Đề 49 câu hình học không gian ôn tập giữa kì1 kscl

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 1 ____HỌC TOÁN CÙNG MAPSTUDY____ 49 CÂU HỎI ÔN TẬP QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 2 Câu 1: MAP Cho hình vẽ sau. Số điểm chung của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAB) là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số. Câu 2: MAP Cho tứ diện ABCD . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ABC) và ( ABD). A. CD. B. AB. C. AD. D. AC. Câu 3: MAP Cho hình chóp S ABCD . với ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là A. Đường thẳng SC . B. Đường thẳng SB. C. Đường thẳng SD. D. Đường thẳng SA . Câu 4: MAP Cho hình chóp S ABCD ⋅ , có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SCD) là A. SA . B. SO. C. SB. D. SD. Câu 5: MAP Cho hình chóp S ABCD ⋅ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là A. SD. B. SO(O là tâm của hình bình bình hành ABCD ). C. SE( E là trung điểm của AB). D. SF ( F là trung điểm của CD ). Câu 6: MAP Cho tứ diện ABCD , gọi G G1 2 , lần lượt là trọng tãm của các tam giác ACD và BCD . Giao tuyến của mặt phẳng (BG G1 2 ) và mặt phẳng ( ACD) A. G G1 2 . B. AG1 . C. AG2 . D. CG1 . Câu 7: MAP Cho hình chóp tứ giác S ABCD ⋅ và M là điểm băt kỳ trển cạnh SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (MAC) là A. SO với O là giao điểm của AC và BD . B. OM với O là giao điểm của MC và BD . C. OM với O là giao điểm của AC và BD . D. OM với O là giao điểm của SB và AC . Câu 8: MAP Cho hình chóp tam giác S ABC . , lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Chọn khẳng định sai. A. BI ABC ⊄ ( ). B. I ABC ∈( ) . C. ( ABC IBC ) ≡ ( ). D. S SAB ∈( ) . S A M N C B _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 3 Câu 9: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang (,) AD BC AD BC  > . Gọi I là giao điểm của AB và DC M, là trung điểm của SC và DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . B. Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng (SAB). C. Ba điểm SIJ , , thẳng hàng. D. Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng (SCI). Câu 10: MAP Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD . Gọi E F, lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB và AC . Khi EF và BC cắt nhau tại I thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây? A. (BCD) và (DEF). B. (BCD) và ( ABC). C. (BCD) và ( AEF) . D. (BCD) và ( ABD). Câu 11: MAP Cho tứ diện ABCD . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và ( ABN) là A. đường thẳng MN . B. đường thẳng AM . C. đường thẳng BG ( G là trọng tâm của tam giác ACD). D. ường thẳng AH ( H là trực tâm của tam giác ACD ). Câu 12: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và BC . Giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và (SAB) là A. SI với I là giao điểm của AB và DN . B. SD. C. SI với I là giao điểm của SB và MN . D. SI với I là giao điểm của DN và SB. Câu 13: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang ( AB CD ) . Gọi MNP , , lần lượt là trung điểm của BC AD SA , , . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là A. Đường thẳng qua P và song song với AB. B. Đường thẳng qua M và song song với SC . C. Đường thẳng qua S và song song với AB. D. Đường thẳng qua PM . Câu 14: MAP Cho tứ diện ABCD. M N, lần lượt là trung điểm BC BD , . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng A. (BCD). B. ( ACD) . C. ( ABC). D. ( ABD). _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 4 Câu 15: MAP Cho hình chóp S ABCD . , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. BD . B. DC . C. AD. D. AC . Câu 16: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M N, theo thứ tự là trọng tâm ∆SAB và ∆SCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng A. (SAC). B. (SBD). C. (SAB). D. ( ABCD). Câu 17: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN SAB  ( ) . B. MN BD  . C. MN SBC  ( ) . D. MN cắt BC . Câu 18: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB SBC  ( ). B. AC SBD  ( ) . C. BC SCD  ( ) . D. BC SAD  ( ). Câu 19: MAP Cho hình chóp tứ giác S ABCD . . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN ABCD ( ). B. MN SAB ( ). C. MN SCD ( ). D. MN SBC ( ). Câu 20: MAP Cho tứ diện ABCD . Gọi hai điểm M N, là trung điểm của các cạnh AB AC , . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. Mặt phẳng (BCD). B. Mặt phẳng ( ACD) . C. Mặt phẳng ( ABC). D. Mặt phẳng ( ABD). Câu 21: MAP Cho hình chóp S ABCD . . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là A. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AD BC , . B. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC BC , . C. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AB CD , . D. Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC BD , . Câu 22: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là: A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Không có giao tuyến. C. Đường thẳng qua S và song song với AB. D. Đường thẳng SO. Câu 23: MAP Cho hình chóp S ABC . . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh SB SC , . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. MN ABC  ( ) . B. MN SAB  ( ) . C. MN SAC  ( ). D. MN SBC  ( ) . _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 5 Câu 24: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD 3AM = . Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J , đường thẳng JG không song song với mặt phẳng A. (SCD) . B. (SAD). C. (SBC). D. (SAC). Câu 25: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Cho G là trọng tâm của tam giác SAB . Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là A. SC . B. Đường thẳng qua S và song song với DC . C. Đường thẳng qua G và song song với AB. D. Đường thẳng qua G và cắt BC . Câu 26: MAP Cho tứ diện ABCD . Gọi I J, và K lần lượt là trung điểm AC BC , và BD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ABD) và (IJK) là đường thẳng A. KD. B. KI . C. Qua K và song song AB. D. Qua I và song song với JK . Câu 27: MAP Cho bốn điểm ABCD ,,, không đồng phẳng. Gọi M N, và P lần lượt là các điểm nằm trên AC , BC và BD . Sao cho BP BN AM 1 PD NC MC 3 = = = . Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của A. CD và NP . B. CD và MN . C. A và B đều sai. D. A và B đều đúng. Câu 28: MAP Cho tứ diện ABCD M, là điểm thuộc BC sao cho MC 2MB = . Gọi N P, lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP) . Tính QC QA . A. QC 3 QA 2 = . B. QC 5 QA 2 = . C. QC 2 QA = . D. QC 1 QA 2 = . Câu 29: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang, AD BC , AD 2BC = . Gọi M là trung điểm SA . Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp S ABCD . theo thiết diện là A. một hình bình hành. B. một hình tứ giác (không là hình thang). C. một tam giác. D. một hình thang (không là hình bình hành). Câu 30: MAP Cho tứ diện ABCD . Gọi I J, và K lần lượt là trung điểm của AC BC , và BD . Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là A. hình chữ nhật. B. hình bình hành. C. hình vuông. D. hình thang. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 6 Câu 31: MAP Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB BC CD , , lần lượt lấy các điểm PQR , , sao cho 1 AP AB 3 = , BC 3QC = và R không trùng với C D, . Gọi PQRS là thiết diện của mặt phẳng (PQR) với tứ diện ABCD . Khi đó PQRS là A. hình thang cân. B. hình thang. C. một tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song. D. hình bình hành. Câu 32: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNP , , lần lượt là các trung điểm của các cạnh BC AD , và SD. Thiết diện của hình chóp S ABCD ⋅ khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là A. Một hình thang. B. Một ngũ giác. C. Một tam giác. D. Một hình bình hành. Câu 33: MAP Cho hình chóp S ABCD ⋅ có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi Gọi MNP , , lần lượt là trung điểm của AB AD , và SO. Gọi E là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP) . Tính tỉ số SE SC . A. 1 4 . B. 3 4 . C. 2 7 . D. 1 3 . Câu 34: MAP Cho hình chóp S ABCD ⋅ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2 SM SD 3 = . Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K . Tỷ số SK SC bằng A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1 2 . D. 3 4 . Câu 35: MAP Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng qua M và song song với hai cạnh BC AD , . Thiết diện thu được là hình gì? A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông. C. Hình bình hành. D. Ngũ giác. Câu 36: MAP Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng (α) qua M song song với (SBC) cắt hình chóp S ABCD . theo thiết diện là A. Hình tam giác. B. Hình vuông. C. Hình bình hành. D. Hình thang. Câu 37: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điếm của SA . Điếm N thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. MN AB ∩ . B. N CD ∈ . C. MN CD  . D. N ABCD ∈( ) . _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 7 Câu 38: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang ( AB CD ) và AB 2CD = . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD) ? A. (BCI). B. (BIJ). C. (CIJ). D. (SJC) . Câu 39: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O , song song với AB và SC là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình vuông. Câu 40: MAP Cho tứ diện ABCD . Gọi G G, ′ lần lượt là trọng tâm ∆ABD và ∆BCD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. GG ACD ′  ( ). B. GG BD ′  . C. GG ABC ′  ( ) . D. GG AC ′  . Câu 41: MAP Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB M, là điểm di động trên đoạn AI . Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC) . Thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC là A. tam giác cân tại M . B. hình bình hành. C. tam giác đều. D. hình thoi. Câu 42: MAP Cho tứ diện đều ABCD cạnh a và G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (P) qua G và song song với mặt phẳng (BCD) thì diện tích thiết diện bằng bao nhiêu? A. 2 a 3 16 . B. 2 a 3 4 . C. 2 a 3 9 . D. 2 a 3 18 . Câu 43: MAP Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 10 . Gọi M là điểm trên SA sao cho SM 2 SA 3 = . Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và AD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là A. 20 3 . B. 400 9 . C. 4 9 . D. 16 9 . Câu 44: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC 3 = , hai đáy AB 8 = , CD 4 = . Mặt phẳng (P) song song với ( ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA 3SM = . Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S ABCD ⋅ bằng bao nhiêu? A. 2 5 9 . B. 2 5 3 . C. 7 3 3 . D. 7 3 9 . Câu 45: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O AB 8 SA SB 6 , , = = = Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích của thiết diện của (P) và hình chóp S ABCD . . A. 12 . B. 5 5 . C. 6 5 . D. 13 . _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Học Toán cùng Mapstudy 8 Câu 46: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang với AB CD và AB 2CD = . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC H, là giao điểm của DG và (SAC). Tỉ số GH GD bằng A. 1 2 . B. 3 5 . C. 2 5 . D. 2 3 . Câu 47: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của cạnh SD N, thuộc cạnh SA sao cho NS 2NA = . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (OMN) và đường thẳng CD . Tính IC ID . A. 1 2 . B. 2 3 . C. 1 3 . D. 3 4 . Câu 48: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB, AD và G là trọng tâm tam giác SBD . Mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H . Tính SH SC A. 2 5 . B. 1 4 . C. 1 3 . D. 2 3 . Câu 49: MAP Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang ( AB CD  ) ,cạnh AB 3a = , AD CD a = = . Tam giác SAB cân tại S SA 2a , = . Mặt phẳng (P) song song với SA AB , cắt các cạnh AD BC SC SD ,,, theo thứ tự tại MNPQ , ,, . Đặt AM x 0 x a = BC) Gọi I là giao điểm của AB và DC, M là trung điểm của SC và DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J Khẳng định nào sau đây sai? A Đường thẳng SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) B Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng (SAB) C Ba điểm S, I , J thẳng hàng D Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng (SCI ) Câu 10: [MAP] Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD Gọi E, F lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB và AC Khi EF và BC cắt nhau tại I thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây? A (BCD) và (DEF) B (BCD) và ( ABC) C (BCD) và ( AEF) D (BCD) và ( ABD) Câu 11: [MAP] Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và CD Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MBD) và ( ABN ) là A đường thẳng MN B đường thẳng AM C đường thẳng BG ( G là trọng tâm của tam giác ACD) D ường thẳng AH ( H là trực tâm của tam giác