Đang tải... (xem toàn văn)
Cách thành lập ma trận bằng sự biến đổi trực tiếp
GIẢI TÍCH MẠNG Eq Ep p zpq epq q ipq vpq= Ep-Eq (a) Ep p jpq ipq (b) ypq Eq q ipq+jpq vpq= Ep-Eq Hình 4.7 : Thành phần biểu diễn mạng điện (a) Hình thức tổng trở; (b) Hình thức tổng dẫn Phương trình đặc tính tổng trở nhánh là: (4.6) vpq + epq = zpqipq Hay tổng dẫn nhánh là: (4.7) ipq + jpq = ypqvpq Nguồn dịng mắc song song với tổng dẫn có liên hệ với nguồn áp mắc nối tiếp với tổng trở sau: jpq = -ypqepq Tập hợp thành phần không liên hệ với gọi mạng gốc Phương trình đặc tính mạng gốc xuất phát từ (4.6) hay (4.7) biểu diễn biến vectơ tham số ma trận Phương trình đặc tính tổng trở là: r r r v + e = [z ] i Hay tổng dẫn là: r r r i + j = [y] v Thành phần đường chéo ma trận [z] hay [y] mạng gốc tổng trở riêng zpq,pq hay tổng dẫn riêng ypq,pq Các thành phần đường chéo tổng trở tương hổ zpq,rs hay tổng dẫn tương hỗ ypq,rs nhánh p-q nhánh r-s Ma trận tổng dẫn gốc [y] thu cách nghịch đảo ma trận tổng trở gốc [z] Ma trận [z] [y] ma trận đường chéo khơng có thành phần tương hổ nhánh Trong trường hợp tổng trở riêng số nghịch đảo tổng dẫn riêng tương ứng Trang 52 GIẢI TÍCH MẠNG 4.5 CÁCH THÀNH LẬP MA TRẬN MẠNG BẰNG SỰ BIẾN ĐỔI TRỰC TIẾP 4.5.1 Phương trình đặc tính mạng điện Mạng điện ghép nối tập hợp nhánh có mối liên hệ với Trong cấu trúc nút qui chiếu, thành phần mạng điện có mối liên hệ với diễn tả n-1 phương trình nút độc lập, với n số nút Trong kí hiệu ma trận thành phần phương trình tổng trở là: r r ENuït = Z NuïtI Nuït Hay tổng dẫn là: r r I Nuït = YNuïtENuït r ENuït: Là vectơ điện áp nút đo với nút qui chiếu chọn r I Nụt: Là vectơ dịng điện nút đưa vào ZNút: Là ma trận tổng trở nút có thành phần ma trận tổng trở truyền hở mạch điểm YNút: Là ma trận tổng dẫn nút có thành phần ma trận tổng dẫn truyền ngắn mạch điểm Trong cấu trúc nhánh tham khảo thành phần mạng điện có mối liên hệ với thể b phương trình nhánh độc lập Với b số nhánh Trong kí hiệu ma trận thành phần phương trình tổng trở là: r r Enhaïnh cáy = Z nhaïnh cáy I nhaïnh cáy Hay tổng dẫn là: Với: r r I nhaïnh cáy = Ynhaïnh cáy Enhaïnh cáy r Enhaïnh cáy : Là vectơ điện áp qua nhánh r I nhạnh cáy : Là vectơ dịng điện qua nhánh Znhánh : Là ma trận tổng trở nhánh có thành phần ma trận tổng trở truyền hở mạch điểm nhánh mạng điện Ynhánh : Là ma trận tổng dẫn nhánh có thành phần ma trận tổng dẫn truyền ngắn mạch điểm nhánh mạng điện Trong cấu trúc vòng tham khảo thành phần mạng điện có mối liên hệ với thể l phương trình vịng độc lập Với l số nhánh