Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Năm học 2013 – 2014 Môn: TOÁN (chung) (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (1,5điểm) 1. Cho phương trình x 2 + 4x – m = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm. 2. Tìm tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 4x 2 , biết rằng điểm đó có tung độ bằng 4. 3. Cho hàm số y = (m + 5)x + 3m (với 5m ≠ − ). Tìm m để hàm số đồng biến trên ¡ . 4. Cho đường tròn đường kính BC = 5cm và điểm A thuộc đường tròn đó sao cho AC = 4cm. Tính · tan ABC Bài 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức 3 3 3 1 3 1 3 : 4 3 x x M x x x + + = + ÷ ÷ + + Với x > 0. 1. Rút gọn M. 2. Chứng minh rằng với x > 0 thì 4M ≥ . Tìm x để M = 4. Bài 3 (2,5 điểm) 1. Tìm hai số dương biết rằng tích của hai số đó bằng 180 và nếu tăng số thứ nhất thêm 5 đồng thời bớt số thứ hai đi 3 thì tích hai số mới vẫn bằng 180. 2. Cho hệ phương trình 2( ) 2 2 (5 5 ) 2 x y m x m m x y x m + + = + + − = (1) a) Giải hệ (1) khi m = 1. b) Chứng minh rằng nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình (1) thì 2 ( 1)(5 5 1) 2x y x y x x+ − + − = − Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Nửa đường tròn đường kính AB cắt các đoạn thẳng CA, CB lần lượt tại M, N (khác A, B). Gọi H là giao điểm của AN và BM. 1. Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp và · · 0 90BAC ANM+ = . 2. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh AH = BD. 3. Gọi I là trung điểm của AB. Đường thảng đi qua H và vuông góc với IH cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại P, Q. Chứng minh H là trung điểm của PQ. Bài 5 (1,0 điểm) Tìm x và y thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: x < 2y và x 4 + y 4 - (x 2 + y 2 )(xy + 3x - 3y)=2(x 3 - y 3 - 3x 2 - 3y 2 ) Hết Họ và tên thí sinh:………………… Giám thị 1:………………………… …. Số báo danh:…………………………….Giám thị 2:…………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Năm học 2013 – 2014 Môn: TOÁN (chung) (Thời gian làm bài 120 phút) Bài. - (x 2 + y 2 )(xy + 3x - 3y)=2(x 3 - y 3 - 3x 2 - 3y 2 ) Hết Họ và tên thí sinh: ………………… Giám thị 1:………………………… …. Số báo danh:…………………………….Giám thị 2:…………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC . qua H và vuông góc với IH cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại P, Q. Chứng minh H là trung điểm của PQ. Bài 5 (1,0 điểm) Tìm x và y thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: x < 2y và x 4 + y 4 - (x 2
Ngày đăng: 03/04/2014, 09:21
Xem thêm: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Năm học 2013 – 2014 Môn: TOÁN (chung) - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH doc