Thiện Thành CHƯƠNG : ỨNG DỤNG MẠNG NEURON NHÂN TẠO TRONG ROBOT 2.1 Giới thiệu : Thế mạnh mạng neuron nhân tạo tạo đặc tính khác biệt xử lý bền vững thích nghi môi trường thay đổi có nhiễu Người ta ước lượng não người gồm khoảng 100 tỉ neuron, cấu trúc neuron gồm nhiều đầu vào dendrite có chức nhận tín hiệu từ neuron khác từ môi trường bên thông qua điểm nối sysnape neuron có đầu gọi axon, có chức truyền xung kích đến neuron khác Mặc dù thời gian chuyển đổi mạng neuron chậm phần tử xử lý máy tính bù lại não người có số lượng phần tử xử lý lớn nhiều lần so với máy tính đại ngày Mạng neuron nhân tạo lónh vực vừa khoa học vừa kỹ thuật, khoa học đònh nghóa kiến thức có cấu trúc, kỹ thuật khoa học ứng dụng Vì kỹ thuat đơn lẻ giải tối ưu toán mà bước kết bước trước Công nghệ mạng neuron nhân tạo hình thành, thay cho giải pháp tính toán truyền thống đưa vài khả để tiếp cận nhiều vấn đề không giải Mạng neuron ứng dụng rộng rãi ngành kỹ thuật : kỹ thuật điều khiển, điện tử viễn thông, hệ thống điện công nghệ thông tin Trong kỹ thuật điều khiển, mạng neuron nhân tạo ứng dụng để nhận dạng, dự báo điều khiển hệ thống động Trong điện tử viễn thông, mạng neuron nhân tạo ứng dụng để xử lý ảnh, nhận dạng ảnh truyền thông Trong hệ thống điện, mạng neuron nhân tạo ứng dụng để nhận dạng, dự báo điều khiển trạm biến áp 2.2 Giới thiệu tổng thể mạng Neuron : 2.2.1 Mạng Perception lớp: Trong phần trình bày mạng nuôi tiến lớp gọi la mạng Perception lớp Mô hình mạng Perception lớp trình bày sau: w11 w21 x1 y1 e1 y2 x2 yn xm =-1 wnm [ ] (k) ,x2 (k ) xm (k) T d2 dn en d (k) = d1(k) ,d (k ) dn (k ) [x e2 d1 ] T đầu mong muốn mạng đầu vào mạng [ x (k ) = y (k) = y1(k ) , y2 (k) yn (k) ] T đầu thực mạng tương ứng với đầu vào [ e(k ) = e1(k) ,e2 .en (k ) (k ) ] sai số đầu mong muốn đầu T thực mạng với k = 1,2 p số cặp mẫu vào dùng để sử dụng huấn luyện mạng, w ij trọng số kết nối phần tử xử lý thứ i thứ j Giá trò ngưỡng q neuron thứ i đưa vào việc học, xem trọng số w im cách gán giá trò cố đònh cho đầu vào xm , giá trò xm = - Giá trò đầu phần tử xử lý thứ i mạng xác đònh công thức sau : (k) n yi (k) = a(wi T x (k) ) = a(∑wij x j ) (2.1) j=1 a(.) hàm tác động : 32 Thiện Thành SVTH Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng a Luật Học Perception : • trang Mô tả giải thuật : Cho trước tập cặp giá trò vào : Đầu 2 2 x =(x1 , x2 , ,xn ) y2 xK =(x1K , x2K , ,xnK ) yK y1 K x1 w1 x2 w2 Đầu o 1 (x1 , x2 , ,x1n ) x = wn y i xn Trong mạng Perception lớp với giá trò ngưỡng tuyến tính, giá trò đầu mong muốn nhận giá trò +1 –1 đầu thực mạng xác đònh sau : yi (k) = sgn( wi T x (k) ) (2.2) với i = 1,2… m , k = 1,2 … p trọng số wi phần tử xử lý thứ i phải chọn tương ứng với đầu vào x (k) để đầu thực mạng yi(k) tiến đến đầu mong muốn di(k) Mặt phẳng phân cách có phương trình wiTx(k) =0 chia không gian làm hai phần w iTx(k) > wiTx(k) < Từ phương trình 2.2 ta thấy đầu y i(k) tiến tới giá trò âm dương ( -1) Miền phân cách đề cập luôn tồn tại, nghóa luật học Perception không giải số toán Một toán tiêu biểu mà luật học Perception giải được, nghóa không tìm miền phân cách, toán XOR : đầu = có đầu vào = đầu = -1 tất đầu vào = • (0,1) • (0,0) • (1,1) • (1,0) Từ hình ta thấy rõ ràng không tồn đường thẳng chia mặt phẳng đầu vào thành hai lớp Vì điều kiện để giải toán phân lớp đầu vào luật học Perception đơn giản phụ thuộc vào toán có phân biệt tuyến tính hay không Một toán phân biệt tuyến tính giải nghóa ta tìm miền phân cách : 34 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành tập đầu vào để đầu = + = -1 để làm rõ hơn, toán phân lớp phân biệt tuyến tính, tìm vectot trọng số w i để : wiTx > với đầu vào x cho đầu = + (2.3) w iTx < với đầu vào x cho đầu = - (2.4) điều phải với phần tử đầu PE i, (i =1,2 n) Sau giới thiệu luật học cho việc tìm trọng số hợp lý mạng Perception đơn giản để tìm miền phân cách, giải thuật gọi luật học Perceptron Với luật học Perceptron, tín hiệu học luật học tổng quát sai số mong muốn đầu thực mạng biểu diễn sau: r = di - yi với yi = sgn( wiTx) đầu thực phần tử xử lý thứ i di đầu mong muốn phần tử xử lý thứ i Vì đầu mong muốn d i +1 –1 nên trọng số cập nhật tính sau: T 2hdi x j Nếu y i # d i ∆wij =h[di −sgn( wi x)]x j = 0 Trường hợp khác với ( j = 1,2 m ) Luật học Perceptron hiệu chỉnh trọng số theo công thức hội tụ đến tập trọng số thoả mãn phương trình (2.3) (2.4) sau số bước hiệu chỉnh, có nghóa ta tìm miền phân cách • Tóm tắt giải thuật : Bước : chọn giá trò η > Bước : khởi tạo trọng số w cách ngẫu nhiên, thiết lập sai lệch E = 0, bắt đầu với mẫu thứ k = Bước : bắt đầu học Cho x = xk đầu mạng tính sau : y i = wiTx >0 -1 wiTx 0 thiết lập E = 0, k = khởi tạo chu kỳ học cách trở lại bước Thuyết sau chứng tỏ toán có nhiều lời giải giải thuật học perceptron tìm lời giải số Thuyết hội tụ : Nếu toán phân biệt tuyến tính chương trình hội tụ sau số lần lặp xác đònh b Luật Học LMS(Least Mean Square) Hay Còn Gọi Là Luật Học Widrow_Hoff : Trong phần (a) trình bày mạng Perceptron đơn giản với đơn vò ngưỡng tuyến tính Trong phần xét Neuron có hàm tác động tuyến tính Cho p tập mẫu huấn luyện sau : { (x 1,d1); (x2,d2); (xp,dp)} Bài toán đặt tìm trọng số wj cho : ∑ m j=1 w jx jk= d k (2.5) với k = 1, 2, p p Emax > Bước : khởi tạo ngẫu nhiên w, bắt đầu với mẫu thứ k = gán sai lệch E = Bước : bắt đầu trình học, gán x = x k, y = yk Đầu mạng neuron tính theo : yk = a(wTxk) Bước : cập nhật trọng số wij = wij + ∆wij = wij +h(d k − wT x k )x j k Bước : tính sai lệch cách cộng thêm sai lệch = E + (di − yi ) E Bước : k < K k = k + trở lại Bước Nếu không qua Bước Bước : kết thúc chu kỳ học Nếu E ≤ Emax kết thúc trình học Còn E > Emax gán E = bắt đầu chu kỳ học cách trở lại Bước c Luật Học Delta : Trong phần này, xét Neuron có hàm tác động tuyến tính a(net)=net Luật học Delta luật học tổng quát hoá từ luật học Perceptron đơn giản Hàm chi phí tính sau : E (wiT x k ) wij x j )] với k tập liệu huấn luyện thứ k , p số tập liệu huấn luyện a(.) hàm tác động Áp dụng giải thuật gradient-descent ta có : SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 37 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành ∂E p ∂ wij x kj k =1 Trọng số cập nhật sau : wij = wij + ∆wij với ∆wij = −h ∂E =h[d ik − a(net ik )]a, (net ik )x kj ∂wij • Tóm tắt giải thuật Cũng luật học Perceptron, luật học Delta cần tập liệu mẫu cho trình học Mẫu số Giá trò đầu vào Đầu mong muốn d1 x1 = (x11 , x12 , , x1n ) x = (x12 , x22 , , x2n ) d2 K x K = (x1K , x2K , , xnK ) dK Do tính chất không tuyến tính hàm tác động mà giải thuật khó dừng nghóa (giá trò tạo mạng neuron giá trò mong muốn hay sai lệch = 0) Do người ta thiết lập tiêu chuẩn dừng theo giá trò sai lệch Emax cho phép : sai lệch E nhỏ Emax dừng Trong thực tế người ta có tiêu chuẩn dừng theo số lần lặp : đạt đến số lần lặp xác đònh dừng Bước : chọn trước giá trò η > Emax > Bước : khởi tạo ngẫu nhiên w, bắt đầu với mẫu thứ k = gán sai lệch E = Bước : bắt đầu trình học, gán x = x k, y = yk Đầu mạng neuron tính theo : y = a(wTx) Bước : cập nhật trọng số wij = wij + ∆wij = wij −hE′ (w) SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 38 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành Bước : tính sai lệch cách cộng thêm sai lệch = E + (di − yi ) E Bước : k < K k = k + trở lại Bước Nếu không qua Bước Bước : kết thúc chu kỳ học Nếu E ≤ Emax kết thúc trình học Còn E > Emax gán E = bắt đầu chu kỳ học cách trở lại Bước 2.2.2 Mạng Perception Nhiều Lớp (Mạng Nuôi Tiến Nhiều Lớp ): Như trình bày phần trên, mạng Perceptron