DE THI HSG TRUONG TOAN

[r]

TRƯƠNG THCS SƠN TRUNG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG -LỚP -NĂM HỌC 2009.2010.

MÔN TOÁN – THƠI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Bài 1: ( 3,0 ®iĨm ) Cho biểu thức : B=(21

x2− 9− x − 4 3 − x−

x −1 3+ x):(1 −

1 x+ 3)

a) Rút gọn B b) Tính giá trị biểu thức B x thoả mãn: 2x + 1 = c) Tìm x để B = −3

5

d) Tìm x để B <

B i 2à :(1,0 ®iĨm ) CMR tÝch số tự nhiên liên tiếp cộng số phơng

B i :( 3,0 ®iĨm )

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a/ a3 + b3 + c3 - 3abc.

b/ x2 - y2 - 2x + 2y

c/ x2y - x3 - 9y + 9x

d/ – 27a3b6

B i 4à :( 1,0 ®iĨm )

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên:

M=10 x2−7 x −5 2 x − 3

B i 5:à ( 2,0 ®iĨm )

Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt trung điểm AB BC a) CMR: CM = DN CM DN I

b) Kẻ AH DN cắt CD P CMR: PC = PD c) CMR: AI = AB