TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT CHƯƠNG V: ĐỘNG LƯỢNG BÀI 29: ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG I TĨM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Hệ kín (hệ lập) Hệ kín (hệ lập) hệ gồm nhiều vật, khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân Trong hệ kín, có lực vật bên hệ tác dụng lẫn gọi nội lực Các nội lực theo định luật Newton, trực đối đơi Ví dụ: Hệ vật gồm hai viên bi nhỏ lăn mặt phẳng nằm ngang đến va chạm với nhau, lực ma sát khơng đáng kể, cịn trọng lực cân với phản lực mặt phẳng nằm ngang vật Trong trình tương tác vật va chạm, đạn nổ, pháo nổ, nội lực xuất lớn so với ngoại lực bỏ qua ngoại lực hệ vật coi hệ kín Định luật bảo tồn động lượng “Động lượng tồn phần hệ kín đại lượng bảo tồn.” Ví dụ: Đối với hệ kín gồm n vật tương tác lẫn Trước tương tác, động lượng vật uu r uu r uu r uur uur uur p1 , p2 , , pn Sau tương tác, động lượng vật p1 ', p2 ', , pn ' Ta ln có: uur uur uur uu r uu r uu r p1 '  p2 '   pn '  p1  p2   pn uu r uur uur ur ur ur m1 v1 '  m2 v2 '   mn ' m1 v1  m2 v2   mn Vận dụng định luật bảo tồn động lượng tốn va chạm hai vật Trong va chạm hai vật (va chạm đàn hồi va chạm mềm), nội lực xuất lớn so với ngoại lực (có thể bỏ qua ngoại lực), hệ vật lúc va chạm coi hệ kín nên động lượng hệ bảo toàn a) Va chạm đàn hồi: Khi va chạm, vật bị biến dạng khoảng thời gian ngắn lấy lại hình dạng ban đầu chuyển động tách rời sau va chạm Ví dụ: va chạm viên bi da uu r uur ur ur m v '  m v '  m v  m v 2 1 2 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 1 uu r uur ( v1 ', v2 ' vận tốc vật sau va chạm) Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi, động hệ bảo toàn b) Va chạm mềm: Khi va chạm, vật dính vào chuyển động với vận tốc sau va chạm ur ur ur ( m  m ) v '  m v  m v 1 2 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: uu r uur ur ( v1 ' v2 ' v ' vận tốc vật sau va chạm) Trong va chạm mềm, động hệ không bảo toàn (động hệ sau va chạm nhỏ ban đầu) Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT II PHÂN LOẠI BÀI TẬP DẠNG 1: BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG ĐỐI VỚI HỆ VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG 1.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI uur uur uu r uu r p '  p '  p  p 2 Bước 1: Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng: uu r uur ur ur m1 v1 '  m2 v2 ' m1 v1  m2 v2 m v ' m2 v2 ' m1v1  m2 v2 Bước 2: Vì chuyển động phương nên: 1 Bước 3: Thay số, tính tốn đại lượng cần tìm 1.2 BÀI TẬP MINH HỌA Bài Bài toán va chạm đàn hồi trực diện hệ hai vật Hai cầu chuyển động đường thẳng hướng trực diện vào Ngay trước va chạm, tốc độ hai cầu 3,0 m/s 1,0 m/s Ngay sau va chạm, hai bị bật ngược trở lại với tốc độ 1,8 m/s 2,2 m/s Biết cầu có khối lượng m1 = 200 g Tính khối lượng cầu Hướng dẫn giải uu r uur ur ur m v '  m v '  m v  m v 1 2 1 2 Định luật bảo toàn động lượng: m v ' m2 v2 ' m1v1  m2 v2 (1) Vì vận tốc phương nên: 1 v1 3,0 m/s v  1, m/s   v1 '  1,8 m/s v2 ' 2, m/s Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu cầu 1, ta có: (2) Thay m1 = 0,2 kg (2) vào (1), tìm được: m2 = 0,3 kg Bài Bài toán va chạm mềm hệ hai vật Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300 g, m2 = 200 g chuyển động ngược chiều hướng vào đường thẳng nằm ngang với tốc độ tương ứng v1 = 0,2 m/s, v2 = 0,8 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động vận tốc a) Tìm chiều tốc độ hai xe sau va chạm b) Tìm phần lượng bị tiêu hao hệ hai xe trình va chạm Hướng dẫn giải uu r uur ur ur m v '  m v '  m v  m v 1 2 1 2 a) Định luật bảo toàn động lượng: uu r uur ur ur ur ur v '  v '  v ' ( m  m ) v '  m v  m v 2 1 2 Do va chạm mềm nên vận tốc vật sau va chạm: → (m  m2 )v ' m1v1  m2v2 (1) Vì vận tốc phương nên: v1 0, m/s  v  0,8 m/s Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu xe 1, ta có:  (2) Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT v'  m1v1  m2v2  0, m/s m1  m2 Thay m1 = 0,3 kg, m2 = 0,2 kg (2) vào (1), tìm được: Vậy sau va chạm, hai xe chuyển động ngược chiều với chiều