đơn gian giải toán XOR toán toán phân biệt tuyến tính , hạn chế mạng Perceptron đơn giản Trong phần , chứng minh mạng Perceptron nhiều lớp giải toán XOR nêu Mô hình toán XOR cho sau : x1 x2 y(x1,x2) = x1 XOR x2 1 1 -1 -1 0 với x1,x2 đầu vào y(x1,x2) đầu tương ứng Bài toán XOR thực sau : trước hết ta dùng đường thẳng x1x2+0.5 = x1-x2-0.5 = để chia mặt phẳng làm phần hình (a) Từ SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 39 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành không gian (x1,x2) ta biến đổi thành không gian (z1,z2) sau : x2+0.5) z1=sgn(x1- z2=sgn( x1-x2-0.5) Từ ta có mẫu đầu vào đầu tương ứng không gian (z 1,z2) sau : z1 z2 d(z1,z2) -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 với z1,z2 đầu vào d(z1,z2) đầu tương ứng Trong không gian (z1,z2) mẫu đầu vào phân biệt tuyến tính ,vì ta tìm đường thẳng phân cách đường thẳng z 1-z2-0.5 = chia mặt phẳng làm hai phần d(z1,z2) =1 d(z1,z2)= -1 mô tả hình (b) Lúc đầu tính sau : d(z1,z2)=sgn( z1-z2-0.5) Như mạng Perceptron lớp gồm phần tử lớp đầu vào, phần tử lớp ẩn phần tử lớp đầu để giải toán XOR mô tả hình (c) • Giới thiệu : Giải thuật truyền lùi (Back propagation algorithm ) hay gọi giải thuật học BP giải thuật học quan trọng lòch sử phát triển mạng Neuron nhân tạo Giải thuật sử dụng để huấn luyện mạng nuôi tiến nhiều lớp với phần tử xử lý mạng có hàm tác động dạng phi tuyến Mạng nuôi tiến nhiều lớp kết hợp với giải thuật truyền lùi gọi mạng truyền lùi (Back propagation network ) Nếu cho tập cặp huấn luyện vào_ra ( x(k),d(k) ) với k= 1, 2,… ,p , giải thuật cung cấp thủ tục cho việc cập nhật trọng số kết nối mạng truyền lùi từ lớp đầu đến lớp đầu vào Giải thuật vận hành theo hai luồng liệu mẫu huấn luyện truyền từ lớp Neuron đầu vào đến lớp Neuron đầu cho kết thực y(k) lớp Neuron đầu Sau tín hiệu sai lệch đầu mong muốn đầu thực mạng truyền lùi từ lớp đầu đến lớp đứng trước để cập nhật trọng số kết nối mạng SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 40 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành hành trình robot phải qua điểm cho trước sau quay lại vò trí xuất phát ban đầu, điểm qua lần thời điểm qua vò trí Đây dạng toán tối ưu kinh điển Bài toán có n chiều tức hành trình robot phải qua n điểm cho trước sau quay vò trí xuất phát, có n! lựa chọn đường cho robot Vấn đề toán cần giải phải xác đònh đường tối ưu cho robot (quãng đường ngắn thoả điều kiện toán) tức cực tiểu hoá hàm chi phí Do thay giải toán theo phương pháp kết hợp tính toán tối ưu thông thường giải toán sử dụng mạng Hopfield liên tục Trong ví dụ giả sử đường ngắn cho robot B -> C -> E > D -> A -> B biểu diễn hình sau : B A C A B C E D D A A A E A A A SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 56 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành Mạng Hopfield sử dụng bao gồm n neurons liên tục đơn cực xắp xếp ma trận n chiều (n x n) sử dụng để giải toán Hàng thứ i ma trận tương ứng với điểm thứ i, cột thứ i tương ứng số thứ tự điểm đến hành trình Đầu hàng thứ x cột thứ i ký hiệu yx,i , với x điểm robot , i số thứ tự điểm đến Ví dụ đầu mạng đầu mạng cho kết hành trình ngắn robot B -> C -> E -> D -> A -> B Vòng tròn tô đen tương ứng với đầu +1 vòng tròn lại tương ứng với đầu = Một điểm hàng x cột i ( yx,i ) nghóa robot điểm x thứ tự i hành trình Do điểm qua lần thời điểm qua điểm nên ma trận có giá trò +1 hàng cột Giả sử khoảng cách điểm x điểm y d xy = d yx , với x,y ∈ {A,B,C,D,E} Hàm lượng hợp lý đònh nghóa sau : E = p ∑n ∑n ∑n y x,i y x, j + 2q ∑n ∑n ∑n y x,i y x, j + 2r (∑xn=1 ∑in =1 y x,i − n) (2.8) + 2s ∑xn=1 ∑yn=1 ∑in =1 d xy y xi (y y,i+1 + y y,i−1 ) y# x E = E1 + E2 + E3 + E4 với yx,n+1 = yx,1 , y x.0 = yx,n p, q, r, s số Giới hạn thứ phương trình E1 , tích số yx,i