Bài 30 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2
Bài 30 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2
Có thể bạn quan tâm
bài giảng toán lớp 7 tập q các số hữu tỷ
- 18
- 3
- 1
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
30. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’
a) So sánh các cạnh của tam giác BGG’ với các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG’ với các cạnh của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
a) So sánh các cạnh của ∆BGG’ với các đường trung tuyến của ∆ABC BG cắt AC tại N
CG cắt AB tại E
G là trọng tâm của ∆ABC
=> GA = AM
Mà GA = GG’ ( G là trung điểm của AG ‘)
GG’ = AM
Vì G là trọng tâm của ∆ABC => GB = BN
Mặt khác : GM = AG ( G là trọng tâm )
AG = GG’ (gt)
GM = GG’
M là trung điểm GG’
Do đó ∆GMC = ∆G’MB vì :
GM = MG’
MB = MC
=> BG' = CG
mà CG = CE (G là trọng tâm ∆ABC)
=> BG' = CE
Vậy mỗi cạnh của ∆BGG' bằng đường trung tuyến của ∆ABC
b) So sánh các đường trung tuyến của ∆BGG' với cạnh ∆ABC
ta có: BM là đường trung tuyến ∆BGG'
mà M là trung điểm của BC nên BM = BC
Vì IG = BG (I là trung điểm BG)
GN = BG ( G là trọng tâm)
=> IG = GN
Do đó ∆IGG' = ∆NGA (cgc) => IG' = AN => IG' =
- Gọi K là trung điểm BG => GK là trung tuyến ∆BGG'
Vì GE = GC (G là trọng tâm ∆ABC)
=> GE = BG
mà K là trung điểm BG' => KG' = EG
Vì ∆GMC = ∆G'BM (chứng minh trên)
=> (lại góc sole trong)
=> CE // BG' => (đồng vị)
Do đó ∆AGE = ∆GG'K (cgc) => AE = GK
mà AE = AB nên GK = AB
Vậy mỗi đường trung tuyến ∆BGG' bằng một nửa cạnh của tam giác ABC song song với nó
Có thể bạn quan tâm
30 đề thi HSG Toán lớp 7 (có đáp án)
- 76
- 2
- 8
Có thể bạn quan tâm
Bài giảng Đề thi học kỳ I môn Toán lớp 7 năm học 2010-2011
- 1
- 1
- 0
Có thể bạn quan tâm
Bài soạn Bộ đề kuyện thi HSG Môn Toán Lớp 7
- 3
- 727
- 2
Có thể bạn quan tâm
Bài giảng Bộ đề kuyện thi HSG Môn Toán Lớp 7
- 3
- 653
- 2
Có thể bạn quan tâm
30 đề thi học sinh giỏi toán lớp 7
- 29
- 8
- 11
Có thể bạn quan tâm
Slide bài giảng toán lớp 7 bội chung nhỏ nhất
- 8
- 995
- 7
Có thể bạn quan tâm
bài tập toán lớp 7 học kỳ 2
- 70
- 8
- 42
Có thể bạn quan tâm
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN LỚP 7 PHÒNG GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG HÀ TÂY docx
- 2
- 934
- 2
Có thể bạn quan tâm
hệ thống kiên thức và bài tập toán lớp 7 HK2 (hay!)
- 50
- 13
- 498
Bài viết liên quan
- Bài 59 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 61 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 60 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 57 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 58 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 56 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 52 trang 79 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 62 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2
- Bài 55 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