ban đầu xe có tốc độ 0,2 m/s b) Phần lượng bị tiêu hao hệ hai xe trình va chạm 1 Wđ(trước)  m1v12  m2 v2 0, 07 J 2 - Động hệ trước va chạm: Wñ(sau)  (m1  m2 )v '2 0, 01 J - Động hệ sau va chạm: W  Wñ(sau) 0, 06 J - Phần lượng bị tiêu hao va chạm: đ(trước) Bài Bài tốn hệ vật đứng yên tách thành hai phần rời Xạ thủ Nguyễn Minh Châu người giành huy chương vàng nội dung 10 m súng ngắn nữ lần đầu tham dự SEA Games 27 tổ chức Myanmar năm 2013 Khẩu súng chị sử dụng nặng 1,45 kg với viên đạn nặng 7,4 g Tốc độ đạn rời khỏi nòng 660 fps (foot/feet per second, fps = 0,3048 m/s) Hỏi bắn, nòng súng giật lùi với tốc độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải r r r msuùng vsung  m v  ù đạn đan ï Áp dụng định luật bảo tồn động lượng: r m r vsúng  đạn vđạn r r vsuùng msuùng v Suy ra, vận tốc súng: ( ngược hướng đạn ) m vsúng  đạn vđạn msúng →  msúng 1, 45 kg  3  vsúng  1, 027 m/s  mđạn 7, 4.10 kg v 660 fps = 201,168 m/s đạn Với  Vậy, súng giật lùi với tốc độ 1,027 m/s 1.3 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Quả cầu chuyển động mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi 3,0 m/s đến đập trực diện vào cầu đứng yên Sau va chạm, hai cầu có vận tốc ngược hướng độ lớn Biết khối lượng cầu gấp ba lần khối lượng cầu Tính tốc độ cầu sau va chạm Bài Viên bi A có khối lượng 300 g chuyển động mặt bàn nằm ngang với vận tốc m/s va chạm trực diện với viên bi B có khối lượng 100 g đứng yên Biết va chạm hoàn toàn đàn hồi (động hệ bảo tồn) Tính vận tốc viên bi sau va chạm Bài Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc m/s đến va chạm với vật có khối lượng 2m đứng yên Sau va chạm, hai vật dính vào chuyển động với vận tốc Xác định vận tốc hai vật sau va chạm Bài Một viên đạn 35,0 g bắn theo phương ngang với vận tốc 475 m/s đến cắm chặt vào bia gỗ kg Tìm vận tốc bia sau đạn cắm chặt vào gỗ biết ban đầu a) bia đứng yên b) bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s chiều viên đạn c) bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s ngược chiều viên đạn Bài 5: Hai xe nhỏ nối với sợi chỉ, chúng có lị xo nhẹ bị nén lại Khi đốt sợi chỉ, lò xo bung ra, xe thứ 1,5 kg chuyển động với vận tốc 27 cm/s phía Tìm vận tốc xe thứ hai 4,5 kg Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT Bài 6: Một rocket (tên lửa) nhỏ 4,00 kg ban đầu đứng yên Nó phóng 50 g nhiên liệu bị đốt cháy tức thời với tốc độ 625 m/s Tìm vận tốc bay rocket sau đốt cháy hết lượng nhiên liệu Bỏ qua tác dụng trọng lực lực cản không khí Bài 7: Một lựu đạn bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s bị nổ tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N 15 N Sau nổ, mảnh to chuyển động theo hướng ban đầu đạn với vận tốc 15 m/s Lấy g = 10 m/s2 Xác định hướng độ lớn vận tốc mảnh nhỏ Hướng dẫn giải uu r uur ur ur m v '  m v '  m v  m v 2 1 2 Bài 1: Định luật bảo toàn động lượng: 1 ur r uu r uur ur m v ' m2 v2 ' m1v1 (*) Vì v2 0 nên m1 v1 '  m2 v2 ' m1 v1 → 1 v1 3, m/s  v1 '  v2 ' m 3m Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu cầu 1, theo đề ta có:  (2) v1 '  1,5 m/s  v ' 1,5 m/s Thay (2) vào (1), tìm được:  uur uur uu r uu r m v '  m v '  m v  m v B B A A B B Bài 2: Định luật bảo toàn động lượng: A A uu r r m v '+ mBvB ' = mA vA  0,3vA '+ 0,1vB ' = 1,5 (1) Vì vB  nên: A A 1 mA vA '2 + mBvB '2 = mA vA  0,3vA '2 + 0,1vB '2 = 7,5 2 Do động hệ bảo toàn: (2) v ' = 2,5 m/s; v ' = 7,5 m/s B Giải hệ (1) (2), tìm được: A uu r uur ur Bài 3: Vận tốc hai vật sau va chạm: v1 ' v2 ' v ' ur ur ur ( m  m ) v '  m v  m v 1 2 → ( m1  m2 )v ' m1v1  m2 v2 (1) Định luật bảo toàn động lượng:  m1 m; m2 2m  v1 3 m/s v 0 m/s Với  nên (1) suy ra: 3mv ' 3m  v ' 1 m/s ur v Bài 4: Gọi vận tốc bia đạn sau va chạm: ' ur ur ur ( m  m ) v '  m v  m v 1 2 → ( m1  m2 )v ' m1v1  m2 v2 Định luật bảo toàn động lượng: m v  m2 v2 v'  1 m1  m2 (1) Suy ra: Với mđạn = m1 = 35.10-3 kg; vđạn = v1 = 475 m/s; mbia = m2 = kg (2) a) Ban đầu bia đứng yên: v2 = (3) Thay (2), (3) vào (1) → v ' 3, m/s b) Ban đầu bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s chiều