bù hay số vòng Phương trình đặc tính dạng tổng trở là: r r EVoìng = ZVoìng.I Voìng Hay dạng tổng dẫn là: r r I Voìng = YVoìng.EVoìng r Trong đó: EVng: Là vectơ điện áp vịng r I Vng: Là vectơ dịng điện vịng ZVòng: Là ma trận tổng trở vòng YVòng: Là ma trận tổng dẫn vịng Trang 53 GIẢI TÍCH MẠNG 4.5.2 Ma trận tổng trở nút ma trận tổng dẫn nút Ma trận tổng dẫn nút YNút thu cách dùng ma trận nút A liên kết với biến tham số mạng điện gốc với lượng nút mạng điện kết nối Phương trình đặc tính mạng điện gốc sau: r r r i + j = [y] v Nhân hai vế với At ma trận chuyển vị ma trận nút ta thu được: r r r At i + At j = At [ y] v (4.8) r Từ ma trận A cho thấy tác động nhánh với nút, A t i vectơ ứng với nhánh tổng đại số dòng chạy qua nhánh mạng nút khác Theo luật Kirchhoff dòng điện (định luật Kirchhoff I) tổng đại số dòng điện nút rbằng ta có: At i = (4.9) r t Tương tự A j tổng đại số nguồn dòng nút vectơ dịng điện nút Vì Vậy: r r I Nụt = At j (4.10) Thay phương trình (4.9) (4.10) vào phương trình (4.8) ta thu được: r r I Nuït = At [ y] v (4.11) r r * Công suất mạng điện ( I Nụt) t ENụt tổng cơng suất mạng điện nguồn r r ( j * ) t v Công suất mạng điện nguồn mạng điện kết nối phải nhau, công suất phải không đổi có thay đổi biến r* r r r ( I Nuït) t ENuït = ( j * ) t v (4.12) Kết hợp với phương trình chuyển vị (4.10) r* r ( I Nụt) t = ( j * ) t A* Ma trận A ma trận thực nên: A* = A r* r Do đó: ( I Nụt) t = ( j * ) t A Thay phương trình (4.13) vào (4.12) r r r r ( j * ) t A ENuït = ( j * ) t v (4.13) r Phương trình cho tất giá trị j , đơn giản trở thành: r r A.ENụt = v (4.14) Thay phương trình (4.14) vào (4.11) r r I Nuït = At [ y] A.E Nụt (4.15) Từ phương trình đặc tính mạng điện r r I Nuït = YNuït.E Nuït (4.16) Từ phương trình (4.15) (4.16) ta có: YNụt = At [ y] A Ma trận nút A ma trận đơn giản At [y] A đơn giản với phép biến đổi [y] Ma trận tổng trở nút thu từ −1 Z Nuït = YNuït = ( At [ y] A) −1 Trang 54 GIẢI TÍCH MẠNG 4.5.3 Ma trận tổng trở nhánh tổng dẫn nhánh Ma trận tổng dẫn nhánh Ynhánh thu cách dùng ma trận vết cắt B liên kết biến tham số mạng điện gốc với số nhánh mạng điện kết nối Phương trình đặc tính mạng điện gốc tổng dẫn nhân hai vế với Bt thu r r r Bt i + Bt j = Bt [ y] v (4.17) r Từ ma trận B cho thấy liên hệ nhánh với vết cắt bản, B t i vectơ ứng với nhánh tổng đại số dịng chạy qua nhánh mạng vết cắt khác Các nhánh vết cắt cơr chia mạng điện thành hai mạng liên kết Vì thành phần vectơ B t i tổng đại số dòng điện vào mạng theo định luật Kirchhoff dòng điện (định luật Kirchhoff I) ta có: r B t i = (4.18) r t Tương tự B j vectơ nhánh tổng đại số nguồn dòng nhánh với vết cắt tổng nguồn dòng mạch mắc song song với nhánh là: r r (4.19) I nhaïnh cáy = B t j Thay phương trình (4.18) (4.19) vào (4.17) thu được: r r (4.20) I nhaïnh cáy = B t [ y] v r r * Cơng suất mạng điện ( I nhạnh cáy ) t ( Enhạnh cáy ) từ cơng suất khơng thay đổi ta có: r* r r r ( I nhaïnh cáy ) t Enhaïnh cáy = ( j * ) t v r* Thu ( I nhạnh cáy ) t từ phương trình (4.19) thay vào phương trình ta có: r r r r ( j * ) t B* Enhaïnh cáy = ( j * ) t v Từ ma trận B ma trận thực, ta có: r r r r B* = B ( j * ) t B.Enhạnh cáy = ( j * ) t v r Phương trình với giá trị j , đơn giản trở thành sau: r r v = B.Enhạnh cáy (4.21) Thay phương trình (4.21) vào (4.20) thu được: r r I nhaïnh cáy = B t [ y]B.Enhaïnh cáy (4.22) Mối liên hệ dòng điện chạy qua nhánh điện áp nhánh là: r r I nhaïnh cáy = Ynhaïnh cáy Enhạnh cáy (4.23) Từ phương trình (4.22) (4.23) ta có: Ynhạnh cáy = B t [ y].B Ma trận vết cắt B ma trận đơn giản Bt [ y].B đơn giản với biến đổi [y] Ma trận nhánh thu từ −1 Z nhaïnh cáy = Ynhaïnh cáy = ( B t [ y].B) −1 Trang 55 GIẢI TÍCH MẠNG 4.5.4 Ma trận tổng trở vịng ma trận tổng dẫn vòng Ma trận tổng trở vòng ZVịng thu cách dùng ma trận vòng C liên kết biến tham số mạng điện gốc với số vòng mạng điện kết nối Phương trình đặcrtính mạng điện gốc là: r r v + e = [z ] i Nhân hai vế phương trình với Ct ta thu được: r r r C t v + C t e = C t [z ] i (4.24) Bảng 4.1 : Thành lập ma trận mạng phép biến đổi đơn giản Ma trận mạng Vòng Nút ZVòng ZNút [y] At[y] A YVòng YNút Ct[z] C Nghịch đảo Tổng dẫn Tổng trở Gốc Nhánh Znhánh [z] Ynhánh Bt[y] B Bảng 4.2 : Dòng điện điện áp liên hệ ma trận gốc ma trận kết nối Cấu trúc tham khảo Điện áp Dòng điện Vòng r r i = C I Voìng r r EVoìng = C t e Nút r r I Nuït = At j r r v = A E Nuït Nhánh r r I nhaïnhcáy = Bt j r r v = B.E nhaïnh cáy r Từ ma trận C cho thấy tác động nhánh tới vòng bản, C t v tổng đại số điện áp vòng vòng lặp Nó phù hợp với định luật Kirchhoff Trang 56 GIẢI TÍCH MẠNG điện áp (định luật Kirchhoff II) tổng đại số điện áp vòng vòng r Nên: C t v = (4.25) t r Tương tự C e tổng đại số nguồn điện áp vòng vịng Vì vậy: r r (4.26) EVng = C t e Từ cơng suất khơng đổi ta có: r* r r r ( EVoìng) t C t e = (i * ) t e r Phương trình với giá trị e nên ta đơn giản trở thành sau: r* r (i * ) t = ( EVoìng) t C t Nên: r r i = C * I Voìng Từ ma trận thực C, ta có: r r C* = C i = C.I Voìng Thay phương trình (4.25), (4.26) (4.27) vào (4.24) ta thu được: r