yx, j giới hạn xét trường hợp hai điểm khác trường hợp toán xét robot qua điểm lần tích số 0, trường hợp khác giá trò lớn Tương tự giới hạn thứ hai E2 giá trò = có nút có giá trò +1 cột, toán giá trò giới hạn thứ hai thời điểm robot qua điểm Giá trò thứ ba phương trình E3 đảm bảo robot qua n điểm hành trình Cuối giá trò E4 tính toán giá trò tỉ lệ khoảng cách hành trình Ở chắn tính toán khoảng cách hai điểm gần kề nhau, khoảng cách ngắn hành trình robot xác đònh dưa việc tối thiểu hoá hàm lượng Cân phương trình hàm lượng phương trình tổng quát mạng (phương trình tổng quát mạng Hopfield) Hopfield ta có hàm lượng viết lại sau : : 57 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành E w(x,i),(y, j) y x,i yy, j (2.9) xx,i yx,i (x,i)=(1,1) SVTH Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang Cân hệ số phương trình (2.8) và( 2.9) ta có, xác đònh trọng số đầu vào mạng sau: w(x,i),(y, j) = −2pdxy (1−dij )− 2qdij (1−dxy )− 2y − 2sd xy (dj,i+1 −dj ,i−1 ) (2.10) xx,i = 2rn với giá trò dij đònh nghóa sau : dij = i=j trường hợp khác dij = thay chương trình (2.10) vào công thức tính đầu mạng Hopfield xác đònh qui luật cập nhật sau : dy x,i = −yx,i − p∑n y y,i − 2q∑n y y,i − 2r(∑n ∑n y x, j − n)− 2s∑n d x, y (y y,i+1 + y y,i− ) dt j=1 y=1 x=1 j=1 y=1 j#i y#x y# x (2.11) Đầu mạng cập nhật theo qui luật sau : dy yx,i = y x,i + dt x,i Việc xác đònh giá trò p, q, r, s quan trọng Trong ví dụ với p=q=500, r=200, s=500, l =50 giả sử có tất 15 điểm robot qua ( n=15) toán yêu cầu robot qua 10 điểm , l thông số độ lợi hàm tác động sigmoidal Kết mô cho thấy 50% trình huấn luyện tìm hai đường dẫn tốt tổng số 181440 đường robot Bài toán phương án đường cho robot mô tả sau: cho vò trí vật cản, điểm đến ban đầu điểm đến cuối robot Tìm đường : 58 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành liên tục từ vò trí ban đầu đến vò trí đích có chướng ngại vật cản trở đường Có hai phương án đường đề cập Loại thứ gọi phương án tổng thể, tìm đường tối ưu nhờ vào đồ đòa hình Loại thứ hai gọi phương án cục bộ, dựa vào thông tin thu nhận từ tầâm nhìn camera Chúng ta ý người thực tốt phương án đường thông qua hai trạng thái biết trước: môi trường toàn cục gợi nhớ lại từ tầm nhìn cục bộ, sau tìm đường tối ưu từ thông tin toàn cục thu Để thực hành vi giống người trên, mạng neuron nhân tạo sử dụng thông qua hai giai đoạn Thu thập đòa hình tổng thể thông qua mô hình liên kết : Sự di chuyển robot chia thành mạng tế bào 2D 3D Mỗi lưới tế bào ấn đònh giá trò nhò phân để xác đònh cụ thể SVTH Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang Giá trò có nghóa tế bào lấp đầy giá trò –1 có nghóa tế bào rỗng Những giá trò liên tục –1 thể lưới tế bào lấp đầy phần tín hiệu đưa từ cảm biến không rõ ràng Giá trò lưới tế bào huấn luyện gọi lại sử dụng mạng neuron lưu trữ liên hợp (associative retrieval neural network) Khi robot nhận thức môi trường tương tự môi trường huấn luyện, mạng neuron nhận giá trò liên tục từ lưới tế bào để lưu trữ đặc tính toàn cục tốt dựa liệu huấn luyện Lý mạng neuron sử dụng toán chúng hoạt động tốt với giá trò đầu vào liên tục chúng đưa sai số thích hợp trình huấn luyện Máy Boltzmann cho việc tìm đường tối ưu : Khi thông tin lưới tế bào toàn cục thu thập, mạng neuron sẵn sàng thực đường tối ưu để đến đích Để tìm đường tối ưu toàn cục, công thức dừng tối ưu chọn ứng dụng mạng neuron Vấn đề then chốt đònh nghóa hàm chi phí Φ , hàm chứa biến quan trọng : khoảng cách vò trí vò trí xuất phát khoảng cách vò trí đích đến Việc hãm cần phải thoả mãn, robot không phép bỏ qua điểm có giá trò rõ ràng (1 -1 ) lưới tế bào Robot ngừng bắt đầu phương án đường bất ngờ gặp chướng ngại đường trước đến đích đến cuối Để không bò bẫy tối ưu cục bộ, kỹ thuật huấn luyện theo mô