Đ Đ Ề Ề K K I I Ể Ể M M T T R R A A M M Ô Ô N N T T O O Á Á N N , , H H Ọ Ọ C C K K Ỳ Ỳ I I , , L L Ớ Ớ P P 8 8 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A.MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Tổng 1 2 1 2 1 7 Nhân, chia đa thức (0,25) (0,5) (1) (0,5) (0,5) (2,75) 1 2 1 1 1 6 Phân thức đại số (0,25) (0,5) (0,75) (0,25) (1) (2,75) 1 1 1 1 1 5 Tứ giác (0,25) (0,25) (1) (0,25) (1,75) (3,5) 2 1 1 4 Diện tích đa giác (0,5) (0,25) (0,25) (1) 5 9 8 22 Tổng (1,25) (4.25) (4.5) 10 Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở mỗi ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 6a, 6b, 13a và 13b Câu 1. Kết quả của phép tính (2x 2 - 32) : (x - 4) là A. 2(x – 4) B. 2 (x + 4) C. x + 4 D. x – 4 Câu 2. Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x 2 - 10x + 25 bằng A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025 Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức 44 3 2 ++ x x và xx x 42 4 2 + + là: A. x(x + 2) 2 B. 2(x + 2) 2 C. 2x(x + 2) 2 D. 2x(x + 2) 1 Đ Đ Ề Ề K K I I Ể Ể M M T T R R A A M M Ô Ô N N T T O O Á Á N N , , H H Ọ Ọ C C K K Ỳ Ỳ I I I I , , L L Ớ Ớ P P 8 8 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Tổng 1 2 1 2 2 8 PT bậc nhất một ẩn (0,25) (0,5) (1) (0,5) (1) (3,25) 2 2 1 1 6 BPT bậc nhất 1 ẩn (0,5) (0,5) (0,25) (1,5) (2,75) 1 1 1 1 4 Tam giác đồng dạng (0,25) (0,25) (0,25) (2,5) (3,25) 1 1 1 3 Hình lăng trụ, hình chóp đều (0,25) (0,25) (0,25) (0,75) 5 7 9 21 Tổng (1,25) (2,5) (6,25) (10) Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là điểm số cho mỗi câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 14 a và 14 b Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x 2 - 3 = 0 B. - 2 1 x + 2 = 0 C. x + y = 0 D. 0.x + 1 = 0 Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. 105,2 =− x B. 105,2 −=− x C. 3x – 8 = 0 D. 3x – 1 = x + 7 2 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 0)2)( 3 1 ( =−+ xx là: A. ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − 3 1 B. { } 2 C. ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −− 2, 3 1 D. ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − 2, 3 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 0 3 1 12 = + + + + x x x x là: A. x ≠ - 2 1 hoặc x ≠ -3 B. x ≠ - 2 1 C. x ≠ - 2 1 và x ≠ - 3 D. x ≠ -3 Câu 5. Nếu giá trị của biểu thức 7 – 4x là số dương thì ta có A. x < 3 B. x > 3 C. x < 4 7 D. x > 4 7 Câu 6. Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình A. x + 1 ≤ 7 B. x + 1 ≤ 8 C. x + 1 ≥ 7 D. x + 1 ≥ 8 Hình 1 Câu 7. Nếu x ≤ y và a < 0 thì: A. ax ≤ ay B. ax = ay C. ax > ay D. ax ≥ ay Câu 8. Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? A. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x > - 0,3 B. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x < -3 C. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x > 3 D. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x > - 3 Câu 9. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 0 12 1 > + x B. 0. x + 5 > 0 C. 2x 2 + 3 > 0 D. 2 2 1 + x < 0 3 Câu 10. Với x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- x| - 2x + 5 là: A. x - 5 B. - x – 5 C. –3x + 5 D. -x + 5 Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có BD là đường chéo, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD (Hình 2). Tỷ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là: A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 Hình 2 Câu 12. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 3). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 Hình 3 Câu 13. Biết AB 3 CD 7 = và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: A. 6 cm B. 7 cm C. 9 cm D. 10 cm Câu 14. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng. A B a) Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng 1) chu vi đáy nhân với chiều cao b) Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng 2) tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn 3) diện tích đáy nhân với chiều cao Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng với các kích thước như hình 4. Diện tích xung quanh của hình đó là: A. 72cm 2 B. 60cm 2 C. 40cm 2 D. 36cm 2 Hình 4 4 II. Tự luận (6 điểm) Câu 16. (1,5 điểm) Giải bất phương trình 5 5,1 x − ≥ 2 54 +x và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số. Câu 17. (2 điểm) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Câu 18. (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = 1 2 CD. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD. a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi b) Chứng minh DB ⊥ BC c) Chứng minh ∆ADH đồng dạng với ∆CDB d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD. Câu 4. Giá trị của biểu thức M = - 2x 2 y 3 tại x = - 1, y = 1 là A. 2 B. - 2 C. 12 D. – 12 Câu 5. Tập hợp các giá trị của x để 3x 2 = 2x là A. { } 0 B. 3 2 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩⎭ C. 2 3 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩⎭ D. 2 0; 3 ⎧⎫ ⎨⎬ ⎩⎭ Câu 6. Điền đa thức thích hợp vào chỗ ( ) a, 4x 2 - 1 = (2x - 1) .( ) b, ( ).(x 2 – 5x + 7) = 3x 3 – 15x 2 + 21x Câu 7. Kết quả của phép cộng 9 3 3 2 2 − + + x x là: A. 3+x x B. 9 5 2 − x C. 3 3 + − x x D. 9 32 2 − − x x Câu 8. Kết quả của phép tính yx x xy x 22 410 : 3 25 + + là: A. 2 6 x y B. x y6 C. y x 6 D. 2 6y x Câu 9. Trong hình 1, biết AB = BC = 5cm và DC = 8cm. Diện tích của tam giác HBC là: A. 4,5cm 2 B. 6cm 2 C. 12cm 2 D. 16cm 2 Hình 1 Câu 10. Tứ giác MNPQ có các góc thoả mãn điều kiện: ˆ M : ˆ N : ˆ P : ˆ Q = 1 : 1 : 2 : 2. Khi đó A. ˆ M = ˆ N = 60 0 ; ˆ P = ˆ Q = 120 0 ; C. ˆ M = ˆ N = 120 0 ; ˆ P = ˆ Q = 60 0 B. ˆ M = ˆ P = 60 0 ; ˆ N = ˆ Q = 120 0 D. ˆ M = ˆ Q = 60 0 ; ˆ N = ˆ P = 120 0 O H×nh 3 I A B C D Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm (Hình 2). Các điểm M, N, P và Q là trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình 2 là: A. 4 cm 2 B. 6 cm 2 C. 12 cm 2 D. 24 cm 2 Hình 2 Câu 13. Hãy điền chữ Đ (hoặc S) vào ô tương ứng nếu các câu sau là đúng (hoặc sai): Cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc đoạn AB. Khi đó ta có a, Diện tích của tam giác MDC không đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB b, Diện tích của tam giác MDC sẽ thay đổi khi điểm M thay đổi trên đoạn AB Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 12cm 2 (Hình 3). Diện tích phần tô đậm bằng A. 8cm 2 B. 7,5cm 2 C. 6cm 2 D. 4cm 2 II. Tự luận Câu 15. (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức x 2 + 4xy – 16 + 4y 2 thành nhân tử: b) Tính (3x 3 + 10x 2 -1) : (3x +1) Câu 16. (2 điểm) Cho biểu thức M = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−× ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+− − + − 232 2 2 2 21 1 248 2 82 2 xxxxx x x xx (x ≠ 0 và x ≠ 2) a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M với x = 1 2 Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC và CN. a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Tại sao ? b) Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi. . D. 9 32 2 − − x x Câu 8. Kết quả của phép tính yx x xy x 22 410 : 3 25 + + là: A. 2 6 x y B. x y6 C. y x 6 D. 2 6y x Câu 9. Trong hình. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 Hình 2 Câu 12. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 3). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2 ,8 C. 3 ,8 D. 5,1