r EVoìng = C t [z]C.I Voìng (4.27) (4.28) Phương trình đặc tính mạng điện cấu trúc vịng tham khảo là: r r EVoìng = ZVoìng.I Voìng (4.29) Từ phương trình (4.28) (4.29) ta có: ZVng = C t [z]C Ma trận C ma trận đơn giản, nên C t [z] C đơn giản với biến đổi [z] Ma trận tổng dẫn vịng thu từ YVoìng = ( ZVoìng) −1 = (C t [z]C) −1 Ma trận mạng thu từ phép biến đổi đơn giản tổng kết bảng 4.1 Quan hệ dòng áp mạng điện gốc mạng điện kết nối tổng kết bảng 4.2 4.6 CÁCH THÀNH LẬP MA TRẬN MẠNG BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI PHỨC TẠP 4.6.1 Ma trận tổng trở nhánh tổng dẫn nhánh Ma trận tổng dẫn nhánh Ynhánh thu cách dùng ma trận vết cắt ˆ tăng thêm B liên kết với biến tham số mạng điện gốc với mạng điện liên thông thêm vào Mạng điện thêm vào thu kết nối với nhánh giả mắc nối tiếp với nhánh bù mạng điện gốc Để giữ nguyên đặc tính mạng liên thông tổng dẫn nhánh giả nguồn dòng dòng qua nhánh bù liên kết, biểu diễn hình 4.8a Hiệu điện qua nhánh giả Vết cắt ràng buộc xem vết cắt nhánh bù liên thông với nhánh giả, thể hình 4.8b Phương trình đặc tính mạng điện thêm vào cấu trúc nhánh tham khảo sau: ˆ ˆ Iˆnhaïnh cáy = Ynhaïnh cáy Enhạnh cáy Trang 57 GIẢI TÍCH MẠNG ˆ Ma trận Ynhánh thu trực tiếp từ ma trận tổng dẫn Ynhaïnh cáy mạng điện thêm vào Phương trình đặc tính mạng điện gốc r r r i + j = [ y] v ˆ Nhân hai vế với B t thu được: r r r ˆ ˆ ˆ B t i + B t j = B t [ y] v (4.30) Phương trình (4.30) viết lại với hình thức ma trận phân chia sau: Nút giả jl il l il v=0 (a) Nhánh giả Nút giả Vết cắt ràng buộc G l Nhánh giả (b) Hình 4.8 : Trình bày mạng điện thêm vào (a) Nhánh giả nối tiếp với nhánh bù cây; (b) Thể vết cắt ràng buộc Ub Btt ib + Ub Btt jb it jt Ut Ut r r = Ub Btt Ut y v (4.31) r r Trong đó: Vectơ dịng gốc i j phân chia thành vectơ dòng ib jb , liên r r kết với nhánh mạng, vectơ dòng it jt liên kết với nhánh bù Vế trái phương trình (4.31) là: ib+Btt it it Trang 58 t + jb+Bt jt jt GIẢI TÍCH MẠNG r r r Khi i b + Btt i t = B t i Tuy nhiên: r B t i t = r r r j b + Btt j t = B t j r r B t j = I nhạnh cáy Thì vế trái phương trình (4.31) là: Inhánh jt + it Inhánh = it+jt r r r Từ thành phần vectơ it nguồn dòng nhánh giả, it + jt vectơ thành phần tổng đại số nguồn dịng nhánh giả với nhánh bù liên kết Vì vậy: Iˆnhạnh cáy = Inhánh it+jt Và phương trình (4.30) trở thành r ˆ Iˆnhaïnh cáy = B t [ y] v (4.32) Hiệu điện qua nhánh giả 0, vectơ điện áp mạng điện thêm vào là: ˆ Enhaïnh cáy = Enhánh Điện áp qua nhánh mạng điện gốc theo phương trình (4.21) là: r r v = B.Enhạnh cáy Tuy nhiên: r r ˆ B.Enhaïnh cáy = B.Enhaïnh cáy r ˆ r v = B.Enhaïnh cáy (4.33) r ˆ ˆ Iˆnhaïnh cáy = B t [ y] B.Enhaïnh cáy (4.34) Nên Thế phương trình (4.33) vào phương trình (4.32) ta Phương trình đặc tính mạng điện thêm vào r ˆ Iˆnhaïnh cáy = Ynhaïnh cáy Enhaïnh cáy (4.35) Từ phương trình (4.34) (4.35) ta có ma trận tổng dẫn mạng điện thêm vào là: ˆ ˆ ˆ (4.36) Ynhaïnh cáy = B t [ y] B Phương trình (4.36) viết theo hình thức phân chia sau: Y1 Y2 Y3 Y4 Trang 59 = Ub Btt ybb ybl Ub ylb yll Bt Ut Ut (4.37) GIẢI TÍCH MẠNG Với: [ybb]: Là ma trận tổng dẫn gốc nhánh [ybl] = [ylb]t: Là ma trận tổng dẫn gốc, thành phần tổng dẫn tương hỗ nhánh với nhánh bù [yll]: Là ma trận tổng dẫn gốc nhánh bù Phương trình (4.37) viết lại sau Y = [ ybb] + B tt [ ylb ] + [ ybl ] Bt + B tt [ yll ] Bt Từ Hay (4.38) ˆ Ynhaïnh cáy = B t [ y] B Ynhánh = Ub Btt ybb ybl Ub ylb yll Bt Thì Ynhạnh cáy = [ ybb ] + B tt [ ylb ] + [ ybl ] Bt + B tt [ yll ] Bt Từ phương trình (4.38) (4.39) ta có: Ynhánh = Y1 Ma trận tổng trở nhánh thu từ Znhánh = Y1-1 (4.39) 4.6.2 Ma trận tổng trở vòng tổng dẫn vòng Ma trận tổng trở vịng ZVịng thu cách dùng ma trận tổng trở vòng ˆ thêm vào C liên kết với biến tham số mạng điện gốc liên hệ với mạng điện thêm vào Mạng điện thêm vào thu nối kết với nhánh bù giả mắc song song với nhánh mạng điện gốc Giữ nguyên trật tự thành phần liên kết mạng, tổng trở nhánh bù giả nguồn áp ngược hướng với áp qua nhánh liên kết trình bày hình 4.9.a Dòng qua nhánh bù giả Vòng hở xem vịng liên thơng nhánh nhánh bù giả tưởng cho hình 4.9b Trang 60 GIẢI TÍCH MẠNG vb vb eb i=0 (a) Nhánh bù giả Vịng hở A (b) Nhánh bù giả Hình 4.9 : Trình bày mạng điện thêm vào (a) Nhánh bù giả song song với nhánh cây; (b) Thể vịng hở Phương trình đặc tính mạng điện thêm vào cấu trúc vòng tham khảo sau: ˆ ˆ EVng = ZVng.IˆVng ˆ Ma trận Zvịng thu trực tiếp từ ma trận tổng trở ZVoìng mạng điện thêm vào Phương trình đặc rtính cho mạng điện gốc là: r r v + e = [z] i ˆ Nhân hai vế với C t ta thu được: r r ˆt r ˆt ˆ C t v + C e = C [z] i (4.40) Phương trình (4.40) viết dạng phân chia sau: Ub Ut vb + Ub eb = Ub z i (4.41) Cbt Ut Cbt Ut et r r r r Trong đó: Vectơ điện áp gốc v e phân chia thành vectơ điện áp vb eb liên r r kết với nhánh mạng vectơ điện áp vt et liên kết với nhánh bù Vế trái Cbt vt phương trình (4.41) Trang 61 GIẢI TÍCH MẠNG vb + Cbtvb+vt r eb Cbteb+et r r r r r t t Cb eb + et = C t e Khi Cb vb + vt = C t v Tuy nhiên r r r C t v = C t e = EVoìng Vế trái phương trình (4.41) trở thành vb + eb EVịng = vb+eb