hình máy : 59 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành Boltzmann sử dụng Mô hình máy Boltzmann tạo đường tốt (mặc dù không tối ưu ) trạng thái cho việc xử lý tối ưu Việc gọi lại đồ toàn cục tỏ hữu dụng để tạo đường sơ ban đầu Dựa đồ toàn cục rút luật học cho mạng, sau tế bào với đường có khoảng cách nhỏ chọn làm đường sơ 2.3.3 Điều Khiển Đường Đi Sử Dụng Mạng Neuron : a Mô hình động mobile robot : Mô hình mobile robot mô tả (hình 1) gồm có bánh, bánh trước di chuyển tự do, hai bánh sau điều khiển hai động Chúng ta xem xét di chuyển mobile robot mặt phẳng (x,y) chọn điểm P dọc theo trục bánh lái robot mô tả (hình 2) Tại điểm P vò trí robot mô tả biến (x,y, qp ) với (x,y) toạ độ robot vàqp góc xoay robot so với trục x Ta đònh nghóa vector toạ độ sau : q=(q1,q2 ,q3 )T SVTH Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng (2.12) trang với q1 ,q2 ,q2 đặc trưng cho vò trí robot toạ độ (x,y) qp góc xoay phương trình vi phân mô tả trạng thái robot mô tả sau : − xsin qp + y cosqp = (2.13) hay biểu diễn dạng ma ttrận sau : (2.14) Aqp = phương pháp Newton Euler sử dụng để giải toán Phương trình động robot viết toa độ Cartesian sau : cosq m p x = p (t r +t l ) − Nc cosqp r (2.15) m py = sin q p (t r +t l )+ Nc cosqp (2.16) r Iqp = R (t r −t l ) (2.17) : 60 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành 2r với t r ,t l moment xoay hai bánh lái bên phải bên trái, m p khối lượng robot, r bán kính bánh lái, R chiều rộng robot, I quán tính xoay robot, Nc lực hướng tâm t r ,t l giới hạn sau : (2.18) với t low ≤ t r ,t l ≤ t upp t low t upp moment xoay nhỏ vàlớn hai bánh lái Từ phương trình vi phân (2.13) ta nhân với phương trình (2.15), phương trình (2.16) nhân với − sinqp cosqp Tính tổng giá trò ta có : (2.19) ta viết lại phương Nc = mp (xcosqp + y sinqp )qp trình (2.15) (2.17) dạng sau : mp sin qp (xcosqp + ysin qp )qp p       cosqp cosqp  r r   m00 000 00I   qxyp   + − mp cosqp (xcosqp + y sinqp )qp    = sinrqp R R sinrqp  tt lr  (2.20)   r  r ta rút ngắn gọn lại sau : M pq p + K(q p.q p) = bt p (2.21) : 61 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành SVTH Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang : 62 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành với M p ma trận quán tính robot ( ma trận xác đònh dương đối xứng), K lực hướng tâm, b hệ số ma trận moment xoay (b ma trận vuông) Từ phương trình (2.20) ta xem robot có đầu không phụ thuộc vào nhau, x, y, qp Nhưng có hai moment lái t r ,t l Vấn đề khó khăn trình giải toán sai số biến đầu x, y, qp ảnh hưởng đến hai moment lái t r ,t l Hay nói cách khác thay đổi moment xoay hai bánh lái ảnh hưởng đến x,y, qp bánh tự Nc qp P Hai bánh điều khiển hình hình b Q đạo đường sử dụng bù neuron nhân tạo i) Bộ điều khiển bù mạng neuron dùng mạng neuron nhân tạo : Từ phương trình (2.14) (2.16) viết lại sau : t r +t l = mpr(xcosqp + ysin qp ) (2.22) t r −t l = rI qp R (2.23) SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 63 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành t r= (2.24) (2rI qp + mpr(x cosqp + y sin qp )) 2R t l= (− rI qp + mpr(x cosqp + ysin qp )) (2.25) R Từ phươngtrình (2.22) (2.23) ta thấy t r −t l ảnh hưởng trực tiếp đến qp vàt r +t l ảnh hưởng trực tiếp đến x , y vàqp Phương trình (2.24) (2.25) biến đầu vào ảnh hưởng lên t r ,t l vàqp Vì không khó khăn để nhận để điều khiển đònh hướng robot, khác moment quay bánh lái phải bánh trái phải điều khiển Trong đònh hướng di chuyển x, y tổng hai di chuyển phải thay đổi Từ thừa nhận đầu mạng neuron đưa để điều khiển di chuyển robot, giá trò đề xuất t r −t l t r +t l Đầu vào mạng neuron chọn qp x, y qp Đầu mạng chọn ∆t l + ∆t r ∆t l − ∆t l Sau lớp đầu mạng neuron, lớp neuron cộng thêm sử dụng để thu