau ném s phương vận tốc phương ngang hợp góc A 37,5° B 84,7° C 48,6° D 68,2° Câu 35 Một vật ném từ độ cao 10 m so với mặt đất với góc ném α = 60° so với mặt phẳng ngang Vật rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang khoảng 100 m Vận tốc vật ném A 33 m/s B 50 m/s C 18m/s D 27 m/s Câu 36 Một vật ném với vận tốc 12 m/s từ mặt đất với góc ném (α = 30° so với mặt phẳng ngang Lấy g = 10 m/s2 Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang khoảng 200 m Thời gian đá rơi A 24,5 s B 19,2 s C 14,6 s D 32,8 s LỜI GIẢI ÔN TẬP CHƯƠNG 11 CHUYỂN ĐỘNG NÉM 1.A 11.C 21.D 31.A 2.A 12.C 22.A 32.B 3.D 13.B 23.B 33.C 4.A 14.C 24.C 34.D 5.B 15.C 25.C 35.A 6.C 16.C 26.D 36.B 7.A 17.D 27.C 37 8.B 18.A 28.C 38 9.C 19.A 29.B 39 10.C 20.A 30.C 40 Câu Một vật ném ngang với vận tổc v0 = 30 m/s, độ cao h = 80 m Lấy g = 10 m/s 2, tầm bay xa vận tốc vật chạm đất A 120 m, 50 m/s B 50 m, 120 m/s 10 m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: − Thời gian vật bay là: t = 2h = 4s g − Tầm bay xa bóng: L = v0t = 120m − Vận tốc chạm đất: v = v02 + ( gt ) = 50 m / s C 120 m, 70 m/s D 120 m,  Chọn đáp án A Câu Một viên đạn bắn theo phương nằm ngang từ súng đặt độ cao 20 m so với mặt đất Tốc độ đạn lúc vừa khỏi nòng súng 300 m/s, lấy g = 10 m/s Điểm đạn rơi xuống cách điểm bắn theo phương ngang A 600 m B 360 m C 480 m D 180 m Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Thời gian viên đạn bay: t = 2h = 2s g + Tầm bay xa viên đạn: L = v0 t = 600m  Chọn đáp án A Câu Ném vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu m/s, tầm xa vật 15 m Thời gian rơi vật là: A s B s C s D s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: L + Thời gian rơi vật: L = v0 t ⇒ t = v = 3s  Chọn đáp án D x2 Câu Phương trình quỹ đạo vật ném theo phương nằm ngang có dạng y = 10 Biết g = 9,8m/s2 Vận tốc ban đầu vật 10 A m/s B m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải:  x = v0 t x2  + Phương trình ném ngang:  ⇒ y = g 2 v0  y = gt ⇒ g = ⇒ v = 7m / s 2v 10 C 2,5 m/s D 4,9 m/s  Chọn đáp án A Câu Ném vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu m/s, tầm xa vật 15 m Lấy g = 10 m/s2 Độ cao vật so với mặt đất A 50 m B 45 m C 75 m D 30 m Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Tầm bay xa viên đạn: L = v0 t = v0 2h ⇒ h = 45m g  Chọn đáp án B Câu Một vật ném xiên từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu v = 10 m/s theo phương họp với phương ngang góc 30° Cho g = 10 m/s2, vật đạt đến độ cao cực đại A 22,5 m B 45 m C 1,25 m D 60 m Câu Chọn đáp án C  Lời giải: + Độ cao cực đại: h = v 20 sin α = 1, 25m 2g  Chọn đáp án C Câu Một vật ném xiên từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu v = 10 m/s theo phương họp với phương ngang góc 30° Cho g = 10 m/s, tính tầm bay xa vật A 8,66 m B 4,33 m C m D 10 m Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Tầm bay xa vật: L = v 02 sin 2α = 8, 66m g  Chọn đáp án A Câu Khi đẩy tạ, muốn tạ bay xa người vận động viên phải ném tạ họp với phương ngang