viên đạn: v2 = + 0,5 m/s (4) Thay (2), (4) vào (1) → v ' 3,8 m/s c) Ban đầu bia chuyển động với tốc độ 0,5 m/s ngược chiều viên đạn: v2 = - 0,5 m/s (4) Thay (2), (4) vào (1) → v ' 2,8 m/s ur m ur ur ur r v2  v1 m2 Bài 5: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1 v1  m2 v2 0 → Vậy, xe thứ hai chuyển động ngược hướng xe thứ với vận tốc: m 1,5 v2  v1  27  cm/s m2 4,5 Bài 6: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT r m v r nhiê n liệ u nhiên liệu r vtên lửa = r r mtên lửa vtên lửa + mnhiên liệu vnhiên liệu = mtên lửa → Vậy, tên lửa bay ngược hướng với nhiên liệu cháy với vận tốc: mnhiên liệu vnhiên liệu 50.10 625 vtên lửa =    7,911 m/s mtên lửa (4  50.10 ) Bài 7: Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu lựu đạn Khối lượng mảnh lựu đạn là: m1 = kg, m2 = 1,5 kg m = m1 + m2 = 2,5 kg Động lượng đạn trước nổ: p  mv 2,5 10 25 kg.m/s p = m1v1 1.v1 Động lượng mảnh nhỏ (mảnh 1) sau nổ: p = m2 v2 1,5 15 22,5 kg.m/s Động lượng mảnh to (mảnh 2) sau nổ: r r r p  p  p Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: (*) r r r r r p Z Z p ) nên p1 phương p2 , p Vì mảnh to chuyển động theo hướng ban đầu đạn ( p  p2  p → v1  22,5 25  v1 2,5 m/s Do đó: (*) => Vậy, mảnh nhỏ bay theo hướng ban đầu viên đạn với vận tốc 2,5 m/s DẠNG 2: BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG VỚI HỆ VẬT CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG CÙNG PHƯƠNG 2.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI *Cách 1: Bước 1: Vẽ hình vectơ động lượng (hoặc vectơ vận tốc) vật trước sau tương tác Bước 2: Xác định phương cân ngoại lực tác dụng lên vật trước sau tương tác Bước 3: Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng theo phương cân ngoại lực tính toán theo yêu cầu đề *Cách 2: uur uur uu r uu r p '  p '  p  p 2 Bước 1: Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng: Bước 2: Vẽ hình vectơ động lượng (quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm, ) Bước 3: Áp dụng hệ thức lượng tam giác để tìm mối liên hệ động lượng Từ đó, tính toán theo yêu cầu đề 2.2 BÀI TẬP MINH HOẠ Bài 1: Một súng pháo gắn chặt vào xe kéo di chuyển dọc theo đường ray nằm ngang Khẩu pháo bắn viên đạn khối lượng 200 kg với tốc độ 125 m/s theo hướng hợp với phương ngang 45 o Khối lượng tổng cộng súng pháo xe 5000 kg Tính tốc độ giật lùi pháo sau đạn bắn Hướng dẫn giải (cách 1) Vì ngoại lực cân theo phương ngang nên động lượng hệ bảo p  ps 0  mñ vđ(ngang)  ms vs 0 tồn theo phương ngang: đ(ngang) mñ vñ cos 45o  ms vs 0  vs  mñ vñ cos 45o  3,54 m/s ms Vậy, súng giật lùi theo phương ngang với tốc độ 3,45 m/s Bài 2: Một viên đạn bay theo phương ngang với tốc độ v = 15 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay thẳng đứng hướng xuống với tốc độ v1 = 40 m/s Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh thứ hai Hướng dẫn giải (cách 2) Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH Động lượng viên đạn trước nổ: Động lượng mảnh sau nổ: Động lượng mảnh sau nổ: VẬT LÝ 10 - KNTT pđạn = mđạn vđạn 15mđạn p1 = m1v1  mđạn 40 20mđạn p2 = m2 v2  mđạn v2 r r r p  p  p đạn Áp dụng định luật bảo tồn động lượng: Vẽ hình (hình bên), ta tìm được: *Hướng bay mảnh 2: chếch lên góc α so với phương ngang tan   20mđạn p1     ; 53o pđạn 15mđạn *Độ lớn vận tốc mảnh 2: Ta có: p2  p12  pđạ n  2 mđạ 2 n v2 202 mđạ n  15 mđạn  v2 50 m/s Bài 3: Một viên đạn bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 250 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng mảnh gấp đơi mảnh Mảnh thứ văng với vận tốc v1 = 750 m/s theo hướng chếch lên góc 60o so với đường thẳng đứng Tìm hướng vận tốc v2 mảnh thứ hai Hướng dẫn giải (cách 2) Trước nổ, động lượng viên đạn: p  mv 250m Sau nổ, khối lượng mảnh gấp đôi mảnh nên: m  m1    m2 2m1     m1  m2 m  m  2m  m   p1 m1v1  750 250m    p m v  2m v 2  r r r p  p  p Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: r r r p1 , p   p o Do p1 = p hợp góc 60 tạo thành tam giác nên theo quy tắc cộng vectơ p = p1  p  v2 375 m/s hướng chếch lên hợp với phương thẳng đứng góc 60o: 2.3 