EVòng r r r Các thành phần vb nguồn áp nhánh bù giả tưởng, vb + eb vectơ nhánh, thành phần tổng đại số nguồn áp vịng hở Vì ˆ E Vng = vb + eb (4.42) EVịng Và từ phương trình (4.40) (4.42) r ˆ ˆ EVoìng = C t [z].i (4.43) Ta có dịng vịng hở 0, vectơ dịng mạng điện thêm vào là: IˆVng = IVịng Dịng điện qua nhánh mạng điện gốc từ phương trình (4.27) r r i = C I Voìng Tuy nhiên: r ˆ C I Voìng = C IˆVoìng r ˆ i = C IˆVoìng (4.44) ˆ ˆ ˆ EVoìng = C t [z]C IˆVoìng (4.45) Thì Thay phương trình (4.44) vào phương trình (4.43) Phương trình đặc tính mạng điện thêm vào là: ˆ ˆ EVoìng = ZVoìng.IˆVoìng (4.46) Từ phương trình (4.45) (4.46) ta có ma trận tổng trở mạng điện thêm vào là: ˆ ˆ ˆ (4.47) ZVoìng = C t [z].C Phương trình (4.47) viết dạng phân chia sau: Trang 62 GIẢI TÍCH MẠNG Z1 Z Z3 Z4 Ub zb b z bl Ub Cb Cbt Ut = zlb zll (4.48) Ut [zbb]: Là ma trận tổng trở gốc nhánh [zbl] = [zlb]t: Là ma trận tổng trở gốc thành phần tổng trở tương hỗ nhánh nhánh bù [zll]: Là ma trận tổng trở gốc nhánh bù Phương trình (4.48) viết lại sau: t t Z = Cb [zbb ]Cb + [zlb ]Cb + Cb [zbl ] + [zll ] (4.49) Từ ZVoìng = C t [z] C Hay Với: Thì t Ub Ut zbb zbl Cb zlb zll ZVịng = Ut t t ZVng = Cb [zbb ]Cb + [zlb ]Cb + Cb [zbl ] + [zll ] (4.50) Từ phương trình (4.49) (4.50) ta có Zvịng = Z4 Ma trận tổng dẫn vịng thu từ Zvòng = Z4-1 4.6.3 Ma trận tổng dẫn vòng thu từ ma trận tổng dẫn mạng thêm vào Ma trận tổng dẫn vịng YVịng thu từ ma trận tổng dẫn thêm vào ˆ Ynhaïnh cáy Từ phương trình (4.36) (4.47) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = C t [z]C B t [ y] B Z Y Vng (4.51) nhạnh cáy Hình thức phân chia là: ˆ ˆ C B t = Ub Cb Ut Ub Btt Ut = Ub Btt +Cb (4.52) Ut Dòng điện qua nhánh mạng gốc từ phương trình (4.27) là: r r i = C I Voìng Nhân hai vế với Bt ta có: r r B t i = B t C.I Voìng (4.53) Tuy nhiên, từ phương trình (4.18) vế trái phương trình (4.53) Vì vậy, phương trình (4.53) viết lại sau: r (Cb + B tt ) I Voìng = Suy ra: Trang 63 GIẢI TÍCH MẠNG Cb = − B t t (4.54) Thay phương trình (4.54) vào phương trình (4.52) ˆ ˆ C B t = U (4.55) Một cách tương tự ta biểu diễn sau: ˆ ˆ C t B = U (4.56) Thay phương trình (4.55) vào (4.51),ta được: ˆ ˆ ˆ ˆ ZVng.Ynhạnh cáy = C t [z].[ y].B Từ [z].