Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
Có thể bạn quan tâm
bài 1: Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp
- 11
- 872
- 5
Cho n phần tử khác nhau (n ≥ 1). Mỗi cách sắp thứ tự của
Cho n phần tử khác nhau (n ≥ 1). Mỗi cách sắp thứ tự của n phần tử đã cho, mà trong đó mỗi phần tuwr có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Định lí
Số các hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho (n ≥ 1) được kí hiệu là Pn và bằng:
Pn = n(n - 1)(n - 2)...2 . 1 = n!.
2. Chỉnh hợp:
Định nghĩa:
Cho n phần tử khác nhau (n ≥ 1). Mỗi tập con sắp thứ tự gồm k phần tử khác nhau (1 ≤ k ≤ n) của tập hợp n phần tử đã cho được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Chú ý:
Mỗi hoán vị của n phần tử khác nhau đã cho chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.
Định lí:
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là Akn và bằng
Akn = n(n – 1)…(n – k + 1) = (1 ≤ k ≤ n),
Với quy ước 0! = 1.
3. Tổ hợp:
Định nghĩa:
Cho n phần tử khác nhau (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử khác nhau (không phân biệt thứ tự) của tập hợp n phần tử đã cho (0 ≤ k ≤ n) được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử dã cho (với quy ước tổ hợp chập 0 của n phần tử bất kỳ là tập rỗng).
Định lí:
Số các tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau đã cho được kí hiệu là Ckn và bằng
Ckn = = , (0 ≤ k ≤ n).
Định lí:
Với mọi n ≥ 1; 0 ≤ k ≤ n, ta có:
a) Ckn = Cnn – k
b) Ckn + Cnk + 1 = ( công thức Pascal).
Có thể bạn quan tâm
HOAN VI CHINH HOP TO HOP
- 18
- 242
- 7
Có thể bạn quan tâm
Bài tập Hoán vị chỉnh hơp tổ hợp-11CB
- 10
- 845
- 34
Có thể bạn quan tâm
Ôn tập hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- 25
- 522
- 5
Có thể bạn quan tâm
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
- 11
- 189
- 9
Có thể bạn quan tâm
Chương II - Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- 17
- 166
- 3
Có thể bạn quan tâm
Luyện tập: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- 2
- 1
- 15
Có thể bạn quan tâm
Chương II - Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- 9
- 594
- 21
Có thể bạn quan tâm
Chương II - Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- 10
- 143
- 2
Có thể bạn quan tâm
ôn tập: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
- 7
- 598
- 74
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài 5 trang 119 sgk hình học 11
- Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 2 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 2 trang 168 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 7 trang 105 sgk hình học 11
- Bài 3 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 4 trang 53 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 1 trang 19 sách giáo khoa hình học lớp 11
- Bài 3 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 37 sgk giải tích 11
- Bài 7 trang 169 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 105 sgk hình học 11
- Bài 1 trang 23 sách giáo khoa hình học lớp 11