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một đại bác đặt xe lăn có khối lượng tổng cộng m1 = 7,5 tấn, nịng súng hợp với phương ngang góc 60o Người ta đặt vào súng viên đạn m2 = 20 kg Khi viên đạn bắn súng giật lùi theo phương ngang với tốc độ v1 = m/s Tính tốc độ v2 viên đạn rời nòng súng Bỏ qua ma sát mặt ngang Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT m1 390 kg chuyển động theo v 8 m/s hịn đá khối lượng phương ngang với vận tốc m2 10 kg rơi thẳng đứng với vận tốc v2 12 m/s cắm vào cát xe Bài 2: Xe chở cát khối lượng Bỏ qua ma sát xe với mặt đường lực cản khơng khí Tìm vận tốc xe sau đá rơi vào cát Bài 3: Một bi da màu trắng có khối lượng 0,16 kg, lăn với vận tốc 4,0 m/s, va chạm vào bi da đen số có khối lượng đứng yên Biết sau va chạm, bi bi đen số di chuyển theo hai hướng khác nhau, hướng hợp với đường ban đầu bi góc 45° hình vẽ Tính vận tốc bi sau va chạm Bài 4: Hai khối hộp chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang theo hướng vng góc Khối lượng vận tốc hai khối cho hình vẽ Khi va chạm, chúng dính vào chuyển động với vận tốc v’ Tìm v’ Bài 5: Một viên đạn bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 250 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng mảnh gấp đơi mảnh Mảnh thứ văng với vận tốc v1 = 750 m/s theo hướng chếch xuống góc 60o so với đường thẳng đứng Tìm hướng vận tốc v2 mảnh thứ hai Hướng dẫn giải Bài 1: Vì ngoại lực cân theo phương ngang nên động lượng hệ bảo tồn theo phương ngang: p1(súng)  p2(đạn)(phương ngang) 0  m1v1  m2v2(ngang) 0 m1v1 750 m/s m2 cos 60o Vậy, tốc độ  viên đạn rời nòng súng 750 m/s Bài 2: Gọi v ' vận tốc xe sau va chạm Vì ngoại lực cân theo phương ngang nên động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang:  pxe  pđá(phương ngang)  p(xe+đá)  p1(xe)  p(xe+đá)  m1v1 (m1  m2 )v '   pđá(phương ngang) 0 mv  v '  1 7,8 m/s m1  m2 m1v1  m2v2 cos 60o 0  v2  Bài 3: Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ur ur r p'cái (sau va chạm)  p'8 (sau va chạm) pcái (trước va chạm) Vẽ hình theo quy tắc hình bình hành, ta có hình vng Áp dụng hệ thức Pythagoras cho tam giác vuông cân: ( p 'c )  ( p '8 ) ( pc )  p 'c  pc  mv 'c mvc   p 'c  p '8 v 'c  vc  Tương tự: 2 m/s v '8 v 'c 2 m/s Bài 4: Động lượng khối trước va chạm: p1 = m1v1 12 kg.m/s Động lượng khối trước va chạm: p2 = m2 v2 16 kg.m/s Động lượng hệ sau va chạm mềm: p ' (m1  m2 )v ' 7v ' r r r p '  p1  p2 Áp dụng định luật bảo tồn động lượng: Vẽ hình, ta có: Bài 5: p '  p12  p2  7v '  122  162  v '  20 2,857 m/s Trước nổ, động lượng viên đạn: p  mv 250m Sau nổ, khối lượng mảnh gấp đôi mảnh nên:  m2 2m1    m1  m2 m m m    m1   p1 m1v1  750 250m     m  2m  p m v  2m v 2   3 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: r r r r r p1  p2  p r p Do p1 = p hợp góc 120 tạo thành tam giác cân nên theo quy tắc cộng vectơ hướng chếch lên hợp với phương thẳng đứng góc 30o: 2m p2 = 2p cos 30o  v2 2mv cos 30 o  v2 3v cos 30 o 649,5 m/s III BÀI TẬP BỔ SUNG  p1 , p  o Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT Bài 1: Một cầu thứ có khối lượng kg chuyển động với vận tốc m/s đến va chạm vào cầu thứ hai có khối lượng kg chuyển động với vận tốc m/s chiều với cầu thứ máng thẳng ngang Sau va chạm, cầu thứ chuyển động với vận tốc 0,6 m/s theo chiều ban đầu Bỏ qua lực ma sát lực cản Xác định hướng chuyển động vận tốc cầu thứ hai Đáp số: 2,6 m/s theo hướng ban đầu Bài 2: Một ô tô khối lượng 1,2 chuyển động với tốc độ 90 km/h va chạm vào xe tải khối lượng chạy chiều với tốc độ 72 km/h Sau va chạm, ô tô chuyển động theo hướng cũ với tốc độ 64,8 km/h a) Xác định vận tốc xe tải sau va chạm b) Xác định phần lượng tiêu hao trình va chạm Đáp số: a) 20,93 m/s b) 9308 J Bài Viên bi A có khối lượng 100 g chuyển động mặt bàn nằm ngang với vận tốc m/s va chạm trực diện với viên bi B có khối lượng 300 g đứng yên Biết va chạm hoàn toàn đàn hồi (động hệ bảo tồn) Tính vận tốc viên bi sau va chạm Đáp số: v’A = - 2,5 m/s; v’B = + 2,5 m/s Bài 4: Do bất cẩn, xe tải 2575 kg va trực diện vào phần đuôi ô tô 825 kg