nhận giá trò moment xoayt r ,t l , từ giá trò t r −t l t r +t l giá trò ∆t r , ∆t l từ ∆t r + ∆t l ∆t r − ∆t l Dựa vào phân tích trên, sơ đồ điều khiển bù dùng mạng neuron đưa sau : x, y , q pd , q pd Mô hình động t , t + l r học nghòch đảo + + Mobile Robot x, y , q p x, y , q p ∆n NN Aq p PD x, y , q pd + - x, y , q pd Hình SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 64 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành Đầu vào mong muốn điều khiển x, y , qp , vận tốc gia tốc Phương trình động ứng dụng mạng nuôi tiến để tính toán moment xoay bánh , đầu vào đến mô hình động mạng neuron qp x, y qp Mạng neuron dùng bù để phát sinh moment bù Khi xuất sai số lý không chắn chắn không chắn chắn thông số thay đổi, mạng neuron bắt đầu học trực tuyến tạo moment xoay bù để làm giả sai số Chức thứ hai mạng neuron robot trình vận hành xảy tượng trượt mạng đáp ứng tạo moment bù để làm giảm sai số ii) Bộ bù mạng neuron sử dụng mạng nuôi tiến nhiều lớp Mạng neuron sử dụng mạng Perceptron nhiều lớp với neuron đầu vào hai neuron đầu neuron đầu vào qp x, y qp neron đầu ∆t l + ∆t r ∆t l − ∆t r Sai số ∆x,∆y, ∆qp ∆n (∆n sai số phát sinh trình trượt robot) ứng dụng để cập nhật trọng số mạng Mạng neuron huấn luyện sử dụng giải thuật học truyền lùi Cấu trúc mạng neuron biểu diễn hình sau : qp ∆t l + ∆t r x y qp • • • • • • ∆t l − ∆t r Hình Các neuron không tồn giá trò ngưỡng Mạng neuron huấn luyện để học mối quan hệ ∆t l + ∆t r ∆t l − ∆t r với moment xoay bù ∆t l ,∆t l tính toán trực tiếp từ đầu mạng ∆t l − ∆t r ∆t l + ∆t r Giá trò sai số đònh nghóa sau : SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 65 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành (2.26) (xd − x) + (yd − y)2 + (qpd −qp ) e= đầu mong muốn mạng không xác đònh nên sai số dùng cập nhật trọng số sử dụng cách gián tiếp Theo phương trình động nghòch đảo robot sai số dùng để cập nhật trọng số dùng sau : d1 = K x (xd − x) + K y (yd − y) (2.27) d2 = Kq (qpd −qp ) p (2.28) Trọng số cập nhật theo giải thuật học truyền lùi tiêu chuẩn c Thử nghiệm Để làm rõ khả điều khiển dùng mạng neuron ta nghiên cứu ba điều khiển PD, điều khiển động điều khiển dùng mạng neuron để so sánh kết i) Bộ điều khiển PD Cấu trúc điều khiển PD biểu diễn hình sau : s d , s d , q d ,q d + Với Kt a = PD - k ta t t ,t r  k  Kt a at , ar B12 s,s,q ,q ma trận chuyển đổi, B12 hàm truyền robot  Phương pháp điều khiển PD biểu diễn phương trình sau : t t (t) = Ktp (sd (t −1)− s(t −1)) + Ktd (sd (t −1) − s(t −1)) (2.29) t r (t) = Krp (qd (t −1)−q(t −1)) + Ktd (qd (t −1) −q(t −1)) (2.30) với t r ,t t moment tònh tiến moment quay sd (t) = (yd (t)− y(t −1)) + (xd (t) − xd (t −1)) qd (t) = tan −1 ((yd (t) − y(t −1)/(xd (t) − x (t −1))) SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 66 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành sd (t) = sd (t)/∆t,s(t) = s(t)/∆t,qd (t) = (qd (t) −qd (t −1))/∆t,q(t) = (q(t)−q(t −1))/∆t với ∆t thời gian điều khiển, ktp ,ktd ,krp ,krd số tỉ lệ, số vi phân Sai số trung bình e đònh nghóa sai số trung bình x, y N = N N∑ t ( x d (t ) − x (t )) + ( y d ( t ) − y (t )) điểm e (2.31) = Với N số điểm mà robot di chuyển qua Thực nghiệm cho kết sau : Với ktp =12, ktd =1,krp = 20,krd =1 sai số trung bình tính 0.146m ii) Mô hình động Bộ điều khiển thứ hai xem xét làbộ điều khiển mô hình động Cấu trúc điều khiển mô hình động biểu diễn sau: xd , yd a Mô hình t x,y + - động Kt a B12 Mô hình động sử dụng để tính toán moment kích thích B12 có hai hệ thống lái : chuyển động tònh tiến chuyển động xoay Phương trình chuyển động robot cho sau: (2.32) − xsin q1 + y cosq1 = mô hình động B12 dựa lý thuyết sau mb x =t t (t)cosq1 − N sinq (2.33) mb y = t t (t)sin q1 + N cosq (2.24) Ibq1 = t r (t) (2.35) t