Đang tải... (xem toàn văn)
Để xác định tính lồi lõm và điểm uốn của ĐTHS ta làm ntn?.. Noäi dung ghi baûng x3.[r]
(1)Nguyễn Thanh Long – Tổ Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Giaùo Aùn GIAÛI TÍCH 12 Tieát 34 BAØI TAÄP KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ Ngaøy daïy : I Muïc tieâu : Qua baøi hoïc, hoïc sinh caàn naém : Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0) Kĩ : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các số Tư : Lôgic, quy lạ quen, tương tự Thái độ : Cẩn thận, chính xác II.Phöông tieän : Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành Phöông tieän : III Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp IV Tieán trình baøi hoïc : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động Goüi HS giaíi BT 1c * TXÂ: D = R <H> Nãu TXÂ cuía hs? * Chiều biến thiên <H> Để xét chiều biến thiên y’ = -3x2 + 2x - < , x R Hàm số hàm số ta làm ntn <H> Nãu cæûc trë cuía hs naìy? <H> Ta cần xác định các giới hạn naìo? <H> Để xác định tính lồi lõm và điểm uốn ĐTHS ta làm ntn? nghịch biến trên ( , ) * Cực trị: hàm số không có cực trị * Giới hạn: lim y x lim y Noäi dung ghi baûng x3 x2 Baìi 1c/103 y = - + - x - 1 TXÂ: D = R Sự biến thiên a Chiều biến thiên y’ = - 3x2 + 2x - < , x R (a = - < 0, ’< 0) Hàm số nghịch biến trên ( , ) b Cực trị: hàm số không có cực trị c Giới hạn: lim y , lim y x x x Đồ thị hăm số không có tiệm cận * Tính lồi lõm và điểm uốn y’’ = -6x + 2; y’’ = x = 1/3 ĐTHS lồi trên (-; 1/3), lõm trên (1/3; +) và nhận U(1/3; -34/27) làm điểm uốn Trang 66 Lop12.net d Tính lồi lõm và điểm uốn: y’’ = -6x + 2; y’’ = x = 1/3 x 1/3 y ‘’ + ĐTHS loîm Đ/ uốn U(1/3;-34//27) lồi (2) Nguyễn Thanh Long – Tổ Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Giaùo Aùn GIAÛI TÍCH 12 e Bảng biến thiên x - y’ y + <H> Để vẽ ĐTHS ta cần làm thêm * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : U( ; ), A( ; ), B( ; ), coâng vieäc gì ? C( ; ), D( ; ), E( ; ),F( ; ) <H> Ta nhận xét gì ĐTHS này? * PPTT với ĐTHS điểm uốn là : y= + y x - O Đồ thị: * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : U x 1/3 y -34/27 A B C D E -1 F * Tiếp tuyến ĐTHS U là : y Hoạt động Goüi HS giaíi BT 1d <H> Nãu TXÂ cuía hs? <H> Để xét chiều biến thiên hàm số ta làm ntn? <H> Nãu cæûc trë cuía hs naìy ? <H> Ta cần xác định các giới hạn naìo? 34 27 * Nhận xeùt : ĐTHS nhận điểm uốn I( , 34 27 * Nhận điểm uốn I( , ) làm tâm đối xứng * TXÂ: D = R * chiều biến thiên y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = x = 0, x = Bảng xét dấu y’ : x - y‘ + 0 + Hàm số đồng biến trên ( ,0) và (1, ) Hàm số nghịch biến trên (0,1) * Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = và yCĐ = y(0) = Hàm số đạt cực tiểu x = vaì yCT = y(1) = * Giới hạn lim y lim y x x ) làm tâm đối xứng d) y = 2x3 - 3x2 + 1 TXÂ: D = R Sự biến thiên a.chiều biến thiên : y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = x = x = Bảng xét dấu y’ : + x - + y‘ + 0 + Vậy : hàm số đồng biến trên câc khoảng : ( ; 0) vă (1; ), hàm số nghịch biến trên khoảng : (0,1) b Cæûc trë : Hàm số đạt cực đại x = và yCĐ= y(0)= Hàm số đạt cực tiểu x = và yCT= y(1)= c Giới hạn : lim y , lim y x x Đồ thị hăm số không có tiệm cận e Tính lồi, lõm và điểm uốn : Đồ thị không có tiệm cận Trang 67 Lop12.net (3) Nguyễn Thanh Long – Tổ Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Giaùo Aùn GIAÛI TÍCH 12 y’’ = 12x - <H> Để xác định tính lồi lõm và * y’’ = 12x - = x = điểm uốn ĐTHS này ta làm ntn? Xét dấu y’’ : x y’’ = 12x - = x = Bảng xeït dấu y’’ : x y '' Đồ thị lồi 1/2 y '' Đồ thị lồi Đ/uốn U(1/2; 1/2) + loîm 1/2 Đ/uốn U(1/2; 1/2) d Bảng biến thiên : x y' + y C( ; ), D( ; ), E( ; ),F( ; <H> Ta nhận xét gì ĐTHS này? ) A B U x 1/2 + B là : y = y 1/2 C D khaûo saùt haøm soá Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Laøm caùc baøi taäp SGK y E x O * Tiếp tuyến ĐTHS + A là : y = + B là : y = + U là : y Củng cố : Nắm vững sơ đồ * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số : + A là : y = * Đồ thị: nhận điểm uốn ĐTHS làm tâm đối xứng + 3) Đồ thị: * PPTT với ĐTHS : 3x + U laì : y - + loîm CT CĐ <H> Để vẽ ĐTHS ta cần làm thêm * Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm coâng vieäc gì ? số : U( ; ), A( ; ), B( ; ), , y(1/2) = 1/2 3x * Nhận xét : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) làm tâm đối xứng Trang 68 Lop12.net (4)