dừng đỗ bên đường Ngay sau va chạm, chúng di chuyển với vận tốc 8,5 m/s Cho ma sát với mặt đường khơng đáng kể Tính vận tốc ban đầu xe tải Đáp số: 11,2 m/s m 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 8 m/s Bài 5: Xe chở cát khối lượng m 10 kg bay với tốc độ 12 m/s đến cắm vào cát xe Bỏ qua ma sát xe hịn đá khối lượng với mặt đường lực cản khơng khí Tìm vận tốc xe sau đá bay vào cát trường hợp: a) Hòn đá bay ngang chiều với xe chạy b) Hòn đá bay ngang ngược chiều với xe chạy Đáp số: a) 8,1 m/s b) 7,5 m/s Bài 6: Hạt nhân uranium đứng yên phân rã (vỡ) thành hai hạt: hạt α có khối lượng 6,65.10-27 kg hạt X có khối lượng 3,89.10-25 kg Tính tỉ số tốc độ hạt α hạt X Đáp số: 58,5 Bài 7: Con lắc đạn đạo thiết bị sử dụng để đo tốc độ viên đạn Viên đạn bắn vào khối gỗ lớn treo lơ lửng dây nhẹ, không dãn Sau va chạm, viên đạn ghim vào gỗ Sau đó, tồn hệ khối gỗ viên đạn chuyển động lắc lên độ cao h hình vẽ Xét viên đạn có khối m 5 g , khối gỗ có khối lượng m2 1 kg h 5 cm Lấy g 9,8 m/s2 Bỏ qua lực cản khơng lượng khí a) Tính vận tốc hệ sau viên đạn ghim vào khối gỗ b) Tính tốc độ ban đầu viên đạn Đáp số: a) 0,99 m/s b) 198,99 m/s Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trường hợp nào, hệ vật không coi hệ kín? A Hệ khơng chịu tác dụng lực B Hệ chịu tác dụng lực cản, ma sát C Hệ khơng có ngoại lực tác dụng D Hệ có nội lực vật hệ Câu Động lượng hệ vật bảo toàn trường hợp nào? A Hệ chịu tác dụng ngoại lực B Hệ không chịu tác dụng lực cản C Hệ chịu tác dụng ngoại lực cân D Hệ khơng có nội lực tương tác vật Câu Hệ hai viên bi coi hệ kín (cơ lập) trường hợp chúng chuyển động A rơi tự B mặt nghiêng C mặt sàn ngang D không ma sát mặt ngang Câu Xét hệ cô lập gồm hai vật có khối lượng m1, m2 Hai vật va chạm nhau, vận tốc trước sau va     v v ' v v ' 1 chạm vật theo thứ tự , , Hệ thức định luật bảo toàn động lượng hệ      m v  m v  m v '  m v '  m v  m v  m v '  m v '  2 1 2 2 1 2 A 1 B 1     m v  m2 v2 m1v1 ' m2v2 ' m v  m2 v2 m1v1 ' m2 v2 ' C 1 D 1 Câu Xét hệ vật chịu tác dụng ngoại lực cân Cho vật bên hệ tương tác lẫn động lượng hệ sau tương tác A lớn so với động lượng hệ trước tương tác B nhỏ so với động lượng hệ trước tương tác C với động lượng hệ trước tương tác D không động lượng hệ trước tương tác Câu Cho vật bên hệ kín tương tác lẫn độ biến thiên động lượng hệ có giá trị A khơng B khác khơng C âm D dương Câu Trong va chạm mềm, đại lượng hệ bảo toàn? A Động lượng B Động C Cơ D Nhiệt Câu Ngay sau va chạm đàn hồi trực diện hai vật, điều đúng? A Hai vật chuyển động tách rời B Hai vật chuyển động vận tốc C Động lượng hệ khơng bảo tồn D Động hệ khơng bảo tồn Câu Điền vào chỗ trống phương án thích hợp nhất: “Trong va chạm mềm, động hệ sau va chạm ……… động hệ trước va chạm” A lớn B với C nhỏ D lớn Câu 10 tượng sau đây, tượng khơng áp dụng định luật bảo tồn động lượng? A Va chạm viên bi da B Các vật trượt nhanh dần mặt nghiêng C Súng giật lùi bắn D Viên đạn nổ thành nhiều mảnh ur v Câu 11 Một vật đứng yên bị tách thành hai phần, phần thứ khối lượng m1 có vận tốc , phần uu r v thứ hai khối lượng m2 có vận tốc Hệ thức sau đúng? uu r uu r m ur uu r m ur uu r m ur m ur v  v1 v  v1 v  v1 v  v1 m1 m1 m2 m2 A B C D Câu 12 Xét hệ kín đứng yên, phần hệ chuyển động theo hướng phần cịn lại hệ A đứng yên vị trí ban đầu B chuyển động không phương C chuyển động theo hướng ngược lại D chuyển động theo hướng ur uu r v v Câu 13 Một vật khối lượng m có vận tốc chạm mềm với vật khác khối lượng m có vận tốc Ngay sau va chạm, hai vật có vận tốc ur uu r ur uu r m v  m v v1.v 1 2 m  m A B ur uu r ur uur m1 v1  m2 v v1  v 2 C 2(m1  m2 ) D Câu 14 Một vật đứng yên bị tách thành hai phần, phần thứ (1) có khối lượng m1 với vận tốc ur uu r v1 , phần thứ hai (2) có khối lượng m = 2m với vận tốc v Kết luận sau đúng? A Phần phần có độ lớn động lượng Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT B Phần có độ lớn động lượng lớn phần C Phần có độ lớn động lượng nhỏ phần D Phần phần có động lượng ur v Câu 15 Một vật đứng yên bị tách thành hai phần, phần thứ có khối lượng m1 với vận tốc , uu r v phần thứ hai có khối lượng m2 = 2m1 với vận tốc Kết luận sau sai? ur uu r v v A Hai phần có độ lớn động lượng B Vận tốc ngược hướng C Độ lớn vận tốc: v2 2 v1 D Hai phần có động ur v Câu 16 Một vật đứng yên bị tách thành hai phần, phần thứ có khối lượng m1 với vận tốc , uu r v phần thứ hai có khối lượng m = 3m với vận tốc Tỉ số động phần thứ động phần thứ hai A B C D  Câu 17 Hai viên bi A B có khối lượng Bi B đứng yên, bi A chuyển động với vận tốc v mặt  phẳng ngang va chạm vào bi B Sau va chạm hai viên bi dính vào chuyển động vận tốc v ' Điều sau sai? A v ' 2v B v ' 0,5v   C Va chạm gọi va chạm mềm D v ' phương chiều v Câu 18 Viên bi A có khối lượng m1 = 60 g chuyển động với vận tốc v1 = m/s va chạm vào viên bi B khối lượng m2 = 40 g chuyển động ngược chiều Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Vận tốc viên bi B trước va chạm 10 25 m/s m/s A B C 7,5 m/s D 12,5 m/s Câu 19 Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào bi thứ khối lượng 3m nằm yên Vận tốc hai viên bi sau va chạm v v v 3v A B C D Câu 20 Trên mặt mặt ngang nhẵn bóng, viên bi khối lượng m có vận tốc v va chạm vào bi khác khối lượng M đứng yên Biết M = 9m sau va chạm bi dính vào Tỉ số tốc độ sau va chạm tốc độ trước va chạm bi m 1 A B 10 C D 10 Câu 21 Một súng khối lượng kg bắn viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 g với vận tốc 600 m/s Khi viên đạn súng giật lùi với tốc độ A 1,2 km/s B 1,2 m/s C 0,3 km/s D 0,3 m/s Câu 22 Một súng đứng yên bắn viên đạn theo phương ngang với vận tốc 800 m/s Súng giật lùi với tốc độ m/s Tỉ lệ khối lượng đạn so với khối lượng súng 1 A 20 B 400 C 20 D 400 Câu 23 Một súng khối lượng 1,5 kg đứng yên bắn viên đạn theo phương ngang có khối lượng 7,5 g Tỉ số tốc độ đạn tốc độ đạn súng 1 A B 200 C 200 D Câu 24 Mỗi viên đạn g bắn khỏi nòng súng trường kg có tốc độ 300 m/s Nếu người 60 kg tì súng vào vai bắn viên đạn tốc độ giật lùi người bao nhiêu? A 0,028 m/s B 0,300 m/s C 0,026 m/s D 0,027 m/s Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT Câu 25 Một đại bác nặng M = 0,5 đứng yên mặt phẳng ngang, nòng súng hướng lên hợp với phương ngang góc 60o Một viên đạn khối lượng m =1 kg bắn với vận tốc v = 500 m/s so với mặt đất, tốc độ giật lùi theo phương ngang đại bác A 1,00 m/s B 0,87 m/s C 0,50 m/s D 2,00 m/s Câu 26 Hai xe lăn nhỏ lúc đầu đứng yên, xe 10 kg nằm mặt phẳng ngang, xe kg nằm xe 10 kg Bỏ qua lực cản ma sát Nếu xe 10 kg bắt đầu chuyển động hướng Đông với vận tốc m/s xe kg có hướng vận tốc so với mặt đất? A Hướng Đông, 2,0 m/s B Hướng Tây, 2,0 m/s C Hướng Đông, 12,5 m/s D Hướng Tây, 12,5 m/s Câu 27 Một viên đạn bay với vận tốc 10 m/s nổ thành hai mảnh Mảnh thứ nhất, chiếm 60% khối lượng viên đạn tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 25 m/s Tốc độ hướng chuyển động mảnh thứ hai A 12,5 m/s theo hướng viên đạn ban đầu B 12,5 m/s ngược hướng viên đạn ban đầu C 6,25 m/s theo hướng viên đạn ban đầu D 6,25 m/s ngược hướng viên đạn ban đầu Câu 28 Bạn An 60 kg chở bạn Bình 50 kg xe đạp 20 kg Xe chuyển động đường nằm ngang với vận tốc 2,5 m/s bạn Bình nhảy khỏi xe ngược phía sau với vận tốc 1,0 m/s mặt đất Bỏ qua ma sát lực cản Tìm vận tốc An sau Bình nhảy khỏi xe A 4,06 m/s B 4,69 m/s C 3,44 m/s D 6,25 m/s Câu 29 Có ba viên bi nhỏ nằm mặt ngang m2 m3 m1 không ma sát, khối lượng m1 = 50 g, m2 = 150 g m3 = 150g Ban đầu, bi đứng yên, bi chuyển động đường thẳng hướng phía bi hình vẽ với tốc độ khơng đổi m/ Hình vẽ s m/s Cả ba va chạm mềm lúc Sau va chạm, ba bi chuyển động với tốc độ A 1,75 m/s B 4,25 m/s C 2,43 m/s D 1,00 m/s Câu 30 Tên lửa khối lượng 500 kg chuyển động với vận tốc 200 m/s tách bớt phần Phần tách có khối lượng 200 kg chuyển động ngược phía sau tên lửa với vận tốc 100 m/s so mặt đất Vận tốc tên lửa sau tách phần A 240 m/s B 266,7 m/s C 220 m/s D 400 m/s Câu 31 Tên lửa khối lượng 500 kg chuyển động với vận tốc 200 m/s tách bớt phần Phần tách có khối lượng 200 kg chuyển động ngược phía sau tên lửa với vận tốc 100 m/s so với tên lửa Vận tốc tên lửa sau tách phần A 