Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 11: Công và Công suất. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 11: Công và Công suất. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 11: Công và Công suất.
Chủ đề CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠNG A KIẾN THỨC CƠ BẢN Cơng công suất a Công - Công thực lực F quãng đường s xác định cơng thức: A = Fdcos ( góc hợp hướng lực F hướng độ dịch Hướng độ dịch chuyển d chuyển ) - Các trường hợp: π + < < (cos > 0): A > 0: công phát động (công dương) π + < < π (cos< 0): A < 0: công cản (công âm) + = (cos = 1): A = Fs; = π (cos = –1): A = –Fs π + = (cos = 0): A = 0: lực không thực công - Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị cơng J (jun) Ngồi ra, cịn có đơn vị khác Wh (ốt– giờ), kWh (kilơốt–giờ), với: 1Wh = 3600J; 1kWh = 1000Wh = 3600000J b Công suất - Công suất lực F thời gian t xác định công thức: A = t - Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị cơng suất W (ốt) = Fv (v vận tốc vật chịu lực) - Hệ thức lực cơng suất: A có ích có ích 100% = 100% A toàn phần toàn phần c Hiệu suất: H% = Công lực học - Định luật bảo tồn cơng a Công lực học - Công trọng lực: AP = mgh (h = z1 – z2 hiệu hai độ cao đầu cuối; h > 0: vật từ xuống: A > 0; h < 0: vật từ lên: A < 0) (1) (2) z1 z2 k(x12 -x 22 ) - Công lực đàn hồi: AF = (1) (k độ cứng lò xo; x1, x2 độ biến dạng đầu cuối vật đàn hồi) x1 x2 (2) - Công lực ma sát: Hướng Ams = –Fms.d = Nd (Ams < 0: công cản) đường ( μ hệ số ma sát, N áp lực vật mặt tiếp xúc, d độ dịch chuyển) s b Định luật bảo tồn cơng: - Khi vật chuyển động vận tốc vật điểm cuối điểm đầu cơng phát động độ lớn công cản: Aphát động = |Acản| B NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP - Khi sử dụng công thức tính cơng A Fd cos cần xác định giá trị góc hướng lực F hướng độ dịch chuyển d (hướng chuyển động vật) - Khi sử dụng công thức tính cơng suất cần xác định đặc điểm chuyển động vật (đều, biến đổi), loại công suất cần tính (trung bình, tức thời) để áp dụng cơng thức tính cho trường hợp cụ thể - Khi sử dụng định luật bảo tồn cơng cần ý trường hợp chuyển động vật (có ma sát, khơng có ma sát) - Cơng lực học trọng lực, lực đàn hồi không phụ thuộc vào dạng đường mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu cuối gọi lực Để tính cơng lực ta cần ý vị trí điểm đầu cuối vật Lực ma sát lực nên cơng phụ thuộc vào dạng đường vật C PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng tập công công suất - Sử dụng công thức tính cơng, cơng suất: + Cơng lực F : A=Fdcosαα (α góc hợp hướng lực F hướng độ dịch chuyển d + Cơng suất lực F: • Vật chuyển động (v=const): Fv A t sα t • Vật chuyển động biến đổi (v≠const)❑t=Fv ;❑tb= =F • Vật chuyển động biến đổi (a=const) thì: ❑t=¿ Fv; ❑tb =F v´ =F ( v 2+v ) o ( vo vận tốc ban đầu vật, v vận tốc thời điểm t vật) - Chú ý: Đơn vị đại lượng dùng công thức đơn vị hệ SI (N, m, m/s, J, W) Dạng tập cơng lực học, định luật bảo tồn công - Công lực học: Sử dụng cơng thức tính: + Cơng trọng lực: A P=mgz , ( z=z1 – z2 hiệu hai độ cao đầu cuối) 2 + Công lực đàn hồi: A F = k (x 1−x 2) , (k độ cứng lò xo; x1,x2 , độ biến dạng đầu cuối vật đàn hồi) + Công lực ma sát: Ams=-Fms.d= -Nd, ( hệ số ma sát, N áp lực vật mặt tiếp xúc, d độ dịch chuyển) - Định luật bảo tồn cơng: + Khi khơng có ma sát (Fms=0): Aphát động = -Acản + Khi có ma sát (Fms≠0): Acó ích=H.Atồn phần , (H hiệu suất) - Hiệu suất máy: H= A cóích ❑có ích = ≤ 1( A có ích =A toàn phần −A cản ) Atoàn phần ❑toàn phần * Lưu ý: Khi vật chuyển động theo chiều độ dịch chuyển d qng đường s, : A Fs cos D BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ Một người kéo vật m = 50kg chuyển động thẳng không ma sát lên độ cao h = 1m Tính cơng lực kéo người kéo vật: a) lên thẳng đứng b) lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m So sánh công thực hai trường hợp Giải a) Đi lên thẳng đứng (hình a) m Các lực tác dụng vào vật trọng lực P lực kéo F Vì vật lên thẳng theo phương thẳng đứng nên: F = P = mg Hình a Công lực kéo: A = Fs = mgh = 50.10.1 = 500J b) Đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = m (hình b) Q P F – Các lực tác dụng vào vật là: trọng lực , lực kéo , phản lực mặt phẳng nghiêng (bỏ qua ma sát) – Vật lên thẳng mặt phẳng nghiêng nên: F = P = mgsin α = h mg h h – Công lực kéo: A = Fs = mg = mgh l Hình b A = 50.10.1 = 500J Vậy: Công thực hai trường hợp Ví dụ Sau cất cánh 0,5 phút, trực thăng có m = tấn, lên đến độ cao h = 900m Coi chuyển động nhanh dần Tính cơng động trực thăng Giải Các lực tác dụng vào trực thăng: trọng lực P lực kéo F động (hình vẽ) Trực thăng lên nhanh dần theo phương thẳng đứng nên ta có: F – P = ma F = m(g + a) Gia tốc trực thăng: a (1) 2h t F m(g (2) m(g 2h 6.103.(10 )h 2h ) t2 2.900 t2 302 Công lực kéo: A = Fs = = Vậy: Công động trực thăng A = 64,8.106J ).900 64,8.106J Ví dụ Một vật khối lượng m 10kg kéo lên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang lực không đổi F = 200N dọc theo đường dốc Biết hệ số ma sát 0,2 Lấy g 10 m/s Hãy xác định lực tác dụng lên vật công lực thực vật di chuyển quãng đường s = m Giải - Vật chịu tác dụng lực: Lực kéo F , lực P , phản lực N mặt phẳng nghiêng F lực ma sát ms - Chọn hệ Oxy hình vẽ F Fms P ma 1 - Áp dụng định luật II Newton: N Py 0 N P cos mg cos - Chiếu (1)/Oy, ta có: - Công lực tác dụng lên vật: AF F s cos 00 200 J ; AP mg.s.cos1200 50 J ; AN N s.cos 900 0 ; Ams Fms s.cos1800 mg.cos s 20 J Ví dụ Một thùng m = 90kg chuyển động thẳng sàn nhờ lực đẩy F1 = 300N, α1 = 300 lực kéo F2 = 300N, α2 = 450 hình vẽ a) Tính cơng lực tác dụng lên thùng quãng đường 20m b) Tính hệ số ma sát thùng sàn Giải a) Công lực tác dụng lên thùng: F F Q Các lực tác dụng vào thùng: P , , ms , , F2 (hình vẽ) Q + Trọng lực P phản lực có phương vng góc với phương chuyển động thùng nên không sinh công: A P AQ F1 A F1 + Công lực đẩy : = F1s.cos α1 = 300.20.cos300 3000 5200J F2 A F2 + Công lực kéo : = F2s.cos α = 300.20.cos450 3000 4240J Fms + Công lực ma sát : Vì thùng chuyển theo phương ngang nên hợp lực theo phương ngang Suy ra, tổng công lực theo phương ngang 0: AF AF AF AF + A Fms = A Fms = –( b) Hệ số ma sát μ thùng