Đề thi HSG môn Toán lớp 11

1 1K 9
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp
Đề thi HSG môn Toán lớp 11

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009 2010 Môn: Toán khối 11 Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao đề). Câu I:(5 điểm). Cho phơng trình: 02sincossin 44 =+++ mxxx (1). 1. Giải phơng trình (1) khi m = 2 1 .Khi đó tính tổng tất cả các nghiệm thuộc [1;100] của phơng trình. 2. Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm. Câu II: (5 điểm). 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau. Tính tổng tất cả các số trên. 2. Chứng minh: 1 1 1 1 1 1 + + + = + k n k n C n C k . áp dụng tính tổng: n nnn o n C n CCC 1 1 . 3 1 2 1 21 + ++++ . Câu III: (5 điểm). 1. Tính giới hạn: 1 7523 lim 2 3 232 1 +++ x xxxx x 2. C/m rng phng trỡnh 3 2 4 1 4 3 0( ) ( )m x x x + = luụn cú ớt nht hai nghim vi mi giỏ tr ca m. Câu IV: (5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = 3a . Gọi H, K lần lợt là trung điểm SA, SB. M là một điểm thuộc cạnh AD. Mặt phẳng (HKM) cắt BC tại N. a. Chứng minh HKNM là hình thang cân. b. Đặt AM = x ( ax 0 ). Tính diện tích hình thang cân HKNM theo a,x. Tìm vị trí của M để diện tích trên bằng 16 153 2 a . -----------------Hết----------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . Đề thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009 2010 Môn: Toán khối 11 Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao đề) . Câu I:(5 điểm) nghiệm. Câu II: (5 điểm). 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau. Tính tổng tất cả các số trên. 2. Chứng minh:

Ngày đăng: 09/10/2013, 23:11

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan