Đang tải... (xem toàn văn)
jcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
Biên soạn : Trinh Dinh Trién — khéa hoc VD-VDC LIMC BAI TAP KHOANG CACH TRONG KHONG GIAN A Dé bai Câu 1 Cho tứ diện 48ŒCD có AC =3a,BD=4a Gọi M, N lần lượt là trung diém AD va BC Biét AC vuông góc 3D Tính MN A MN=>% B un =_2 c mn a2" p wv =282 2 2 2 2 Câu 2 Cho hình chóp S.ABC cé đáy là tam giác đều canh a, SAL (ABC ), góc giữa hai mặt phẳng (ABC ) va (SBC) 1a 60° D6 dài cạnh SA bang C av3 D.-5= A, 322, B 3a Câu 3 Cho hình lang tru ABC.A'B'C’ cé tất cả các cạnh déu bang a Goc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30° Hình chiếu H cia 44 trên mặt phẳng (4'B’C’) là trung điểm của BC" Tính theo z khoảng cách gitta hai mat phang day cua ling tru ABC.A'B'C’ A 2.2 B 2.3 ¢ 932 D ¬2 Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật 48CD.4'8'CD'_có 4D =2a,CD=a, 4A =aA2 Đường chéo AC" có độ dài bằng: A a5 B av] C, avo; D a3 Cau 5 Cho hinh chop SABC co day la tam giac vuong tai 4, AB=a, AC= ax3 ,„ »4 vuông góc với mặt phẳng đáy và Š4 = 2a Khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng (SBC ) bang A aV57 19 B 2aJ57 19 Cc 2ax3 19 D 2ax38 19 Câu 6 Cho hình chóp $.4BC có đáy là tam giác vuông đỉnh 8, 4B =a, Š4 vuông góc với mặt phẳng đáy và Š4=2a Khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (SBC ) bang C 22a » via 5 A 5 _ / p, 54, 3 3 Cau 7 Cho hinh chép S.ABCD cé day 1a hinh vuông cạnh V3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a Khoảng cách từ 4 đến mặt phang (SBC) bang v5a v3a v6a v3a A — B —— Cc — D — 3 2 6 3 Câu 8 Cho hình lập phương 48CD.4'B'C'D' có cạnh bằng 1 Tính khoảng cách ¿ từ điểm 4 đến mặt phẳng (BDA) Biên soạn : Trinh Dinh Trién — khéa hoc VD-VDC LIMC A.d=%2v3 B d=-~ c aN D.Z=3 3 4 2 Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng 48C.A'B'C' có đáy là tam giác 4BC vuông tại 4 có 8C =2a, 4B = a3, (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ 4 dén mat phang (BCC'B’) là At c 4 Cc H c5FT a‘t3 B =a “ 5 7 al Câu 10 Cho hình chóp Š.4BCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vudng goc voi mat day Hoi ménh dé nao sau đây là sai? B/ d(/A\(SBD))=d(B,(SAC)) A d(B,(SCD)) =2d(O,(SCD)) C d(C,(SAB)) =d(C,(SAD)): Died (S\(MBCD)) = SA CAu 11 Cho hinh chop S.ABCD cé day ABCD la hinh vuông tâm OÓ, SAL (ABCD) Goi I là trung điểm của SC Khoang cach tir J dén mat phang (ABCD) bằng độ dài đoạn thắng nào? A IB B IC C TA D JO Câu 12 Cho hình chóp tứ giac déu S.ABCD cé day 1a hinh vuéng canh a Goi M 1a trung diém cua SD Khoang cach tr M đến mặt phẳng (SAC ) bang A av2 2 B av2 C Jf4 2 D 7a Câu 13 Cho tứ diện đều $.48CD có tất cả các cạnh đều bằng 2ø, gọi là điểm thuộc cạnh 4Ð sao cho DM =2MA Tính khoảng cách từ dén mat phang (BCD) a, 2aV6 9 B a6 c, 4av6,9 p 2/46.3 Câu 14 Cho tứ diện đều 4Z8CD có cạnh bằng ø Khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (BCD) bang: 4 O38 B 23 C66 D #6, 4 3 3 2 Biên soạn : Trinh Dinh Trién — khéa hoc VD-VDC LIMC Câu 15 Trong không gian cho tam giac ABC cé ABC = 90°, AB =a Dung AA’, CC’ 6 cung mét phia va vuông góc với mặt phẳng (ABC ) Tính khoảng cách từ trung điểm của 4 C' đến (BCC ) ALS.2 B.a C. SAL BM "_ Kẻ AH LB=MBM L(SAH) Ké AK| NH ,kéthop BM L 4K (vì BM 1(S4H)) => AK 1(BMN) hay d(A,(BMN))A=K Taco: An-_-AM-AB_— _ a _ y AHAN _ a6 ⁄ VAM? + AB? V2 VAI? +AN2 6 p& Vay khoang cach gitta BM va SD bang “ Chon D Câu 28 Cho hình chóp S.ABC co day ABC 1a tam gidc déu canh bang a SA vudng goc với mặt phẳng đáy va $4=3a Gọi M, N lần lượt là trung điểm 4B, SC Tinh khoang cach gitta CM va AN? 3a a 6a a B v37 B.—2 C v37 D.—4 Lời giải 19 Biên soạn : Trinh Dinh Trién — khóa học VD-VDC LIMC " Qua 4 kẻ đường thăng đ//MC ,ta có CM //(N44) d(CM, AN) = d(CM ,(N44))= d(C.(N44)) Chú ý: CM L 4Bd—L 4B Ké NH L AC(H < AC) > NH//S4 nên NH 1 (ABC) Ngoài ra #7 là trung điểm 4C và HN =A 28 = Ké HK 1d => HK =5d(C.d)=5d (Md) =5MA=" N Ta cd: d(C,(NAd)) =2d(H,(NAd)) — 2HN.HK_ _ 3a VHN?+HK? V37 Vậy khoảng cách giữa CẢM và 4N bằng 3a Chon A 37 20