góc A 30° B 45° C 60° D 90° Câu Chọn đáp án B  Lời giải: 2( H + h) v02 sin 2α + v cos α + Tầm xa vật: L = ( 1) 2g g + Với h độ cao tạ so với mắt đất đẩy v 02 sin α + h ( 2) + Tầm cao: H = 2g + Thay (2) vào (1): Để L max [ sin 2α ] max = ⇒ α = 45  Chọn đáp án B Câu Một bóng ném theo phương ngang với vận tốc đầu v = 20 m/s rơi xuống đất sau s Lấy g = 10 m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí Quả bóng ném từ độ cao A 60 m B 90 m C 45 m D 30 m Câu Chọn đáp án C  Lời giải: + Độ cao vật: h = gt = 45m  Chọn đáp án C Câu 10 Một vật ném ngang từ độ cao h = m Vật bay xa 18 m Lấy g = 10 m/s Vật ném với vận tốc ban đầu A 10 m/s B 19 m/s C 13,4 m/s D 3,16 m/s Câu 10 Chọn đáp án C  Lời giải: + Vận tốc v0 vật: v0 = L g = 13, 4m / s 2h  Chọn đáp án C Câu 11 Một bóng ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn v = 20 m/s từ độ cao 45 m rơi xuống đất sau s Hỏi tầm bay xa (theo phương ngang) bóng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí A 30 m Câu 11 Chọn đáp án C B 45 m C 60 m D 90 m  Lời giải: + Tầm bay xa bóng: L = v0 2h = 60m g  Chọn đáp án C Câu 12 Một bi lăn dọc theo cạnh mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m Khi khỏi mép bàn, rơi xuống nhà điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang) Lấy g = 10 m/s2 Thời gian rơi bi A 0,25 s B 0,35 s C 0,5 s D 0,125 s Câu 12 Chọn đáp án C  Lời giải: + Thời gian bi rơi: t = 2h = 0,5s g  Chọn đáp án C Câu 13 Một vật ném ngang từ độ cao h = m Vận tốc ban đầu có độ lớn v Tầm xa vật 18 m Tính v0 Lấy g = 10 m/s2 A 19 m/s B 13,4 m/s C 10 m/s Câu 13 Chọn đáp án B  Lời giải: + Vận tốc v0 vật: v0 = L g = 13, 4m / s 2h  Chọn đáp án B Câu 14 Cho hai vật A;B ban đầu nằm yên độ cao không vị trí.Tại thời điểm ban đầu , vật thứ A thả rơi tự vật thứ B ném ngang Sau thời điểm t=0 vật chuyển động tự Vật chạm đất trước tiên? A Vật A B Vật B C Cả chạm đất D Phụ thuộc vật vào khối lượng vật Câu 14 Chọn đáp án C D 3,16 m/s  Lời giải: + Thời gian rơi nhau: t = 2h g  Chọn đáp án C Câu 15 Một bóng ném theo phương ngang với vận tốc đầu v0 = 20m / s từ độ cao 45m.Hỏi tầm bay xa bóng bao nhiêu? Lấy g = 10m / s bỏ qua sức cản khơng khí A 30m B 45m C 60m D 90m Câu 15 Chọn đáp án C  Lời giải: 2h 2.45 = = 3s g 10 + Tầm bay xa bóng bằng: x = v t = 20.3 = 60m + Thời gian rơi là: t =  Chọn đáp án C Câu 16 Một bi lăn dọc theo cạnh mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25m.Khi khỏi mép bàn , rơi xuống nhà điểm cách mép bàn 1,5m theo phương ngang Lấy g = 10m / s Thời gian rơi bi là: A 0,25s B 0,35s Câu 16 Chọn đáp án C  Lời giải: + Thời gian rơi là: t = C 0,5s D 0,125s 2h 2.1, 25 = = 0,5s g 10  Chọn đáp án C Câu 17 Một bi lăn dọc theo cạnh mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25m.Khi khỏi mép bàn , rơi xuống nhà điểm cách mép bàn 1,5m theo phương ngang Lấy g = 10m / s Tốc độ viên bi lúc rơi khỏi bàn là: A 12m/s B 6m/s Câu 17 Chọn đáp án D  Lời giải: + Ta có tầm xa: x = v0 t ⇒ 1,5 = v 0,5 ⇒ v = 3m / s  Chọn đáp án D C 4,28m/s D 3m/s Câu 