t (t) = mb s = mb (xcosq1 )+ ysin q (2.36) t r (t) = Ibq (2.37) SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 67 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành với s = x cosq1 + y sin q1 N = mb (xcosq1 + ysin q1 )q1 với Neuron lực hướng tâm, x, y vò trí robot, q1 góc xoay, s quãng đường di chuyển tònh tiến khoảnh thời gian ∆t ,t t (t) lực tònh tiến, t r (t)là moment xoay mp , I p trọng lượng quán tính Q đạo mong muốn chuyển động tònh tiến {t t (t) } và{ t r (t)}được tính toán từ mô hình động nghòch đảo Sau moment động chuyển đổi thành chuyển động tònh tiến gia tốc xoay motor dựa hệ số chuyển đổi Kết thực nghiệm cho thấy sai số sử dụng phương pháp 0.071m iii) Bộ điều khiển sử dụng mạng neuron • Cấu trúc điều khiển neuron Bởi điều khiển không cho kết thoả mãn nên điều khiển neuron ứng dụng để điều khiển động Bộ điều khiển neuron dùng để học bù moment đến thông số không chắn Đầu tiên mạng neuron huấn luyện không trực tuyến (off-line) cách đưa thông số mô hình trước Sau ứng dụng đến robot thực để huấn luyện trực tuyến (on-line) SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 68 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành Có hai loại cấu trúc điều khiển đưa Thứ mạng neuron dùng để điều khiển, thứ điều khiển neuron dựa mô hình (model- base neuron network) Cấu trúc hai điều khiển biểu diễn hình sau : ql ,q t xd , yd + Điều khiển dùng mạng neuron t Kt a a B12 x,y - Mô hình động q l ,q t , s xd , yd + Điều khiển dùng mạng neuron + t + Kt a a B12 x,y - • Cấu trúc mạng neuron Hai hệ thống sử dụng mạng neuron dùng mạng neuron tương tự mạng Perceptron , mạng neuron nuôi tiến nhiều lớp gồm neuron đầu vào, neuron đầu , lớp neuron ẩn lớp neuron thứ với 10 neuron lớp ẩn thứ hai có neuron SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 69 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a y Nguyễn Thiện Thành tt q1 q1 • • • s • • • tr Cấu trúc mạng neuron dựa cấu trúc mô hình B12 biểu diễn phương trình (2.32) đến phương trình (2.35) Hai neuron đầu mạng moment kích thích cho hai motor, phụ thuộc vào q,q ,s biến chọn làm đầu vào mạng Hàm tác động hai lớp neuron ẩn hàm sigmoid hàm tác động ngõ hàm tuyến tính Vì đầu mong muốn mạng trước nên sai số dùng để cập nhật trọng số chọn sau theo mô hình lý thuyết mạng neuron huấn luyện dùng mạng gián tiếp Sai số dùng để cập nhật trọng số từ lớp neuron ẩn thứ hai đến đầu chọn sau: d1 = K1 p (sd − s) + K1d (sd − s) (2.38) d2 = K p (qd −q) + K 2d (qd (2.39) với sd , s,qd ,q đầu mong muốn s ,s,q ,q đầu thực −q ) B12, K1d , K 2d , K1 p ,K 2p số học Trọng số mạng cập nhật sử dụng giải thuật học truyền lùi SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 70 [...]... thường của mạng học cạnh tranh, trong thực tế đối với mỗi mô hình riêng rẽ thì không dùng một kỹ thuật chắn chắn nào cả 2. 3 Ứng Dụng Mạng Neuron Nhân Tạo Trong Robot : Trong phần này chúng ta đề cập đến phương pháp ứng dụng mạng neuron nhân tạo trong robot Có ba cấp độ xử lý trong một hệ thống robot, đó là phương án công việc , phương án đường và điều khiển đường đi Ở cấp độ phương án công việc : robot. .. khiển hình 1 hình 2 b Q đạo đường đi sử dụng bộ bù neuron nhân tạo i) Bộ điều khiển bù mạng neuron dùng mạng neuron nhân tạo : Từ phương trình (2. 14) và (2. 16) chúng ta có thể viết lại như sau : t r +t l = mpr(xcosqp + ysin qp ) (2. 22) 2 t r −t l = rI qp R (2. 23) SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 63 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a à y Nguyễn Thiện Thành t r= 1 (2. 