240 m/s B 266,7 m/s C 220 m/s D 400 m/s Câu 32 Một người khối lượng m1 = 50 kg đứng yên thuyền khối lượng m2 = 200 kg nằm yên mặt hồ tĩnh lặng Sau đó, người từ vị trí mũi thuyền (đầu thuyền) đến vị trí lái thuyền (cuối thuyền) với tốc độ v1 = 0,5 m/s mặt nước Bỏ qua lực cản nước thuyền Tốc độ thuyền mặt nước A m/s B 0,125 m/s C m/s D 0,100 m/s Câu 33 Một người khối lượng m1 = 50 kg đứng yên thuyền khối lượng m2 = 200 kg nằm yên mặt hồ tĩnh lặng Sau đó, người từ vị trí mũi thuyền (đầu thuyền) đến vị trí lái thuyền (cuối thuyền) với tốc độ v1 = 0,5 m/s mặt nước Biết thuyền dài m Bỏ qua lực cản nước thuyền Tính độ dịch chuyển thuyền mặt nước người từ mũi thuyền đến lái thuyền A m B 0,6 m C 0,75 m D 18 m Câu 34 Một người khối lượng m1 = 50 kg đứng yên thuyền khối lượng m2 = 200 kg nằm yên mặt hồ Sau đó, người từ vị trí mũi thuyền (đầu thuyền) đến vị trí lái thuyền (cuối thuyền) với vận tốc 0,5 m/s thuyền Biết thuyền dài m Bỏ qua lực cản nước thuyền Tính tốc độ thuyền nước A m/s B 0,125 m/s C 0,100 m/s D m/s Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT Câu 35 Một ván M = 750 g đủ dài nằm yên mặt ngang không ma sát Đặt nhẹ vật m = 50 g lên ván truyền vận tốc đầu v0 = 40 cm/s hình vẽ Do ma sát với M nên m chuyển động chậm dần Tính tốc độ M m ngừng chuyển động M A 2,5 cm/s B 2,7 cm/s C 600 cm/s D 37,5 cm/s Câu 36 Con lắc đạn đạo thiết bị sử dụng để đo tốc độ viên đạn Viên đạn bắn vào khối gỗ treo lơ lửng dây nhẹ, không dãn Sau va chạm, viên đạn ghim vào gỗ Sau đó, tồn hệ khối gỗ viên đạn chuyển động lắc lên độ cao h hình vẽ Xét viên đạn có khối lượng m1 = 7,5 g, khối gỗ có khối lượng m2 = 1,5 kg, h = cm Lấy g = 9,8 m/s2 Bỏ qua lực cản khơng khí Tìm tốc độ ban đầu v0 viên đạn A 15 m/s Câu 37 tốc Xe chở cát khối lượng v1 3, 60 m/s B 2516,92 m/s m1 C 250,44 m/s D 251,69 m/s chuyển động theo phương ngang với vận bao xi măng khối lượng m2 50 kg v 1,80 m/s thả thẳng đứng v ' 3, 24 m/s vào xe với vận tốc Ngay sau đó, tốc độ xe Bỏ qua ma sát xe với mặt đường lực cản không khí Tính tổng khối lượng xe chở cát xi măng A 250 kg B 450 kg C 500 kg D 300 kg Câu 38 Một viên đạn bay với vận tốc v = 50 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng chúng bay theo hai phương vng góc Mảnh thứ văng với tốc độ v1 = 60 m/s Tìm tốc độ v2 mảnh thứ hai A 78,1 m/s B 40 m/s C 37,4 m/s D 80 m/s Câu 39 Một viên đạn bay nổ thành hai mảnh có khối lượng chúng bay theo hai phương hợp với 60o Hai mảnh văng với tốc độ 120 m/s Tốc độ viên đạn trước nổ A 60 m/s B 120 m/s C 120 m/s D 60 m/s Câu 40 Một viên đạn bay độ cao 180 m, theo phương ngang với tốc độ 40 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng kg kg Mảnh lớn văng thẳng đứng hướng xuống chạm đất với vận tốc 100 m/s Mảnh nhỏ văng theo hướng với vận tốc bao nhiêu? A Chếch lên 56,3o so với phương ngang với vận tốc 120,2 m/s B Chếch lên 56,3o so với phương thẳng đứng với vận tốc 120,2 m/s C Chếch lên 50,2o so với phương thẳng đứng với vận tốc 156,2 m/s D Chếch lên 50,2o so với phương ngang với vận tốc 156,2 m/s ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (bảo toàn động lượng) 1B 2C 3D 4D 5C 6A 7A 8A 9C 10B 11D 12C 13B 14A 15D 16B 17A 18C 19C 20B 21B 22D 23B 24A 25C 26D 27B 28B 29D 30D 31B 32B 33B 34C 35A 36D 37C 38D 39A 40D Câu Chọn B Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT Câu Chọn C Câu Chọn D Câu Chọn D Câu Chọn C Câu Chọn A Câu Chọn A Câu Chọn A Câu Chọn C Câu 10 Chọn B uuuu r uu r r uu r m ur m1v1  m2 v 0  v  v1 m2 Câu 11 Chọn D Câu 12 Chọn C ur uu r ur ur uu r ur m v  m v 2 ( m1  m2 )v' m1 v1  m2 v  v'  1 m  m Câu 13 Chọn B uu r uu r r uu r uu r Câu 14 Chọn A p1  p2 0  p1  p2 uu r uu r r uu r uu r ur uu r uu r ur uu r p  p   p  p  m v  m v  m v  v  2v 2 1 2 2 → Loại trừ A, B, C Câu 15 Chọn D ur uu r ur uu r K m p1 +p  p1  p  p1  p2  2m1 K1 2m2 K   3 K m1 Câu 16 Chọn B Câu 17 Chọn A r r (mA  mB )v ' mAv r r  2v ' v  m mB Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:  A Câu 18 Chọn C mv m1v1  m2 v2 0  v2  1  7,5 m/s m2 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 