Tiết 32: LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức:Ôn Tập và củng cố - Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Công thức tính cosin góc của 2 đường thẳng 2.Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, công thức tính góc của 2 đường thẳng vào việc giải bài tập. 3.Về tư duy: - Biết quy lạ về quen. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. 4.Về thái độ: - Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài. - Nắm vững các dạng toán có liên quan. II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn lại các công thức trong bài “Góc và khoảng cách” và làm bài tập trước ở nhà. III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Phương pháp dạy học, giải quyết vấn đề là phương pháp chính kết hợp với phương pháp gợi mở. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng? Công thức tính cosin góc giữa 2 đường thẳng? 2. Tìm góc giữa 2 đường thẳng a và b sau: a : 13 2 2 x t y t = +   = − +  b : / / 5 2 7 x t y t  = −   = +   Đáp án: 1.ĐN: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc.Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là được gọi là số đo của góc giữa 2 đường thẳng a và b. Công thức: 1 1 ( ) : a x 0a b y c+ + = 2 2 ( ) : a x 0b b y c+ + = 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 os( , ) . a a b b c a b a b a b + = + + 2. VTPT của a là: (2; 1) a n = − uur VTPT của b là: (1;2) b n = uur Do đó, 2 2 os( , ) 0 1 4. 1 4 c a b − = = + + Vậy hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. 3.Vào bài mới:( thời gian 40 phút ) Hoạt động 1:Giải bài 16 – SGK/90 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng -Gọi HS đọc đề bài 16 - Yêu cầu HS lên bảng giải. - Nếu HS không giải được thì GV hướng dẫn theo hệ thống câu hỏi sau: + Dùng công thức gì để tính góc BAC? +Góc BAC lớn hơn, bé hơn hay bằng 0 90 ? +Số đo của góc BAC có bằng với số đo của góc được tạo bởi 2 đường thẳng AB, AC không? -Thực hiện yêu cầu của giáo viên. + công thức tính cosin của 2 véc tơ AB uuur và AC uuur +bé hơn +bằng nhau Bài 16: Ta có: ( 7;3)AB = − uuur ( 3;7)AB = − uuur Khi đó, 21 21 21 os( , ) 29 49 9. 49 9 c AB AC + = = + + uuur uuur ⇒ 0 / 43 36BAC = Vì 0 / 0 43 36 90BAC = ≤ nên (AB,AC)= 0 / 43 36 Hoạt động 2: Giải bài 18- SGK/90 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng -Yêu cầu HS đọc đề bài 18 – SGK - Yêu cầu HS lên bảng giải. - Nếu HS không giải được thì hướng dẫn theoo hệ thống câu hỏi sau: +Nhắc lại công thức tính kh/c từ 1 điểm đến đường thẳng? +Gọi (a,b) là VTPT của đường thẳng đi qua P thì pt đt đi qua P có dạng gì? + Có nhận xét gì về khoảng cách từ A đến đt đi qua P và kh/cách từ B đến đt qua P? Suy ra đẳng thức gì? + Thực hiên các yêu cầu của giáo viên 2 2 ax ( , ) M M by c d M d a b + + = + a(x – 10) + b(y – 2) = 0 +bằng nhau Bài 18: Gọi (q) là đường thẳng cần tìm. Vì ( )P q∈ nên pt (q) có dạng a(x - 10)+b(y -2)=0 ⇔ ax + by – 10a - 2b =0 với (a,b) là VTPT của (q) Theo đề, ( , ) ( , )d A q d B q= 2 2 2 2 3 0 10 2 5 4 10 2 a b a b a b a b a b a b + − − ⇒ + − + − − = + 7 2 15 2a b a b⇔ − − = − + 7 2 15 2 7 2 15 2 a b a b a b a b − − = − +  ⇔  − − = −  2 0 a b a =  ⇔  =  TH1: Lấy a=1 và b=2 thì pt đt (q) là x + 2y -14 = 0 TH2: Lấy b = 1 thì ptđt (q) là y – 2=0 Hoạt động 3: Giải bài 19 – SGK/90 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng -Yêu cầu HS đọc đề bài 18 – SGK - Yêu cầu HS lên bảng giải. - Nếu HS không giải được thì hướng dẫn theo hệ thống câu hỏi sau: + Tọa độ của A,B? +So sánh MA và MB? + Góc tạo bởi 2 véc tơ +thực hiện yêu cầu của giáo viên. A(a;0) và B(0;b). Bài 19: Gọi (q) là đường thẳng cần tìm Khi đó (q) cắt Ox tại A(a;0) và cắt Oy tại B(0;b). Ta có (2 ;3)MA a= − uuur ; (2;3 )MA b= − uuur Theo đề, ∆ ABM là tam giác vuông cân nên 0 ( , ) 90 MA MB MA MB =    =   uuur uuur ,MA MB uuur uuur bằng bao nhiêu? +hai véc tơ vuông góc với nhau thì tích vô hướng của chúng bằng ? 0 ( , ) 90 MA MB MA MB =    =   uuur uuur Bằng 0 ( ) 2 2 (2 ) 9 4 3 2(2 ) 3(3 ) 0 a b a b  − + = + −  ⇔  − + − =   2 2 4 6 2 3 13 0 a a b b a b  − = − ⇔  + − =  2 2 (13 3 ) 13 3 4( ) 6 4 2 13 3 2 b b b b b a  − − − = −   ⇔  −  =   2 5 30 65 0 13 3 2 b b b a  − + =  ⇔  − =   ⇔ PTVN Vậy không có đường thẳng AB nào thỏa mãn bài toán. Hoạt động 4: Củng cố bài học -Ôn lại các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng và công thức tính cosin của 2 đường thẳng. -Làm các bài tập còn lại trang 89-90. -Xem trước bài đường tròn V.RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… …………. Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà