Phòng Giáo dục Vĩnh Linh Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 Năm học: 2006-2007 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm 3 phân số bé hơn phân số 8 7 và lớn hơn phân số 9 7 Câu 2: (2 điểm) Chứng tỏ: 2010 2007 = 20102010 20072007 = 102010201020 072007200720 Câu 3: (1,5 điểm) Việt có 2 viên bi vàng, 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh bỏ trong 1 chiếc hộp. Nếu không nhìn, chỉ đợc thò tay vào hộp lấy 1 lần mà đợc 2 viên bi cùng màu để cho bạn Nam thì Việt phải lấy ra ít nhất mấy viên bi ? Câu 4: (4 điểm) Tìm 2 số hơn kém nhau 37 32 . Biết rằng 25 % số thứ nhất bằng 20 % số thứ hai. Câu 5: (6 điểm) Hiệu của 2 số là 5,5. Nếu gấp một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì hiệu của hai số này sẽ là 205,5. Tìm 2 số ban đầu ? Câu 6: (3 điểm) Bạn An có một hình chữ nhật ABCD chu vi bằng 172 cm. Bạn An tăng chiều dài CD mỗi bên 5cm để đợc hình thang cân. Khi đó, diện tích tăng thêm 175 cm 2 . Tính diện tích hình thang của bạn An vừa tạo đợc? Trình bày rõ ràng, sạch, đẹp (2 điểm) Phòng Giáo dục Vĩnh Linh Hớng dẫn chấm Kì thi học sinh giỏi toán năm học 2006-2007 Câu 1: (1,5 điểm) Tìm 3 phân số bé hơn phân số 8 7 và lớn hơn phân số 9 7 Nhân cả tử lẫn mẫu của 8 7 và 9 7 với một số 3 (4 chẳng hạn) ta đợc: 32 28 và 36 28 vậy 3 phân số đó là 8 7 > 33 28 > 34 28 > 35 28 > 9 7 Câu 2: (2 điểm) Chứng tỏ: 2010 2007 = 20102010 20072007 = 102010201020 072007200720 Vì: 20102010 20072007 = 100012010 100012007 ì ì = 2010 2007 ; (1 điểm) 102010201020 072007200720 = 1000100012010 1000100012007 ì ì = 2010 2007 (1 điểm) Câu 3: (1,5 điểm) Việt phải lấy ít nhất 4 viên bi. (Trả lời đúng kết quả cho 1 điểm) Vì nếu lấy 3 viên có thể 1 bi vàng, 1 bi đỏ và 1 bi xanh. Lấy 4 viên ít nhất có 2 viên bi cùng màu. (Lí giải đợc cho 0,5 điểm) Câu 4: (4 điểm) 25% = 4 1 ; 20% = 5 1 vì vậy ta có sơ đồ: (0,5 điểm) Số bé: Số lớn: 32/37 (1 điểm) Theo sơ đồ ta có: Số bé là: 37 32 x 4 = 37 128 (1 điểm) Số lớn là: 37 32 x 5 = 37 160 (1 điểm) Đáp số: 37 128 ; 37 160 (0,5 điểm) Câu 5: (6 điểm) */ Trờng hợp 1(3 điểm): Gấp số bé lên 5 lần Số bé: (0,5 điểm) Số lớn: 5,5 (Nếu giải thích hợp lí,cụ thể thay cho sơ đồ vẫn cho điểm nh sơ đồ) 4 lần số bé là: 20,5 + 5,5 = 211 (1 điểm-Trong đó lời giải một nửa số điểm) Số bé là: 211 : 4 = 52,75 (0,5 điểm) Số lớn là: 52,75 + 5,5 = 58,25 (0,5 điểm) Đáp số: a) Số bé là 52,75 (0,5 điểm) b) Số lớn là 58,25 */ Trờng hợp 2(3 điểm): Gấp số lớn lên 5 lần Số bé: (0,5 điểm) Sốlớn: 5,5 4 lần số lớn là: 205,5 5,5 = 200 (1 điểm) Số lớn là: 200 : 4 = 50 (0,5 điểm) Số bé là: 50 5,5 = 44,4 (0,5 điểm) Đáp số: a) Số bé là 44,5 (0,5 điểm) b) Số lớn là 50 Câu 6: (3 điểm) Vẽ hình đợc cho 0,5 điểm */ Cách 1: Cắt ADM gắn BCN sao cho AM trùng BN(A trùng N), ta có HCN mới có chu vi là: 172 + 5 + 5 = 182 (cm) (1 điểm-Lí giải 0,5 điểm+phép tính 0,5 điểm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 175 : 5 = 35 (cm) (0,5 điểm) Chiều dài của hình chữ nhật mới là: 182 : 2 35 = 56 (cm) (0,5 điểm) Diện tích của hình thang chính là diện tích của hình chữ nhật mới là: 35 x 56 = 1960 (cm 2 ) (0,5 điểm) Đáp số: 1960 cm 2 (0,5 điểm) */ Cách 2: Diện tích tăng thêm của một phía (Hình tam giác BCN hoặc hình tam giác ADM theo hình vẽ) là: 175 : 2 = 87,5 (cm) (0,5 điểm) Chiều cao của hình thang là: 87,5 x 2 : 5 = 35 (cm) (0,5 điểm) Đáy bé của hình thang là: 172 : 2 35 = 51 (cm) (0,5 điểm) Đáy lớn của hình thang là: 51 + 5 + 5 = 61 (cm) (0,5 điểm) Diện tích của hình thang là: (51 + 61) x 35 : 2 = 1960 (cm 2 ) (0,5 điểm) Đáp số: 1960 cm 2 (0,5 điểm) (Trong đó lời giải đúng 0,25 điểm, phép tính đúng 0,25 điểm) Trình bày rõ ràng, sạch, đẹp (2 điểm) Chú ý: Học sinh có thể làm bằng nhiều cách khác, căn cứ vào mức tìm ra mỗi kết quả tơng ứng để cho điểm. Điểm thành phần và điểm toàn bài thi không làm tròn. A B C D M N . Phòng Giáo dục Vĩnh Linh Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 Năm học: 2006-2007 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1: (1,5 điểm). bày rõ ràng, sạch, đẹp (2 điểm) Phòng Giáo dục Vĩnh Linh Hớng dẫn chấm Kì thi học sinh giỏi toán năm học 2006-2007 Câu 1: (1,5 điểm) Tìm 3 phân số bé