ACD ) Câu 12: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và BC Giao tuyến của mặt phẳng (DMN ) và (SAB) là A SI với I là giao điểm của AB và DN B SD C SI với I là giao điểm của SB và MN D SI với I là giao điểm của DN và SB Câu 13: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB / /CD) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AD,SA Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và ( MNP) là A Đường thẳng qua P và song song với AB B Đường thẳng qua M và song song với SC C Đường thẳng qua S và song song với AB D Đường thẳng qua PM Câu 14: [MAP] Cho tứ diện ABCD M, N lần lượt là trung điểm BC, BD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng A (BCD) B ( ACD) C ( ABC) D ( ABD) _ Học Toán cùng Mapstudy 3 Câu 15: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC ) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A BD B DC C AD D AC Câu 16: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm ∆SAB và ∆SCD Khi đó MN song song với mặt phẳng A (SAC) B (SBD) C (SAB) D ( ABCD) Câu 17: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và AB Khẳng định nào sau đây đúng? A MN  (SAB) B MN  BD C MN  (SBC) D MN cắt BC Câu 18: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Khẳng định nào sau đây là đúng? A AB  (SBC) B AC  (SBD) C BC  (SCD) D BC  (SAD) Câu 19: [MAP] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Khẳng định nào sau đây đúng? A MN / / ( ABCD) B MN / / (SAB) C MN / / (SCD) D MN / / (SBC) Câu 20: [MAP] Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M, N là trung điểm của các cạnh AB, AC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A Mặt phẳng (BCD) B Mặt phẳng ( ACD) C Mặt phẳng ( ABC) D Mặt phẳng ( ABD) Câu 21: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) là A Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AD, BC B Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC, BC C Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AB,CD D Đường thẳng đi qua S và giao điểm của hai đường thẳng AC, BD Câu 22: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là: A Đường thẳng qua S và song song với AD B Không có giao tuyến C Đường thẳng qua S và song song với AB D Đường thẳng SO Câu 23: [MAP] Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A MN  ( ABC) B MN  (SAB) C MN  (SAC) D MN  (SBC) _ Học Toán cùng Mapstudy 4 Câu 24: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD = 3AM Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J , đường thẳng JG không song song với mặt phẳng A (SCD) B (SAD) C (SBC) D (SAC) Câu 25: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD và BC Cho G là trọng tâm của tam giác SAB Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là A SC B Đường thẳng qua S và song song với DC C Đường thẳng qua G và song song với AB D Đường thẳng qua G và cắt BC Câu 26: [MAP] Cho tứ diện ABCD Gọi I , J và K lần lượt là trung điểm AC, BC và BD Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ABD) và (IJK) là đường thẳng A KD B KI C Qua K và song song AB D Qua I và song song với JK Câu 27: [MAP] Cho bốn điểm A, B,C, D không đồng phẳng Gọi M, N và P lần lượt là các điểm BP BN AM 1 nằm trên AC , BC và BD Sao cho = = = Giao điểm của đường thẳng AD và mặt PD NC MC 3 phẳng ( MNP) là giao điểm của A CD và NP B CD và MN C A và B đều sai D A và B đều đúng Câu 28: [MAP] Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD Điểm Q là giao điểm của AC với ( MNP) Tính QC QA A QC = 3 B QC = 5 C QC = 2 D QC = 1 QA 2 QA 2 QA QA 2 Câu 29: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD / /BC, AD = 2BC Gọi M là trung điểm SA Mặt phẳng ( MBC ) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là A một hình bình hành B một hình tứ giác (không là hình thang) C một tam giác D một hình thang (không là hình bình hành) Câu 30: [MAP] Cho tứ diện ABCD Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD Mặt phẳng (IJK ) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là A hình chữ nhật B hình bình hành C hình vuông D hình thang _ Học Toán cùng Mapstudy 5 Câu 31: [MAP] Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AB, BC,CD lần lượt lấy các điểm P,Q, R sao cho AP = 1 AB , BC = 3QC và R không trùng với C, D Gọi PQRS là thiết diện của mặt phẳng (PQR) 3 với tứ diện ABCD