Đang tải... (xem toàn văn)
hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử..[r]
(1)BÀI 9:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
(2)Ở tiết học trước, học các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Đó phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức phương pháp nhóm hạng tử.
Mỗi phương pháp thực cho trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết học
(3)1.
1. Ví dụ:Ví dụ:
Như vậy, để phân tích đa thức thành
nhân tử, ta phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung dùng đẳng thức.
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = 5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải:
A= 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 +2xy + y2)
= 5x(x + y)2
(4)VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B= x3 + – 4x2 – 8x
Giải:
B=(x3+8) – (4x2+8x)
=[(x+2)(x2-2x+4) – 4x(x+2)]
=(x+2)[(x2-2x+4) – 4x]
=(x+2)(x2-6x+4)
Trong bài, ta sử Trong bài, ta sử dụng phương pháp
dụng phương pháp
nào để phân tích đa thức
nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?
thành nhân tử?
-Nhóm hạng tử
-Dùng đẳng thức -Đặt nhân tử chung
Ở đa thức trên, ta nhóm hạng tử hay không?
(5)Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
C= 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy( x2 – y2 - 2y – 1)
= 2xy[ x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy[ x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
(6)a,Tính hợp lí giá trị biểu thức
A= x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5.
Giải:
A= x2 + 2x + – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + – y)(x + + y) -Thay x=94,5 y=4,5 Ta có: A=(94,5 + – 4,5)(94,5 + + 4,5) = 91 100
?2
(7)BT 51/SGK: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
b, 2x2 + 4x + – 2y2
Giải:
B= 2x2 + 4x + – 2y2 = 2(x2 + 2x + – y2)
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
= 2[(x + 1)2 – y2]
(8)c, 2xy – x2 – y2 + 16
Giải:
C= 2xy – x2 – y2 + 16
= 16 - (x2 – 2xy + y2)
= 42 - (x – y)2
(9)BT 52/SGK: Chứng minh (5n + 2)2 - 4 chia hết
cho với số nguyên n.
Bài làm
Bài làm
D= (5n + 2)2 – 4
= (5n + 2)2 – 22
= (5n + – 2)(5n + + 2)
= 5n(5n + 4)
Ta có: chia hết
D= 5n(5n + 4)=(5n + 2)2 – chia hết cho với
mọi n.
Vậy: D= (5n + 2)2 – chia hết cho