18 Một bi lăn dọc theo cạnh mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25m.Khi khỏi mép bàn , rơi xuống nhà điểm cách mép bàn 1,5m theo phương ngang Lấy g = 10m / s Xác định vận tốc chạm đất A 5,83 m/s Câu 18 Chọn đáp án A  Lời giải: B m/s C 4,28 m/s D m/s + v = v02 + v2y v y = −gt = −10.0,5 = −5m / s ⇒ v = 32 + = 34 m/s  Chọn đáp án A Câu 19 Từ đỉnh tháp cao 80m, quae cầu ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s Viết phương trình tọa độ cầu Xác định tọa độ cầu sau ném 2s A y = 5t ; x = 20t; x = 40 ( cm ) ; y = 20 ( cm ) B y = 10t ; x = 20 t; x = 40 ( cm ) ; y = 40 ( cm ) C y = 5t ; x = 40 t; x = 20 ( cm ) ; y = 40 ( cm ) D y = 10t x = 10 t; x = 20 ( cm ) ; y = 40 ( cm ) Câu 19 Chọn đáp án A  Lời giải: r + Chọn gốc tọa độ O đỉnh tháp, trục tọa độ Ox theo hướng v0 , trục OY thẳng đứng hướng xuống, gốc thời gian lúc vừa ném vật + Phương trình tọa độ cầu:  x = v0 t  x = 20tm  x = 40m   ; Lúc t = 2s :  ⇒  y = 20m  y = 5t  y = gt  Chọn đáp án A Câu 20 Từ đỉnh tháp cao 80m, quae cầu ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s Viết phương trình quĩ đạo cầu Qũy đạo đường gì? A y = y= x2 Parabol 80 x2 hypebol 40 Câu 20 Chọn đáp án A  Lời giải: B y = x2 Hypebol 80 C y = x2 Parabol 40 D g  y =  v 02  + Phương trình quỹ đạo cầu:  với x ≥ y = x  80   Chọn đáp án A Câu 21 Từ đỉnh tháp cao 80m, quae cầu ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s Qủa cầu chạm đất vị trí nào? Vận tốc cầu chạm đất bao nhiêu? A 24, ( m / s ) B 41, ( m / s ) C 22, ( m / s ) D 44, ( m / s ) Câu 21 Chọn đáp án D  Lời giải: + Khi cầu chạm đất y = 80m Ta có: y = x = 80 ⇒ x = 80m 80 + Vận tốc cầu: v = v 02 + ( gt ) Lúc cầu chạm đất: t = 2y = 4s g + Suy v = 202 + ( 10.4 ) ≈ 44, 7m / s  Chọn đáp án D Câu 22 Từ độ cao 7,5m cầu ném lên xiên góc α = 45 so với phương ngang với vận tốc 10m/s Viết phương trình quỹ đạo cầu cho biết cầu chạm đất vị trí A y = − x + x; x = 15 ( m ) 10 B y = − x − x; x = 15 ( m ) 10 D y = − C y = − x + x; x = 10 ( m ) 10 x − x; x = 10 ( m ) 10 Câu 22 Chọn đáp án A  Lời giải: + Chọn gốc tọa độ O nơi ném vật, trục tọa độ OXY hình vẽ, gốc thời gian lúc vừa ném vật Phương trình quỹ đạo cầu: 1  g y = − ÷x + ( tan α ) x 2  v cos α  + Với v0 = 10m / s; α = 450 ⇒ y = − + Khi vật chạm đất: y = − x + x ( x ≥ 0) 10 x + x = −7,5m 10 + Giải phương trình loại nghiệm âm ta suy x = 15m + Quả cầu chạm đất nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang 15m  Chọn đáp án A Câu 23.Một bóng ném theo phương ngang với vận tốc đầu v0 = 20m / s rơi xuống đất sau 4s Hỏi bóng ném từ độ cao nào? Lấy g = 10m / s bỏ qua sức cản khơng khí A 60m B 80 m C 90m D 100m Câu 23 Chọn đáp án B  Lời giải: 2 + h = gt = 10.42 = 80m  Chọn đáp án B Câu 24 Một vật ném ngang từ độ cao 9m với vận tốc ban đầu v Vật bay xa cách vị trí ném khoảng 18 m Tính vận tốc ban đầu v Lấy g = 10m / s A 19m/s B 13,4m/s C 10m/s Câu 24 Chọn đáp án B  Lời giải: + y= D 3,16m/s gx 10.182 ⇒ = ⇒ v = 13, 4m / s 2v 02 2.v 02  Chọn đáp án B Câu 25 Một banh người