24) (2rI qp + mpr(x cosqp... sai số Chức năng thứ hai của mạng neuron là khi robot trong quá trình vận hành xảy ra hiện tượng trượt thì mạng sẽ đáp ứng tạo ra moment bù để làm giảm sai số ii) Bộ bù mạng neuron sử dụng mạng nuôi tiến nhiều lớp Mạng neuron được sử dụng tại đây là mạng Perceptron nhiều lớp với 4 neuron đầu vào và hai neuron đầu ra 4 neuron đầu vào là qp x, y và qp và 2 neron đầu ra là ∆t l + ∆t r và ∆t l − ∆t r Sai... qp + mpr(x cosqp + y sin qp )) 2R 1 2 t l= (− 2 rI qp + mpr(x cosqp + ysin qp )) (2. 25) R Từ phươngtrình (2. 22) và (2. 23) ta thấy rằng t r −t l ảnh hưởng trực tiếp đến qp vàt r +t l ảnh hưởng trực tiếp đến x , y vàqp Phương trình (2. 24) và (2. 25) chỉ ra rằng biến đầu vào ảnh hưởng lên t r ,t l vàqp Vì thế không khó khăn để nhận ra rằng để điều khiển sự đònh hướng của robot, sự khác nhau giữa moment... (2. 9) xx,i yx,i (x,i)=(1,1) SVTH Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang Cân bằng hệ số phương trình (2. 8) và( 2. 9) ta có, chúng ta xác đònh được trọng số và đầu vào của mạng như sau: w(x,i),(y, j) = −2pdxy (1−dij )− 2qdij (1−dxy )− 2y − 2sd xy (dj,i+1 −dj ,i−1 ) (2. 10) xx,i = 2rn với giá trò dij được đònh nghóa như sau : dij = 1 nếu i=j và trong những trường hợp khác dij = 0 thay chương trình (2. 10)... xác đònh bằng thực nghiệm cụ thể, nếu mạng không hội tụ đến lời giải thì có thể thêm số Neuron ẩn sao cho mạng có thể hội tụ đến lời giải 2. 2.3 Mạng Truyền Lùi Một Lớp : Có nhiều loại mạng truyền lùi một lớp, hai mạng tiêu biểu là mạng Hopfield và máy Boltzman sẽ được trình bày sau đây a Mạng Hopfield : Mạng Hopfield là một mạng truyền lùi một lớp Đầu vào của mỗi Neuron bao gồm một đầu vào từ môi trường... và đầu ra mong muốn của mạng Hàm chi phí thường được sử dụng trong giải thuật trên cơ sở Norm Lp có dạng tổng quát : E E = trong đó, 1≤ p < ∞ Trong trường hợp p = 2 , ta có hàm bình phương tối thiểu tức là Norm L 2 được sử dụng để đo sai lệch giữa đầu ra mong muốn và đầu ra thực sự của mạng như đã được mô tả trong giải thuật truyền lùi BP đó là : E = 2 ∑in=1 (di (k)−Qyi ) 2 + E 1 + Momentum : tốc... số ∆x,∆y, ∆qp và ∆n (∆n là sai số phát sinh do quá trình trượt của robot) được ứng dụng để cập nhật trọng số của mạng Mạng neuron được huấn luyện sử dụng giải thuật học truyền lùi Cấu trúc mạng neuron được biểu diễn như hình sau đây : qp ∆t l + ∆t r x y qp • • • • • • ∆t l − ∆t r Hình 4 Các neuron không tồn tại giá trò ngưỡng Mạng neuron được huấn luyện để học mối quan hệ giữa ∆t l + ∆t r và ∆t l −... Trong khi đònh hướng di chuyển x, y tổng của hai di chuyển phải được thay đổi Từ sự thừa nhận này đầu ra của mạng neuron được đưa ra để điều khiển sự di chuyển của robot, các giá trò được đề xuất là t r −t l và t r +t l Đầu vào của mạng neuron được chọn là qp x, y và qp Đầu ra của mạng được chọn là ∆t l + ∆t r và ∆t l − ∆t l Sau lớp đầu ra của mạng neuron, một lớp neuron được cộng thêm được sử dụng. .. bài toán sử dụng mạng Hopfield liên tục Trong ví dụ này chúng ta giả sử đường đi ngắn nhất cho robot là B -> C -> E > D -> A -> B như được biểu diễn trong hình sau : B A C A B C E D D A A A E A A A 1 2 3 4 5 SVTH : Hoàng Trung Hiếu & Nguyễn Trung Dũng trang 56 Luận Văn Tốt Nghiệp GVHD :T h a à y Nguyễn Thiện Thành Mạng Hopfield được sử dụng bao gồm n 2 neurons liên tục đơn cực được xắp xếp trong ma trận ... đạo đường sử dụng bù neuron nhân tạo i) Bộ điều khiển bù mạng neuron dùng mạng neuron nhân tạo : Từ phương trình (2. 14) (2. 16) viết lại sau : t r +t l = mpr(xcosqp + ysin qp ) (2. 22) t r −t l... (z1,z2) sau : x2+0.5) z1=sgn(x1- z2=sgn( x1-x2-0.5) Từ ta có mẫu đầu vào đầu tương ứng không gian (z 1,z2) sau : z1 z2 d(z1,z2) -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 với z1,z2 đầu vào d(z1,z2) đầu tương ứng Trong. .. biệt mạng học cạnh tranh Chú ý công thức mô tả đặc tính thông thường mạng học cạnh tranh, thực tế mô hình riêng rẽ không dùng kỹ thuật chắn chắn 2. 3 Ứng Dụng Mạng Neuron Nhân Tạo Trong Robot : Trong