sàn: ) = –(5200 + 4240) = – 9440J – Vì thùng chuyển nên: P + Q + Fms + F1 +F2 = (*) – Chiếu (*) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được: - P + Q - F1sinα1 + F2sinα = Q = mg + F1sinα1 - F2sinα2 – Công lực ma sát: Ams = – Fms.s = – μ Qs = – μ (mg + F1sinα1 - F2sinα )s A ms μ = -(mg+F1sinα1 -F2 sinα )s 9440 0 = (90.10 300.sin30 300sin 45 ).20 9440 (90.10 300 300 ).20 μ 2 = = 0,56 Vậy: Hệ số ma sát thùng sàn μ = 0,56 Ví dụ Xe khối lượng m = 200kg, chuyển động dốc dài 200m, cao 10m a) Xe chuyển động thẳng lên dốc với vận tốc 18 km/h, công suất động 0,75kW Tìm giá trị lực ma sát b) Sau đó, xe chuyển động xuống dốc nhanh dần đều, vận tốc xe đỉnh dốc 18 km/h, chân dốc 54 km/h Tính cơng xe thực xuống dốc công suất trung bình, cơng suất tức thời chân dốc Biết lực ma sát không đổi Giải a) Xe chuyển động thẳng lên dốc: Các lực tác dụng vào xe: trọng lực P ; lực kéo F ; phản lực Q lực ma sát Fms h Lực kéo động cơ: F = v Vật lên nên hợp lực 0, đó: F P Q Fms 0 F – Psin α – Fms = 0,75.103 10 h 200.10 mg = F - Psinα = 200 50N = v Fms Vậy: Giá trị lực ma sát Fms = 50N b) Xe chuyển động nhanh dần xuống dốc: F Q Các lực tác dụng vào xe: trọng lực P ; lực kéo F ; phản lực lực ma sát ms F P Q Fms 0 Theo định luật II Niu–tơn, ta có: F + Psin α – Fms = ma h F = Fms - mgsinα + ma Fms m(g a) Gia tốc xe: a v2 v20 2 152 52 2.200 0,5 m/s2 h 10 200 10 0,5 200 = 50N F = 50 Công xe thực hiện: A = Fl = 50.200 = 10000J = 10kJ Cơng suất trung bình: F.v F v v0 15 50 2 500W = 0,5kW Công suất tức thời chân dốc: F.v 50.15 = 750W = 0,75kW Vậy: Công xe thực xuống dốc A = 10kJ; công suất trung bình = 0,5kW; cơng suất tức thời chân dốc = 0,75kW Ví dụ Đầu máy xe lửa cơng suất khơng đổi kéo đoàn tàu m = 200 lên dốc có góc nghiêng α1 = 0,1rad với vận tốc v1 = 36 km/h hay lên dốc có góc nghiêng α2 = 0,05rad với vận tốc v2 = 48 km/h Tính độ lớn lực cản F C Biết FC không đổi sinα α ( α nhỏ) Giải Gọi công suất đầu máy xe lửa (bằng hai trường hợp); F v1 lực kéo đầu máy tác dụng vào đoàn tàu vận tốc đồn tàu lên dốc có góc nghiêng 1; F2 v2 lực kéo đầu máy tác dụng vào đoàn tàu vận tốc đồn tàu lên dốc có góc nghiêng α2 – Khi tàu lên dốc có góc nghiêng α1 : + Theo định luật II Niu–tơn: F1 – FC – m1gsin α1 = m1a1 = F1 = FC + m1gsin α1 + Công suất đầu máy: = F1v1 = (FC + m1gsin 1 )v1 (1) – Khi tàu lên dốc có góc nghiêng α : + Theo định luật II Niu–tơn: F2 – FC – m1gsin α2 = m1a2 = F2 = FC + m1gsin α + Công suất đầu máy: = F2v2 = (FC + m1gsin α )v2 (2) – Từ (1) (2) ta có: (FC + m1gsin1)v1 = (FC + m1gsin2)v2 m1g(v1sinα1 - v2sinα ) FC = v2 - v1 m1g(v1α1 - v2 α2 ) v2 - v1 40 200.103.10 10.0,1 0,05 40 10 FC = = 200000N Vậy: Độ lớn lực cản FC = 200000N Ví dụ Cho hệ thống hình vẽ: α =30 ° , m1=1 kg ,m2=2 kg Tính cơng trọng lực hệ thống m1 lên không ma sát mặt phẳng nghiêng quãng đường 1m Giải Ví dụ Lị xo độ cứng k=50N/m Tính cơng lực đàn hồi lị xo dãn thêm 10cm từ: a) Chiều dài tự nhiên b) Vị trí dãn 10cm c) Vị trí bị nén 10cm Giải 2 Ta có: Cơng lực đàn hồi: A= k ( x 1−x 2) b) x 1=10 cm=0,1 m; x 2=10+10=20 cm=0,2 m : A2= 50 ( 0,12−0,22) =−0,75 J