0
  1. Bài viết
  2. Toán
  3. Toán lớp 11

Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Cập nhật: 10/01/2015

Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Có thể bạn quan tâm

Lý Luận tích luỹ tư bản - ý nghĩa và vai trò của nó trong việc huy động vốn ở các Doanh nghiệp trong nền KTTT định hướng XHCN ở VN hiện nay Tải xuống

Lý Luận tích luỹ tư bản - ý nghĩa và vai trò của nó trong việc huy động vốn ở các Doanh nghiệp trong nền KTTT định hướng XHCN ở VN hiện nay

  • 11
  • 391
  • 0
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

1. Định nghĩa

1.  Định nghĩa

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b), x0 ∈ (a;b). Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số   khi x → x0  được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại  x0, kí hiệu là f'( x0) hay y'( x0). Như vậy:

                      f'( x0 ) =  .

   Nếu đặt x - x0 = ∆x và ∆y = f(x0+∆x) - f(x0) thì ta có

                      f'(x0) =  

   Đại lượng ∆x được gọi là số gia của đối số tại x0 và đại lượng ∆y được gọi là số gia tương ứng của hàm số.

2. Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa

Bước 1. Với ∆x là số gia của số đối tại x0 ,tính ∆y = f(x0+∆x)- f(x0);

Bước 2. Lập tỉ số ;

Bước 3. Tính  .

Nhận xét: nếu thay x0 bởi x ta có định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x ∈ (a;b).

3. Quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm

Định lí. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0.

Chú ý.

Định lí trên tương đương với khẳng định : Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó. Mệnh đề đảo của định lí không đúng. Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó.

4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

 Nếu tồn tại, f'(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0;f(x0)). Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M0(x0;f(x0)) là

                      y - f(x0) = f'(x0)(x-x0)

5. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm

v(t) = s'(t) là vận tốc tức thời của chuyển động s = s(t) tại thời điểm t.

 

Có thể bạn quan tâm

Lý Luận tích luỹ tư bản - ý nghĩa và vai trò của nó trong việc huy động vốn ở các Doanh nghiệp trong nền KTTT định hướng XHCN ở VN hiện nay Tải xuống

Lý Luận tích luỹ tư bản - ý nghĩa và vai trò của nó trong việc huy động vốn ở các Doanh nghiệp trong nền KTTT định hướng XHCN ở VN hiện nay

  • 23
  • 679
  • 2
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

ý nghĩa thực tiễn khi nghiên cứu lý thuyết thuần hoàn và chu chuyển của t bản đối với việc quản lý các doanh nghiệp ở nớc ta khi bớc vào nền kinh tế thị trờng có sự quản lý của Nhà nớc Tải xuống

ý nghĩa thực tiễn khi nghiên cứu lý thuyết thuần hoàn và chu chuyển của t bản đối với việc quản lý các doanh nghiệp ở nớc ta khi bớc vào nền kinh tế thị trờng có sự quản lý của Nhà nớc

  • 15
  • 33
  • 1
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Quan điểm của Keynes về lí thuyêt tiền tệ và giá cả và ý nghĩa, sự vận dụng của lí thuyêt đó đối với riêng Việt Nam ta Tải xuống

Quan điểm của Keynes về lí thuyêt tiền tệ và giá cả và ý nghĩa, sự vận dụng của lí thuyêt đó đối với riêng Việt Nam ta

  • 28
  • 72
  • 1
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Chương V - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Tải xuống

Chương V - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

  • 312
  • 216
  • 0
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Chương V - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Tải xuống

Chương V - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

  • 10
  • 130
  • 6
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Ý nghĩa thực tiễn khi nghiên cứu lý thuyết thuần hoàn và chu chuyển của tư bản đối với việc quản lý các doanh nghiệp ở nước ta khi bước vào nền kinh tế thị trường có sự quản lý của Nhà nước Tải xuống

Ý nghĩa thực tiễn khi nghiên cứu lý thuyết thuần hoàn và chu chuyển của tư bản đối với việc quản lý các doanh nghiệp ở nước ta khi bước vào nền kinh tế thị trường có sự quản lý của Nhà nước

  • 15
  • 88
  • 0
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

LUẬN VĂN: Trình bày lý thuyết tuần hoàn và chu chuyển của tư bản. ý nghĩa thực tiến rút ra khi nghiên cứu lý thuyết này đối với việc quản lý các doanh nghiệp của nước ta khi chuyển sang nền kinh tế thị trường theo định hướng xã hội chủ nghĩa potx Tải xuống

LUẬN VĂN: Trình bày lý thuyết tuần hoàn và chu chuyển của tư bản. ý nghĩa thực tiến rút ra khi nghiên cứu lý thuyết này đối với việc quản lý các doanh nghiệp của nước ta khi chuyển sang nền kinh tế thị trường theo định hướng xã hội chủ nghĩa potx

  • 31
  • 85
  • 0
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

LUẬN VĂN: LÝ THUYẾT CẠNH TRANH VÀ Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU docx Tải xuống

LUẬN VĂN: LÝ THUYẾT CẠNH TRANH VÀ Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU docx

  • 23
  • 40
  • 0
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Đề tài trình bày lý thuyết tuần hoàn và chu chuyển của tư bản, ý nghĩa thực tiễn rút ra Tải xuống

Đề tài trình bày lý thuyết tuần hoàn và chu chuyển của tư bản, ý nghĩa thực tiễn rút ra

  • 30
  • 1
  • 0
“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Bài viết liên quan

Bài viết mới

Xem nhiều gần đây