chơi gôn đánh với vận tốc ban đầu v0 = 40m / s hợp với phương ngang góc α = 450 Qủa banh bay hướng hồ cách 100m , hồ rộng 50m Lấy g = 10m / s Thời gian banh bay khơng khí là: A s B 2 s C s Câu 25 Chọn đáp án C  Lời giải: + Thời điểm đến điểm cao nhất: t = v0 sin α = 2S g D s + Thời gian bay khơng khí: t / = 2t = 2s  Chọn đáp án C Câu 26 Một banh người chơi gôn đánh với vận tốc ban đầu v0 = 40m / s hợp với phương ngang góc α = 450 Qủa banh bay hướng hồ cách 100m , hồ rộng 50m Lấy g = 10m / s Độ cao mà banh lên được: A 40 m B 20 m C 20m D 40m Câu 26 Chọn đáp án D  Lời giải:  2 40  ÷ +  v 02 sin α  h= = = 40m 2g 2.10  Chọn đáp án D Câu 27 Một banh người chơi gôn đánh với vận tốc ban đầu v0 = 40m / s hợp với phương ngang góc α = 450 Qủa banh bay hướng hồ cách 100m , hồ rộng 50m Lấy g = 10m / s Xác định qũi đạo banh ( chọn O chỗ đánh banh, chiều dương Oy hướng lên, chiều dương Ox phía hồ) A y = − y= x +x 40 B y = x +x 40 C y = − x +x 160 D x +x 60 Câu 27 Chọn đáp án C  Lời giải: −g 2 + Y = 2v cos α x + ta α x ⇒ y = − 160 x + x  Chọn đáp án C Câu 28 Một banh người chơi gôn đánh với vận tốc ban đầu v0 = 40m / s hợp với phương ngang góc α = 450 Qủa banh bay hướng hồ cách 100m , hồ rộng 50m Lấy g = 10m / s Qủa banh rơi xuống đất chỗ: A Trước hồ B Trong hồ C Qua khỏi hồ D Tại phía sau sát hồ Câu 28 Chọn đáp án C  Lời giải: + Khi rơi xuống đất y = suy x = 160m; x = 150m Quả banh khỏi hồ  Chọn đáp án C Câu 29 Một vật độ cao h ném theo phương ngang với tốc độ v rơi xuống đất sau s Lấy g = 10 m/s2 Vật ném từ độ cao A 100 m B 125 m C 30 m D 200 m Câu 29 Chọn đáp án B  Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ r + Trục Ox hướng theo v0 u r + Trục Oy hướng theo trọng lực P + Theo trục Ox vật chuyển động thẳng với tốc độ v : x = v0t (1) + Theo trục Oy vật rơi tự với gia tốc a = g: y = 2 gt 2 2 Vật rơi xuống đất sau t = s: (2) ⇒ h = gt = 10.5 = 125m  Chọn đáp án B Câu 30 Một vật ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 50 m/s rơi chạm đất sau 10 s Lấy g = 10 m/s2 Tầm xa vật A 300 m B 700 m C 500 m Câu 30 Chọn đáp án C  Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ r + Trục Ox hướng theo v u r + Trục Oy hướng theo trọng lực P + Theo trục Ox vật chuyển động thẳng với tốc độ v : x = v0t D 400 m (1) + Theo trục Oy vật rơi tự với gia tốc a = g: y = gt + Tầm bay xa vật x: ( 1) ⇒ x = v0 t = 50.10 = 500m  Chọn đáp án C Câu 31 Một vật ném theo phương ngang với tốc độ v = 15 m/s rơi chạm đất sau s Lấy g = 10 m/s2 Khi chạm đất vật đạt tốc độ A 25 m/s B 10 m/s C 30 m/s D 40 m/s Câu 31 Chọn đáp án A  Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ r + Trục Ox hướng theo v0 u r + Trục Oy hướng theo trọng lực P + Theo trục Ox vật chuyển động thẳng với tốc độ v : x = v0t (1) + Theo trục Oy vật rơi tự với gia tốc a = g: y = gt + Tốc độ v bóng chạm đất   v x = v = 15m / s + Ta có:  v = gt = 10.2 = 20m / s ⇒ v = v 2x + v 2y = 152 + 202 = 25m / s   y  Chọn đáp án A Câu 32 Một vật ném theo phương ngang với vân tốc ban đầu