Chương VII – Tự tương quan ( Autocorrelation ) Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan 2. Hậu quả trong lý thuyết và thực hành 3. Phát hiện 4. Khắc phục Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Bản chất: Là hiện tượng tồn tại tương quan tuyến tính giữa các thành phần của 1 chuỗi quan sát theo thời gian hoặc không gian (*) Trong mô hình KTL, khuyết tật Tự tương quan được định nghĩa là: (*) Trong thực hành: Tự tương quan = Tương quan theo chuỗi ( Autocorrelation = Serial Correlation ) (*) Trong lý thuyết: Tự tương quan: và Tương quan theo chuỗi: và )(0),cov(0),(0),( jiUUUUUUE jijiji ≠≠↔≠↔≠ ρ i UUU , ,, 21 132 , ,, +i UUU i UUU , ,, 21 132 , ,, +i VVV Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Nguyên nhân: - Tính quán tính ( Inertia ): thường xuất hiện trong số liệu thời gian - Định dạng sai ( Specification bias ): mô hình bị thiếu biến giải thích quan trọng - Do chuyển đổi dạng của dữ liệu ( data transformation ) - Do hiện tượng mạng nhện ( Cobweb phenomenon ) - Do sự xuất hiện của các biến trễ trong mô hình tự hồi qui ( autoregression model ) - Do nội suy hoặc ngoại suy số liệu ( data interpolation or extrapolation ) ttt UYY ++= −121 ββ Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Ví dụ: sử dụng bố số liệu CH7BT4 trong thư mục data của EVIEWS  Hiện tượng tự tương quan dương (tự tương quan thuận chiều) ttt UGDPCONS ++= 21 ββ Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Cấu trúc hiện tượng: Các lược đồ tự tương quan AR(1): AR(2): … AR(k): Với: ttt UU ερ += −1 tttt UUU ερρ ++= −− 2211 tktktt UUU ερρ +++= −− 11 0),cov( )()var( 0)( 2 = ∀= = +stt t t t E εε σε ε Chương VII – Tự tương quan 2. Hậu quả: - Các ước lượng vẫn là tuyến tính không chệch nhưng không còn là ước lượng hiệu quả - Phương sai của hồi qui là ước lượng thấp hơn cho - R 2 được ước lượng cao hơn thực tế 2 ˆ σ 2 σ - Phương sai của các ước lượng không còn là ước lượng hiệu quả (ước lượng thấp hơn) - Các khoảng tin cậy của hệ số hồi qui không chính xác - Các kiểm định t và F mất ý nghĩa ) ˆ var( j β Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.1. Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của e t theo e t-1 theo thời gian Chương VII – Tự tương quan 3. Phát hiện: 3.2. Kiểm định đoạn mạch ( The runs test ) n: số quan sát (n = n 1 + n 2 ) n 1 : số phần dư dương n 2 : số phần dư âm N: số đoạn mạch Cặp giả thuyết: H 0 : Không có tự tương quan H 1 : Có tự tương quan    [...]... số quan sát, k’ = k-1 = số hệ số hồi qui = DW − statistic không kể hệ số chặn  dL và dU (bảng phụ lục 5) Chương VII – Tự tương quan 3 Phát hiện: 3.3 Kiểm định Durbin Watson: (*) Chú ý 2 trường hợp không sử dụng đượ thống kê DW - Không có hệ số chặn  hồi qui lại có hệ số chặn - Có biến trễ của biến phụ thuộc trong mô hình  sử dụng thống kê Durbin h: Với d n h = (1 − ) ˆ là ước lượng tương ứng với...  Chương VII – Tự tương quan 3 Phát hiện: 3.4 Kiểm định Breusch –Godfrey: Tiêu chuẩn kiểm định: 2 ( R32 − R2 ) Fqs = hoặc: (1 − R32 ) p (n − p − 2) Wα = {F : F > Fα( p ,n − p − 2 ) } 2 χ qs = (n − p ) × R32 2 Wα = {χ 2 : χ 2 > χα ( p ) } Chương VII – Tự tương quan 3 Phát hiện: 3.4 Kiểm định Breusch –Godfrey: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 34.31433 Probability 0.000005 Obs*R-squared... Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob GDP 0.021511 0.039844 0.539890 0.5942 C -6 0.84700 133.6292 -0 .455342 0.6530 RESID (-1 ) 0.777523 0.132732 5.857844 0.0000 Chương VII – Tự tương quan 4 Khắc phục: Sử dụng phương trình sai phân tổng quát AR(1) : U t = ρU t −1 + ε t Yt = β1 + β 2 X t + U t.. .Chương VII – Tự tương quan 3 Phát hiện: 3.2 Kiểm định đoạn mạch (The runs test) Tiêu chuẩn kiểm định: 2n1n2 E(N ) = +1 n1 + n2 2n1n2 (2n1n2 − n1 − n2 ) σ = (n1 + n2 ) 2 (n1 + n2 − 1) 2 N Nếu N ∈ [ E ( N ) − 1,96.σ N ; E ( N ) + 1,96.σ N ] thì chấp nhận H0 và ngược lại Chương VII – Tự tương quan 3 Phát hiện: 3.3 Kiểm định Durbin Watson:... t + U t ρ (Y = β + β X t −1 1 2 _ t −1 + U t −1 ) Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ ) + β 2 ( X t − ρX t −1 ) + ε t Yt = m1 + m2 X + ε t * Cần ước lượng hệ số tự tương quan bậc nhất * t trước khi sử dụng phương trình sai phân tổng quát ρ Chương VII – Tự tương quan 4 Khắc phục: (*) Sử dụng thống kê DW: d ˆ ρ = 1− 2 (*) Phương pháp lặp COCHRANE –ORCUTT: et ˆ t et = ρ e−1 + Vt B1: Mô hình xuất... dụng thống kê Durbin h: Với d n h = (1 − ) ˆ là ước lượng tương ứng với biến trễ của biến phụ1 − n var( β ) 2 thuộc *  không có tự tương quan ˆ β *  có tự tương quan h ∈ [−1,96;1,96] h ∉ [−1,96;1,96] Chương VII – Tự tương quan 3 Phát hiện: 3.4 Kiểm định Breusch –Godfrey: Yt = m1 + m2 X t + U t et Bước 1: Từ mô hình xuất phát  phần dư Bước 2: Từ et tạo ra Bước 3: Hồi quy phụ: et −1 , , et − p (2) : . t-Statistic Prob. GDP 0.021511 0.039844 0.539890 0.5942 C -60.8 470 0 133.6292 -0.455342 0.6530 RESID(-1) 0 .77 7523 0.13 273 2 5.8 578 44 0.0000 Chương VII – Tự tương quan 4. Khắc phục: Sử dụng phương. Serial Correlation LM Test: F-statistic 34.31433 Probability 0.000005 Obs*R-squared 15.8 878 1 Probability 0.0000 67 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Presample missing value. ++= −121 ββ Chương VII – Tự tương quan 1. Bản chất hiện tượng tự tương quan: (*) Ví dụ: sử dụng bố số liệu CH7BT4 trong thư mục data của EVIEWS  Hiện tượng tự tương quan dương (tự tương quan thuận chiều)