Khi đó PQRS là A hình thang cân B hình thang C một tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song D hình bình hành Câu 32: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BC, AD và SD Thiết diện của hình chóp S ⋅ ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP) là A Một hình thang B Một ngũ giác C Một tam giác D Một hình bình hành Câu 33: [MAP] Cho hình chóp S ⋅ ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO Gọi E là giao điểm của SC với mặt phẳng ( MNP) Tính tỉ số SE B 3 C 2 D 1 SC 4 7 3 A 1 4 Câu 34: [MAP] Cho hình chóp S ⋅ ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM = 2 SD Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K Tỷ số 3 SK bằng SC A 1 B 2 C 1 D 3 3 3 2 4 Câu 35: [MAP] Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh AB Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng qua M và song song với hai cạnh BC, AD Thiết diện thu được là hình gì? A Tam giác đều B Tam giác vuông C Hình bình hành D Ngũ giác Câu 36: [MAP] Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Gọi M là điểm di động trên đoạn AB Mặt phẳng (α) qua M song song với (SBC ) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là B Hình vuông A Hình tam giác D Hình thang C Hình bình hành Câu 37: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điếm của SA Điếm N thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng ( MCD) và (SAB) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A MN ∩ AB B N ∈CD C MN  CD D N ∈( ABCD) _ Học Toán cùng Mapstudy 6 Câu 38: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( AB / /CD) và AB = 2CD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD) ? A (BCI ) B (BIJ) C (CIJ) D (SJC) Câu 39: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O , song song với AB và SC là hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình vuông Câu 40: [MAP] Cho tứ diện ABCD Gọi G,G′ lần lượt là trọng tâm ∆ABD và ∆BCD Khẳng định nào sau đây là sai? A GG′  ( ACD) B GG′  BD C GG′  ( ABC) D GG′  AC Câu 41: [MAP] Cho tứ diện đều SABC Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC) Thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC là C tam giác đều D hình thoi A tam giác cân tại M B hình bình hành Câu 42: [MAP] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a và G là trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi mặt phẳng ( P) qua G và song song với mặt phẳng (BCD) thì diện tích thiết diện bằng bao nhiêu? A a2 3 B a2 3 C a2 3 D a2 3 16 4 9 18 Câu 43: [MAP] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10 Gọi M là điểm trên SA sao cho SM = 2 Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và AD , cắt hình chóp theo một SA 3 tứ giác có diện tích là A 20 B 400 C 4 D 16 3 9 9 9 Câu 44: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC = 3 , hai đáy AB = 8 , CD = 4 Mặt phẳng ( P) song song với ( ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA = 3SM Diện tích thiết diện của ( P) và hình chóp S ⋅ ABCD bằng bao nhiêu? A 2 5 B 2 5 C 7 3 D 7 3 9 3 3 9 Câu 45: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, A=B 8,S=A S=B 6 Gọi ( P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB) Tính diện tích của thiết diện của ( P) và hình chóp S.ABCD A 12 B 5 5 C 6 5 D 13 _ Học Toán cùng Mapstudy 7 Câu 46: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB / /CD và AB = 2CD Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC ) Tỉ số GH bằng GD A 1 B 3 C 2 D 2 2 5 5 3 Câu 47: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N thuộc cạnh SA sao cho NS = 2NA Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (OMN ) và đường thẳng CD Tính IC ID A 1 B 2 C 1 D 3 2 3 3 4 Câu 48: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB , AD và G là trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng ( MNG) cắt SC tại điểm H Tính SH SC A 2 B 1 C 1 D 2 5 4 3 3 Câu 49: [MAP] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB  CD) ,cạnh AB = 3a, A= D C= D a Tam giác SAB cân tại S,SA = 2a Mặt phẳng ( P) song song với SA, AB cắt các cạnh AD, BC,SC,SD theo thứ tự tại M, N, P,Q Đặt AM= x(0 < x < a) Biết x là giá trị để tứ giác MNPQ ngoại tiếp được một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là A a 7 B a 7 C a D 3a 4 6 4 _ Học Toán cùng Mapstudy 8