[y] = U Nên ˆ ˆ ˆ ˆ ZVng.Ynhạnh cáy = C t B Vì theo phương trình (4.56) ta có ˆ ˆ ZVng.Ynhạnh cáy = U (4.57) Phương trình (4.57) hình thức phân chia sau: Z1 Z2 Y1 Y2 Z3 Z4 Y3 Y4 = Ub 0 Ut Nó biểu diễn: Z1 Y1 + Z2 Y3 = Ub Z1 Y2 + Z2 Y4 = Z3 Y1 + Z4 Y3 = Z3 Y2 + Z4 Y4 = Ut Rút Z3 từ phương trình (4.59) Z3 = -Z4 Y3 Y1-1 Thay vào phương trình (4.60) -Z4 Y3 Y1-1 Y2 + Z4 Y4 = Ut Hay Z4(Y4 - Y3 Y1-1 Y2) = Ut Từ Z4 YVịng = Ut Ta có: YVịng = Y4 - Y3 Y1-1 Y2 (4.58) (4.59) (4.60) 4.6.4 Ma trận tổng trở nhánh thu từ ma trận tổng trở thêm vào: Ma trận tổng trở nhánh Znhánh thu từ ma trận tổng trở thêm ˆ vào ZVoìng Kết hợp phương trình (4.58) (4.59) ta có: Từ Ta có (Z1- Z2 Z4-1 Z3) Y1 = Ub Znhánh Y1 = Ub Znhánh = Z1 - Z2 Z4-1 Z3 Trang 64 GIẢI TÍCH MẠNG 4.6.5 Thành lập ma trận tổng dẫn tổng trở nhánh từ ma trận tổng dẫn tổng trở nút Sử dụng ma trận hướng đường - nhánh K, ma trận tổng dẫn nhánh Ynhánh thu từ ma trận tổng dẫn nút YNút Từ phương trình (4.3) Ta có: Ab Kt =Ub Và từ phương trình (4.5) ta có: B1 = A1 Kt Nhân thêm với Kt vào sau A ta có: A Kt = Ab Kt = Ab Kt (4.61) At Kt At Thế phương trình (4.3) (4.5) vào (4.61) ta có A.Kt = Ub = B (4.62) Ut Đảo phương trình ta được: K At = Bt Nhân phương trình với [y].A.Kt ta có: K.At [y].A.Kt = Bt [y].A.Kt Hay K.(At [y].A).Kt = Bt [y].B Từ phép biến đổi đơn giản ta có Ynhánh = K.YNút Kt Ma trận tổng trở nhánh là: Znhánh = Y-1nhánh = (kt)-1.YNút-1.K-1 Từ phương trình (4.4) Kt = Ab-1 Thế phương trình (4.66) vào (4.65) ta có: Znhánh = Ab.ZNút Abt (4.63) (4.64) (4.65) (4.66) 4.6.6 Thành lập ma trận tổng dẫn tổng trở nút từ ma trận tổng dẫn tổng trở nhánh Phương trình (4.64) nhân thêm K-1 vào phía trước (Kt)-1 vào phía sau ta có K-1.Ynhánh (Kt)-1 = YNút Thế phương trình (4.66) vào (4.67): YNút = Abt Ynhánh cây.Ab Vì ZNút = - YNút-1 Nên: ZNút = (Abt.Ynhánh cây.Ab)-1 Hay ZNút = Kt Znhánh K Trang 65 (4.67) Trang 66 [y] [z] Gốc Z1-Z2Z4-1Z3 Y1= Ynhánh = Y1 Y2 Y3 Y4 Y4-Y3Y1-1Y2 Z4= ZVòng = Z1 Z2 Z3 Z4 Thêm vào YVòng ZVòng Vòng Ma trận mạng Bảng 4.3: Ma trận mạng thu biến đổi phức tạp YNút ZNút Nút AbtYnhánh cây.Ab KYNútKt KtZnhánh K AbZNútAbt Ynhánh Znhánh Nhánh GIẢI TÍCH MẠNG Các phép biến đổi phức tạp có ma trận mạng trình bày bảng 4.3 ... 4.6 CÁCH THÀNH LẬP MA TRẬN MẠNG BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI PHỨC TẠP 4.6.1 Ma trận tổng trở nhánh tổng dẫn nhánh Ma trận tổng dẫn nhánh Ynhánh thu cách dùng ma trận vết cắt ˆ tăng thêm B liên kết với biến. .. vịng ZVòng: Là ma trận tổng trở vòng YVòng: Là ma trận tổng dẫn vịng Trang 53 GIẢI TÍCH MẠNG 4.5.2 Ma trận tổng trở nút ma trận tổng dẫn nút Ma trận tổng dẫn nút YNút thu cách dùng ma trận nút A... ZVng = C t [z]C Ma trận C ma trận đơn giản, nên C t [z] C đơn giản với biến đổi [z] Ma trận tổng dẫn vịng thu từ YVoìng = ( ZVoìng) −1 = (C t [z]C) −1 Ma trận mạng thu từ phép biến đổi đơn giản