Đề Thi Thử Sức Đại Học- Năm : 2008 – 2009. Môn : Toán - Thời gian : 180 phút . Bài 1. (2 điểm) a, Tính : 0 1 2 1 sinx lim 3x+4 2 x x x → − + + − − b, Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số : 2 2 os sinx.cosx 1+sin c x y x + = Bài 2 .(2điểm) a,Không dùng máy tính . CMR : 3 0 2 0 8.sin 18 8.sin 18 1+ = . b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình : ( ) 2 cos 3x 9x 160x 800 1. 8 π   − + + =     Bài 3.(2điểm) a, Tìm số nguyên n sao cho : 1 2 2 3 3 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2 3.2 . 4.2 . (2 1).2 2005 n n n n n n n C C C C n C + + + + + + − + − + + + = . ( k n C là tổ hợp chập k của n phần tử ) b, Tìm hàm số y = f(x) , biết rằng : , 2 .sinx - y.cosx = sin .( , )y x x k k π ≠ ∈ ¢ ( với , y là đạo hàm bậc nhất của hàm số . ) Bài 4. (2điểm) a, Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x − y + 1 = 0 và đường tròn (c) : x 2 + y 2 + 2x − 4y = 0. Tìm điểm M thuộc (d) mà qua M ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho · 0 AMB 90= . b, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy, · 0 ASC 90= và SA tạo với đáy một góc bằng α . Tính thể tích hình chóp SABCD. Bài 5. (1điểm) a, Tính tích phân : I = 2 2 2 2 0 4 (4 ) x dx x − + ∫ b, Cho tam giác ABC thỏa mãn sin .sin 2 2 4 A B ab c = . Chứng minh rằng tam giác ABC đều Bài 6. (1điểm) a,Cho hàm số 2 khi x 1 ( ) ax + b khi x > 1 x f x  ≤ =   Tìm a, b để hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1. Khi đó tính f ’(1) b, Tìm cực trị của hàm số 2 2y x x = − + c,Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: 2 2 2 a b c abc+ + = . Chứng minh bất đẳng thức: ab + bc + ca ≥ 27 Hết. THPT Ngọc Hồi -Tổ Toán GV: Đặng Ngọc Liên . Đề Thi Thử Sức Đại Học- Năm : 2008 – 2009. Môn : Toán - Thời gian : 180 phút . Bài 1. (2. giác ABC thỏa mãn sin .sin 2 2 4 A B ab c = . Chứng minh rằng tam giác ABC đều Bài 6. (1điểm) a,Cho hàm số 2 khi x 1 ( ) ax + b khi x > 1 x f x  ≤