19 Chọn C Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 20 Chọn B Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 21 Chọn B Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 22 Chọn D Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 23 Chọn B Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 24 Chọn A (m1  m2 )v ' m1v1  m2v2  v '  ( m  M )v ' mv  m1v1  m2v2 m.v  3m.0 v   m1  m2 m  3m v' m   v m  M 10 mđ vđ  ms vs 0  vs  mđ vđ  1, m/s ms mđ vđ  ms vs 0  mđ v  s  ms vđ 400 mđ vđ  ms vs 0  vđ m  s  200 vs mđ mđ vđ  (ms  mng )vng 0  vng  Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 25 Chọn C Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: mđ vđ 0, 028 m/s ms  mng Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH VẬT LÝ 10 - KNTT mñ vñ cos 60o mñ vñ cos 60  ms vs 0  vs   0,5 m/s ms Câu 26 Chọn D o m1v1  m2 v2 0  v1  m2 v2  12,5 m/s m1 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Câu 27 Chọn B Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv  m1v1 mv  60%mv1 10  0, 25 m1v1  m2v2 mv  v2     12,5 m/s m2 40%m 0, Câu 28 Chọn B Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ( mA  mx )v A ' mB vB ' (mA  mB  mx )v (m  mB  mx )v  mB vB ' 130 2,5  50 (  1)  vA '  A  4, 69 m/s m A  mx 80 Câu 29 Chọn D Chọn chiều chuyển động ban đầu bi chiều dương Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m v  m3v3 m1v1  m3v3 (m1  m2  m3 )v '  v '  1  m/s m1  m2  m3 Câu 30 Chọn D Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu tên lửa Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv  m2v2 500 200  200 ( 100) m1v1  m2v2 mv  v1   400 m/s m1 300 Câu 31 Chọn B Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu tên lửa Vận tốc phần (tháo rời) so với mặt đất: r r r v 2Đ v 21  v1Đ  v2Đ v21  v1Đ  100  200 100 m/s Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv  m2 v2 500 200  200 100 m1v1  m2v2 mv  v1   266, m/s m1 300 Câu 32 Chọn B Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv m1v1  m2 v2 0  v2  1  0,125 m/s m2 Câu 33 Chọn B Tốc độ thuyền mặt nước: Tốc độ người thuyền: m1v1  0,125 m/s m2 vng ,th vng ,n  ,th vng ,n  vth ,n 0,5  ( 0,125) 0, 625 m/s t Thời gian di chuyển người: m1v1  m2v2 0  v2  s vng ,th 4,8 s d Độ dịch chuyển thuyền nước: thuyeàn Câu 34 Chọn C Chọn chiều dương chiều di chuyển người v2t 0,60 m Tốc độ người mặt nước (vận tốc tổng hợp): vng ,n vng ,th  vth ,n  vng ,n 0,5  vth ,n m/s (1) Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH Định luật bảo toàn động lượng: v VẬT LÝ 10 - KNTT m1vng ,n  m2vth ,n 0  50vng ,n  200vth ,n 0  0,1 m/s (2) Giải hệ (1), (2): th, n Câu 35 Chọn A Chọn chiều chuyển động ban đầu m chiều dương Gọi vận tốc M m dừng M v Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: Câu 36 Chọn D (m  M )v mv0  v  ( m1  m2 )v m1v0  v0  mv0 2,5 cm/s mM (m1  m2 )v m1 (1) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: (m1  m2 )v ( m1  m2 ) gh  v  gh Áp dụng định luật bảo toàn năng: (2) m  m2 v0  gh 251, 69 m/s m1 Thay (2) vào (1): Câu 37 Chọn C Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang: mv' ( m1  m2 )v1 ' m1v1  m1  450 kg  m1  m2 500 kg v1  v1 ' Câu 38 Chọn D r r r p  p  p Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Do hai mảnh bay vng góc nên ta có: 2 m  m  2 p1  p2  p   v1    v2   mv   v2  4v  v12 80 m/s 2  2  Câu 39 Chọn A r r r p1 +p2 =p Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: Hai mảnh có động lượng hợp góc 60o nên từ hình vẽ ta có: p 2 p1 cos 30o  mv 2 m v1 cos 30 o  v v1 cos 30o 60 m/s Câu 40 Chọn D Động lượng viên đạn trước nổ: + Vận tốc mảnh lớn sau nổ: pđạn = mđạn vđạn 200 kg.m/s v1(2 đất)  v12 2 gh  v1 80 m/s => Động lượng mảnh lớn sau nổ: p1 = m1v1 240 kg.m/s Động lượng mảnh nhỏ sau nổ: p2 = m2v2 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: r r r p1  p2 pđạn Vẽ hình (hình bên), ta tìm được: *Hướng bay mảnh nhỏ: chếch lên góc α so với phương ngang Trang TRƯỜNG THPT NAM TRỰC – NAM ĐỊNH tan   VẬT LÝ 10 - KNTT p1 1,   ; 50, 2o pđạn *Vận tốc mảnh nhỏ: p2  p12  pđạ n  v2  p12  pđạ n 156, m/s m2 Trang