V từ độ cao 2000 m so với mặt đất Lấy g = 10 m/s2 Vật chạm đất sau thời gian A 30 s B 20 s C 5s Câu 32 Chọn đáp án B  Lời giải: Chọn gốc O điểm ném vật, gốc thời gian lúc ném vật r Trục Ox hướng theo v trục Oy thẳng đứng hướng xuống  x = v t ( 1)  Các phương trình vật:   y = gt ( )  D 14 s ( 2) ⇒ y = h = 2h 2.2000 gt ⇒ t = = = 20s g 10  Chọn đáp án B Câu 33 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc v 0, sau thời gian s vật rơi cách vị trí ném 30 m Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc v0 A m/s B 20 m/s C 10m/s D 40 m/s Câu 33 Chọn đáp án C  Lời giải: Chọn gốc O điểm ném vật, gốc thời gian lúc ném vật r Trục Ox hướng theo v trục Oy thẳng đứng hướng xuống  x = v t ( 1)  Các phưong trình vật:   y = gt ( )  + Với t = 3s ⇒ x M = 30m ( )  → v0 = x = 10m / s t  Chọn đáp án C Câu 34 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc v = m/s Lấy g = 10 m/s2 Sau ném s phương vận tốc phương ngang hợp góc A 37,5° B 84,7° C 48,6° D 68,2° Câu 34 Chọn đáp án D  Lời giải: Chọn gốc O điểm ném vật, gốc thời gian lúc ném vật r Trục Ox hướng theo v trục Oy thẳng đứng hướng xuống  x = v0 t   v x = v0 = 8m / s ( 1) Các phương trình vật:   y = gt   v y = gt = 10.2 = 20m / s ( ) + Vận tốc: v = v 2x + v 2y = 82x + 202y = 29m / s v = ⇒ α = 68, + cos α = vx = 29 29  Chọn đáp án D Câu 35 Một vật ném từ độ cao 10 m so với mặt đất với góc ném α = 60° so với mặt phẳng ngang Vật rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang khoảng 100 m Vận tốc vật ném A 33 m/s B 50 m/s C 18m/s Câu 35 Chọn đáp án A  Lời giải: + Chọn gốc O điểm ném vật, gốc thời gian lúc ném vật r + Trục Ox hướng theo v trục Oy thẳng đứng hướng xuống + Các phương trình vật: x = v0 cos αt (1) y = H + v sin αt − gt 2 (2) x x Từ (1): ⇒ t = v cos α vào (2) ta được: y = H + x tan α − g 2 ( 3) v cos α + Khi vật rơi đến đất y = 0, theo đề x = 100m 1002 10 + 100 tan 60 − 10 = ⇒ v = 33m / s Từ (3) ta có: v 02 cos 600  Chọn đáp án A D 27 m/s Câu 36 Một vật ném với vận tốc 12 m/s từ mặt đất với góc ném (α = 30° so với mặt phẳng ngang Lấy g = 10 m/s2 Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang khoảng 200 m Thời gian đá rơi A 24,5 s B 19,2 s C 14,6 s Câu 36 Chọn đáp án B  Lời giải: Chọn gốc O mặt đất, gốc thời gian lúc ném đá Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên x = v cos αt ⇒ t = v0 200 ⇒t= = 19, 2s cos α 12 cos 300  Chọn đáp án B D 32,8 s ... phương thẳng đứng Câu Trong chuyển động ném ngang, gia tốc vật vị trí ln có đặc điểm hướng theo A phương ngang, chiều chuyển động B phương ngang, ngược chiều chuyển động C phương thẳng đứng, chiều... vật, vận tốc vật chạm đất A 35,2m, 6, 5m/s D 65 ,89m, 20,5m/s Câu Chọn đáp án B  Lời giải: B 66 ,89m, 36, 5m/s C 33,29m, 30,5m/s Tầm xa vật L = x = 10 2.4, 73 ≈ 66 ,89 ( m ) Vận tốc vật chạm đất v... = m/s Lấy g = 10 m/s2 Sau ném s phương vận tốc phương ngang hợp góc A 37,5° B 84,7° C 48 ,6? ? D 68 ,2° Câu 35 Một vật ném từ độ cao 10 m so với mặt đất với góc ném α = 60 ° so với mặt phẳng ngang