Giáo trình: Thủy lực - Chương 8

ục tiêu: Trang bị cho sinh viên những kiến thưc cở sở về thủy lực: thủy tĩnh lực, động học, động lực học. Hiểu rõ các quy luật cân bằng, chuyển động và mối liệ hệ giữa lực và chuyển động

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHÔNG ĐỀU TRONG KÊNH HỞ

8.1 Những khái niệm cơ bản

Hình 8 - 1: Một số dạng dòng chảy không đều

- Mục đích nghiên cứu dòng chảy ổn định là tìm ra sự biến đổi độ sâu dòng chảy h = h(l) Từ đó tìm ra các yếu tố của mặt cắt

8.1.2 Kênh lăng trụ và kênh không lăng trụ :

- Kênh lăng trụ là kênh có hình dạng và kích thước mặt cắt không đổi dọc theo chiều dài

Trong kênh lăng trụ, mặt cắt ướt chỉ phụ thuộc vào độ sâu dòng chảy : ( )h

ω= hay

ωω =

Hình 8 - 3: Kênh không lăng trụ

- Kênh không lăng trụ : là kênh có hình dạng, kích thước mặt cắt lòng dẫn thay đổi dọc theo chiều dài dòng chảy

- Trong kênh không lăng trụ, mặt cắt ướt không những thay đổ theo độ sâu của kênh mà còn thay đổi theo cả chiều dài dòng chảy

( )

Hình 8 - 4: Sơ đồ tính toán năng lượng đơn vị mặt cắt

Năng lượng đơn vị của mặt cắt là năng lượng đơn vị của dòng chảy tại một mặt cắt nhất định tính đối với mặt chuẩn nằm ngang đi qua điểm thấp nhất của mặt cắt ấy

8.2.2 Cách xác định :

Tại mỗi mặt cắt bất kỳ của dòng chảy, đối với một mặt chuẩn (0-0) tùy ý, năng lượng đơn vị của dòng chảy là :

2 2

αγ ++

Trên một đoạn dòng chảy thay đổi dần, xét 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 :

Tại mặt cắt 1-1, xét một điểm bất kỳ và điểm A1 là điểm thấp nhất trên mặt cắt đó, vì năng lượng đơn vị là như nhau đối với mọi điểm trên mặt cắt, do đó ta cóa biểu thức :

Tương tự mặt cắt 2-2 ta cũng có :

Vậy trên dòng chảy thay đổi dần, tại một mặt cắt bất kỳ ta có :

2 ωα

mà : Jdl

dlda =−

Vậy : JiiJdl

Khi i > J : ∋ tăng theo dòng chảy Khi i < J : ∋ giảm theo dòng chảy Khi i = J : ∋ không đổi

8.3 Độ sâu phân giới

8.3.1 Định nghĩa :

Xét phương trình (8-7) : )(2 2

(8-9)

Hình 8 - 5: Đồ thị biểu thị hệ năng lượng và độ sâu

Dòng chảy là ổn định nên Q = const ω là hàm của độ sâu nên ∋ cũng là hàm độ sâu Năng lượng đơn vị của mặt cắt có thể được phân tích làm 2 thành phần : thành phần thế năng và thành phần động năng ∋=∋th +∋d

Trong đó : ∋th=h, 222 ω

Ta thấy rằng ∋th đồng biến với h còn ∋d nghịch biến với h Khi h → 0 ta có :

dth 0

suy ra ∋ → ∞

Khi h → ∞ ta có :

gQh+=∋

Khi h = hk → ∋min → =0

Hay :

(8-10)

Từ (8-10) ta có :

Bài tập áp dụng : SGK trang 8 ( VD 9-1)

8.3.3 Một số trường hợp tính hk trực tiếp

a Mặt cắt hình chữ nhật : Trường hợp này B = bk

→ ω = B.hk = bk.hk

kk ==

với q là lưu lượng đơn vị

Bài toán có thể tra bảng tính sẵn quan hệ hk theo q (9-1) SGK b Mặt cắt tròn

Sk tra bảng(9-2) theo ξk ; trong đó 25

αξ =d - đường kính mặt cắt

c Mặt cắt tam giác :

.2α 2

kk

e Mặt cắt hình thang :

hCN - độ sâu phân giới của hình CN có đáy bằng đáy hình thang

Hình 8 - 6: Quan hệ h~i xác định độ dốc phân giới

Với i = ik thì h0 = hk : độ sâu dòng chảy đều bằng độ sâu phân giới i < ik thì h0 >hk : độ sâu dòng chảy đều lớn hơn độ sâu phân giới i > ik thì h0 < hk : độ sâu dòng chảy đều bé hơn độ sâu phân giới

8.4.2 Cách xác định độ sâu phân giới :

Theo định nghĩa : khi i = ik ; độ sâu dòng chảy trong kênh thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình :

Thay Q từ pt dưới vào phương trình trên :

. 12

Suy ra :

22

ω

biết : Q = 25m3/s, b = 11 (m); m = 1.5; n = 0.014, α = 1.1

8.5 Hai trạng thái chảy

Khi h thay đổi quanh trị số hk thì quan hệ giữa ∋ và h thay đổi căn bản, quy luật dòng chảy có h < hk và h > hk khác hẳn nhau

- Dòng chảy có h > hk : dòng chảy ở trạng thái chảy êm - Dòng chảy có h < hk : dòng chảy ở trạng thái chảy xiết - Dòng chảy có h = hk : dòng chảy phân giới

Từ phương trình cơ bản : 222 ω

gQFr 3.

Hệ số Frút còn được gọi là thông số động năng

)

8.6 Cách tính và vẽ đường mặt nước trong kênh

Việc tính và vẽ đường mặt nước trong kênh có nhiều phương pháp được giới thiệu trong một số giáo trình Tuy nhiên, để cho đơn giản và tiện cho áp dụng tính toán, dưới đây trình bày cách tính và vẽ đường mắt nước trong kênh theo 2 phương pháp : cộng trực tiếp và phương pháp tích phân gần đúng theo số mũ thủy lực

Các phương pháp này chỉ trình bày các công thức để áp dụng, việc nghiên cứu cơ sở tính toán và biến đổi tham khảo trong sách “Thủy lực”

8.6.1 Vẽ đường mặt nước theo phương pháp cộng trực tiếp

- Chia đoạn kênh thành nhiều đoạn nhỏ, các đoạn chia sao cho ∆h = 0,2m Xác định khoảng cách giữa các mặt cắt

Dùng công thức : iJdl

(8-18)

Chuyển công thức trên thành công thức sai phân : iJ

hay

(8-19)

trong đó :

Các đại lượng V,C,R tính theo ( 1)

( 1)

(8-20) Phương pháp này đơn giản, nhanh, cho kết quả chính xác phụ thuộc vào sự chia

đoạn và sự biến đổi của J

8.6.2 Phương pháp tích phân gần đúng

- Chia đoạn kênh thành nhiều đoạn, xác định các khoảng cách tương ứng Sử dụng công thức tính toán :

( ) [( ) ( )211

Trong đó :

χα CB

Từ công thức : ( 1 2

h=+ ) tính ra các giá trị B,χ,C,K

Tính số mũ x :

ω

Trên từng đoạn coi J ,C không đổi - Xác định các yếu tố :

=η ;

hh